P7721 [Ynoi2007] rcn
二维带权数颜色。
根据套路,采用莫队套二维分块,没写过去看 P7448
。
一维带权数颜色谁都会,记每个颜色的上一个与其颜色相同的位置 preprepre,问题转化为查询区间 [l,r][l,r][l,r] 中 pre<lpre<lpre<l 的数的个数。
然后转成二维数点的形式,有 nnn 个点 (i,prei)(i,pre_i)(i,prei),查询 [l,r][0,l)[l,r][0,l)[l,r][0,l) 这个矩阵的和,带修。
再考虑二维,选一维度跑莫队。
剩下的就是维护 preprepre,然后动态二维数点,跑 O(1)−O(n)\mathcal O(1)-\mathcal O(\sqrt n)O(1)−O(n) 二维分块即可。
对于散块,考虑到 preprepre 独特的性质:除了有多个位置 prei=0pre_i=0prei=0 之外其余 preprepre 互不相等。于是对于 prei=0pre_i=0prei=0 的情况,写个一维分块维护,其他均摊复杂度正确。
考虑到这个莫队删除容易,增加爆炸,故使用回滚莫队。
时间复杂度 O(nn)\mathcal O(n\sqrt n)O(nn),空间复杂度 O(n)\mathcal O(n)O(n)。
CODE
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