phyper函数计算的显著性到底是什么？

最近做项目遇到一个有趣的问题：有135个肺癌患者，已知这些患者的临床表征（性别、年龄、是否吸烟等），在计算中发现了EGFR基因在队列中显著突变，现在想知道某个临床表征（比如吸烟）对EGFR基因的突变有没有显著的影响？

虽然已有文献证明了吸烟对于EGFR突变率和突变谱的影响，这里为了说明证明方法，还是以吸烟这个表征作为例子来举例说明。

这个问题类似于抽样检查的问题：工厂生产了N个零件，其中有M个零件是次品，在一次抽样调查中随机抽取n个零件，其中有m个零件是次品，问这次的抽样检查是否合格？也就是要通过抽样调查判断样本是否服从整体的分布。该抽样方法服从超几何分布，利用R中自带的phyper函数可以计算出p-value，这个p-value代表了抽样服从整体的可能性。

pvalue = phyper(m,M,(N-M),n,lower.tail=F)

计算出来的p-value需要进行FDR矫正，经过矫正后的FDR值如果小于0.05则否认原假设，认为抽样不符合整体，抽样结果不合格。

qvalue = p.adjust(pvalue,method='fdr')

回到开头的问题，有答案了吗？类比零件抽样调查的问题，我们需要找到队列总人数135，队列中含有EGFR突变的总人数90，队列中吸烟的人数70，吸烟人群中含有EGFR突变的人数54，然后利用phyper函数进行计算：

pvalue <- phyper(54,90,45,70,lower.tail=F)
qvalue <- p.adjust(pvalue,method='fdr')
qvalue
[1] 0.002012122

FDR=0.002说明吸烟人群的EGFR突变与队列整体的EGFR突变分布差异显著，证明吸烟对于EGFR突变有正向作用。

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