贪心算法（4.加工生产调度(做题思路分析））

1、流水作业调度问题（解题思路在下边）

加工生产调度

题目描述：

某工厂收到了  个产品的订单，这  个产品分别在 A、B 两个车间加工，并且必须先在 A 车间加工后才可以到 B 车间加工。

某个产品  在 A，B 两车间加工的时间分别为。怎样安排这  个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。

这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在 A，B 两车间加工完毕的时间。

输入格式

第一行仅—个数据  ，表示产品的数量；

接下来  个数据是表示这  个产品在 A 车间加工各自所要的时间；

最后的  个数据是表示这  个产品在 B 车间加工各自所要的时间。

输出格式

第一行一个数据，表示最少的加工时间；

第二行是一种最小加工时间的加工顺序。

样例

样例输入
5
3 5 8 7 10
6 2 1 4 9
样例输出
34
1 5 4 2 3
做题思路：

求一个加工顺序，使得加工时间最短。A机器开始加工以后，直到加工完毕才会停下来。因为必须先在A加工，所以有两个特殊的位置，A加工第一个的时候，B在等待；B加工做后一个的时候，A在等待：只有等B加工完了，任务才算结束。

所以，就要把A机器加工时间最短的部件最先加工，把B机器加工时间最短的部件，最后加工。

举例：

集合ai = {3、5、 8、7、10}

集合bi = {6、2、1、4、9}

集合 mi = min{ai,bi} {m1,m2,m3,m4,m5}= {3、2、1、4、9}

排序：{m3,m2,m1,m4,m5} = {1,2,3,4,9}

扫描集合mi，一次判断集合里的元素是属于ai集合，还是bi集合，

如：m3 = 1, 1是b集合元素，放在末尾{ , , , ,3}

m2 = 2, 2是b集合元素，放在末尾的前一个{ , , , 2,3}

m1 = 3, 3是a集合元素，放在第一个位置{ 1, , , 2,3}

... ...

切结：放入新集合的是下标。

如果是ai集合，从前往后依次放，如果是bi集合，从后往前依次放，

最后得到的集合是{1、5、4、2、3}，此为最优加工顺序。

例题：https://loj.ac/problem/10003（加工生产调度）

AC代码：
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
struct node
{int sign,date,num;
};
node s[1005];
int a1[1005],b1[1005],c[1005];
int cmp(const node &a,const node &b)
{return a.date<b.date;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d",&a1[i]);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d",&b1[i]);for(int i = 1; i <= n; i++){if(a1[i]<=b1[i]){s[i].sign = 0;//标记是集合As[i].date = a1[i];//保存么你数据s[i].num = i;//记录位置}else{s[i].sign = 1;s[i].date = b1[i];s[i].num = i;}}sort(s+1,s+n+1,cmp);//数据排序int a=1,b=n;for(int i = 1; i <= n; i++){//将排序后的下标存储到C数组if(s[i].sign == 0)c[a++]=s[i].num;elsec[b--]=s[i].num;}int t = a1[c[1]];//加工第一个for(int i = 2; i <= n; i++){//时间统计，如果当前a1加工完，前一个b1还没加工完，if(a1[c[i]]<b1[c[i-1]])//就把没加完的时间累积到当前b1上，假设a1加工完，b1[c[i]] += (b1[c[i-1]]-a1[c[i]]);//上一个b1也刚好加工完，这样超出的时间，都累积到最后的b1上。t += a1[c[i]];//a机器一直在运作}t += b1[c[n]];//将最后累加在一起的时间加上printf("%d\n",t);int flag = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(flag++)//防止数据末尾输出空格printf(" %d",c[i]);elseprintf("%d",c[i]);}printf("\n");return 0;
}
经典的题，做一道少一道！

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