大佬的高级IDLE

传送门

时间限制：2秒
空间限制：128M

题目描述

某厉害的大佬，自己写了个高级的IDLE。它能帮助这位大佬检测一些变量的赋值是否符合逻辑。
大佬编程时，程序中出现了一些变量（x₁, x₂, x₃, ··· ），并且有 n 个形如 x_i = x_j 或 x_i ≠ x_j 的变量相等/不想等的约束条件。
这个IDLE能够自动判断是否可以分别给每一个变量赋予一个恰当的值，使得这 n 个条件能够同时被满足。
例如，一次编程时，约束条件为：x₁ = x₂, x₂ = x₃, x₃ = x₄, x₁ ≠ x₄。
显然这些条件无法同时被满足，因此IDLE会报错"CANNOT"。否则会提示"OK"。
现给定一些约束条件，请分别判断IDLE会提示什么。

输入描述

第1行包含1个正整数N，表示大佬的N个代码。注意这些代码之间是相互独立的。
对于每个代码，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该代码中出现的约束条件的个数。
接下来n行，每行包括3个整数 u, v, op，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 op = 1 ，则该约束条件为 x_u = x_v ；若 op = 0 ，则该约束条件为 x_u ≠ x_v 。

数据范围：
1 ≤ ∑n ≤ 100000
1 ≤ u ,v ≤ 1000000000

输出描述

包括N行，代表大佬的N个代码。
第i行输出一个字符串"CANNOT"或"OK"，（不包含引号，字母全大写），"CANNOT"表示给定的n个约束条件不能被同时满足，"OK"表示可以被同时满足

示例1

输入

输出

CANNOT
OK

说明

在第一个问题中，约束条件为：x1_11=x2_22,x1_11≠x2_22。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1_11=x2_22,x1_11=x2_22。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

题目分析

显然，我们要使用并查集。
对于xu_uu=xv_vv，u和v要在同一个集合中。
对于xu_uu≠xv_vv，u和v不能在同一个集合中。
因题目数据范围是1e9，故需要进行离散化。

解题思路

先处理相等的，再处理不想等的。
对于输入的u和v

如果xu_uu和xv_vv要相等，就把它们并入到一个集合中。

如果xu_uu和xv_vv要不相等，它们就不应该在同一个集合中
如果在，那就输出"CANNOT"并结束

如果所有的不想等判断完毕，都满足条件，就输出"OK"

并查集离散化

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.statediagram-cluster.statediagram-cluster-alt .inner{fill:#e0e0e0}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .statediagram-cluster .inner{rx:0;ry:0}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .statediagram-state rect.basic{rx:5px;ry:5px}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .statediagram-state rect.divider{stroke-dasharray:10,10;fill:#efefef}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .note-edge{stroke-dasharray:5}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .statediagram-note rect{fill:#fff5ad;stroke:#aa3;stroke-width:1px;rx:0;ry:0}:root{--mermaid-font-family: '"trebuchet ms", verdana, arial';--mermaid-font-family: "Comic Sans MS", "Comic Sans", cursive}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .error-icon{fill:#522}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .error-text{fill:#522;stroke:#522}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .edge-thickness-normal{stroke-width:2px}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .marker{fill:#333}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 .marker.cross{stroke:#333}:root { --mermaid-font-family: "trebuchet ms", verdana, arial;}#mermaid-svg-Cs7b3rsgcquOZJB6 {color: rgba(0, 0, 0, 0.75);font: ;}

l和r都存入Rank

sort

unique去重

离散化后分别对应

假如要联合
l r
1 2
5 6
7 10
1 9

Rank:
1
2
5
6
7
10
1
9

1
1
2
5
6
7
10

1
2
5
6
7
10

0
1
2
3
4
5

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define SIZE 100010
struct connect
{int u, v, op;
} con[SIZE];
bool operator<(const connect &a, const connect &b)
{return a.op > b.op;
} //对<的定义：操作数为1（相等）的排在前面先处理
int father[SIZE];
int getFather(int n)
{return (n == father[n]) ? (n) : (father[n] = getFather(father[n]));
}
void Union(int u, int v) //连接两个集合
{int fu = getFather(u);int fv = getFather(v);if (fu != fv)father[fu] = fv;
}
int Rank[SIZE * 2]; //需要离散化
int main()
{int N;cin >> N;while (N--) //N组测试样例{int n; //每组有n对scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++){scanf("%d%d%d", &con[i].u, &con[i].v, &con[i].op);Rank[i * 2] = con[i].u; //把l和r放入Rank中Rank[i * 2 + 1] = con[i].v;}sort(Rank, Rank + n * 2); //排序int allNum = unique(Rank, Rank + 2 * n) - Rank; //去重后，共有几种不同的元素for (int i = 0; i < n; i++){con[i].u = lower_bound(Rank, Rank + allNum, con[i].u) - Rank; //对于每一个数，离散化后对应的数con[i].v = lower_bound(Rank, Rank + allNum, con[i].v) - Rank;}sort(con, con + n); //把要连接的放到前面for (int i = 0; i < allNum; i++) //初始化father等于自己father[i] = i;for (int i = 0; i < n; i++){int u = getFather(con[i].u);//找到fatherint v = getFather(con[i].v);if (con[i].op == 1) //如果是要合并的Union(u, v); //就合并两个集合else if (u == v) //不能在同一个集合中，但是却在同一个集合中{puts("CANNOT"); //输出CANNOTgoto loop; //结束，跳到loop处 ---->---+}//                                      |                  }//                                          |puts("OK");//没有不符合条件的，输出OK          |loop:; //跳到这里 <-------<----------<-----------+}return 0;
}

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国际计算机协会(ACM)4月15日宣布,斯科特·阿伦森因对量子计算的开创性贡献荣获2021年ACM计算奖. ACM计算奖用以表彰处于职业生涯中早期.其贡献具有根本且广泛的影响的计算机科学家.ACM主席 ...

BUCT-2021年ACM竞赛班训练（一）2021.3.25-问题 A: 大佬的高级IDLE-题解

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