坐标系

文章目录

坐标系
前言
一、坐标系基础知识
- 1.1 地理坐标系
- - 1.1.1 地球三级逼近
  - 1.1.2 参心坐标系
  - 1.1.3 常用的地理坐标系
- 1.2 投影坐标系
- - 1.2.1 投影坐标系概念
  - 1.2.2 常用的投影坐标系
二、定义坐标与坐标投影
- 2.1 定义坐标
- 2.2 投影（投影栅格）
- - 2.2.1 投影
  - 2.2.2 投影栅格
  - 2.2.3 动态投影
三、不同基准面坐标系之间的转换
- 3.1 概念
- 3.2 应用
四、国内CAD地形图坐标定义
- 4.1 问题背景
- 4.2 实际操作
五、空间矫正及地理配准
- 5.1 空间矫正
- 5.2 地理配准
六、坐标纠偏
- 6.1 背景
- 6.2 工具
总结

前言

本文基于立方数据院学习平台的学习，介绍坐标系相关知识及在ArcGIS中的相关应用。

一、坐标系基础知识

坐标系统是GIS数据重要的数学基础，用于表示地理要素、图像和观测结果的参照系统。
坐标系统的定义能够保证地理数据在ArcGIS中正确的显示其位置、方向和距离，缺少坐标系统的GIS数据是不完善的!

从整体上说，ArcGIS中的坐标系分两种：

地理坐标系（Geographic Coordinate System，GCS）
投影坐标系（Projection Coordinate System,PCS）

1.1 地理坐标系

地理坐标系是使用三维球面来定义地球表面位置，以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系。

1.1.1 地球三级逼近

想要理解地理坐标系，先要了解一个背景知识—地球的三级逼近。
地球的形状并不是规则的球体，有山地、丘陵等地形，地球的真实形状其实是一个近似梨形的不规则物。要使用数学法则来描述它，就必须找到一个相对规则的数学面。
这就需要构造模型来一步步逼近地球表面，直到可以比较准确地代表地球表面，这是地球三级逼近概念的出发点。

第一级逼近——大地水准面
地球表面起伏不平，且70%左右被海水覆盖，要进行一些数学计算会很不方便。所以一开始，人们就提出一个假想：海水处于静止状态，并且海水从海平面延伸到所有大陆下部，覆盖整个地球，这样形成了一个连续封闭的曲面。这个曲面就叫做水准面；
海水的深度没有确定，海岸的水位处于持续的变化中，所以水准面可高可低，人们把能与平均海水面吻合的那个水准面，叫做大地水准面。大地水准面是地球表面的第一级逼近。
第二级逼近—— 地球椭球体
有了大地水准面还不能代表地球表面来用作计算。还需要考虑一个问题，那就是地球各处的引力不同。引力不同带来的结果就是全球的海平面并不处于同一海拔，而是有的地方海平面高，有的地方的海平面低。这些微小的差距肉眼难以观测出来，可能隔了好几千米才会相差几厘米，但从全球角度来看，全球海平面海拔最高处和海拔最低处相差近100米。所以，对于大地水准面，在局部可能看起来是个球面，但是整体却不是。显然，用大地水准面来进行数学计算是不合适的，至少在数学家眼中，认为这不可靠。
为了方便计算，人们引入了地球椭球体。它在形体上和大地水准面非常接近，它是一个规则的曲面，是测量和制图的基础。地球椭球体是用长半轴、短半轴和扁率来表示的。它是地球的第二级逼近。

因为在不同的年代，用不同的方法，以及测定地区不同出现了很多地球椭球体。ArcGIS中提供了多达30种地球椭球体模型。
那怎么决定用哪个旋转椭球体？自然会选择与所在地区大地水准面吻合比较好的地球椭球体。比如我国常用的两个坐标系，北京54和西安80应用的椭球模型分别是克拉索夫斯基椭球和1975年国际椭球体。
第三级逼近——大地基准面
在确定了地球椭球体后，通常会发现即使是这个与所在地区大地水准面贴合比较好的地球椭球体，其与大地水准面的贴合程度依然不能满足要求，定位误差较大，还需要继续想办法使椭球体更贴近大地水准面。
基于这种目的，就对地球椭球进行了移动，于是就形成了地球椭球体之上的参考椭球体。参考椭球体是与某个区域（如一个国家）大地水准面最为密和的椭球体。我们把这个与局部大地水准面吻合的参考椭球体所在的面称之为大地基准面。
地球椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系。如前苏联的Pulkovo1942大地基准面、非洲索马里的Afgooye大地基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。以下图为例，基于同一个旋转椭球体，在A地区和B地区产生了2个不同大地基准面:

1.1.2 参心坐标系

以“第三级逼近”里面提到的参考椭球体的几何中心为原点的大地坐标系称之为参心坐标系。“参心”意指参考椭球的中心。
早期的坐标系基本都是参心坐标系，比如我国早期的北京54和西安80坐标系均是参心坐标系。参心坐标系只对局部地区较为准确，其他地区往往误差较大，难以适用于全球地区。
美国率先针对面向全球市场的GPS定位系统设计了全球大地坐标系——WGS1984坐标系统。这时的大地原点不再是参考椭球的中心，而是地球的质心。
以地球质心为原点的大地坐标系称之为地心坐标系。地心坐标系相比于参心坐标系，因为以地球的质心为原点，可以在全球范围内能更好的模拟地球，便于面向全球提供服务。结合上面提到的“地球的三级逼近”，地心坐标系只涉及到两极逼近，地球椭球面即是大地基准面，不涉及到旋转椭球体的移动。

1.1.3 常用的地理坐标系

北京54坐标系（参心坐标系）
新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时“一边倒”的政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，建立了1954年北京坐标系。虽然以北京为名，但它的原点在前苏联的普尔科沃。北京54坐标系在ArcGIS中长这个样子：
西安80坐标系（参心坐标系）
由于后期意识到北京54坐标系的不足，改革开放后我国搞了一个更符合国用的坐标系——西安80坐标系。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里。采用的地球椭球基本参数为“1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会”推荐的数据。西安80坐标系在ArcGIS中长这个样子：
CGCS2000坐标系（地心坐标系）
全称China Geodetic Coordinate System 2000，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，对应的椭球是CGCS2000椭球体。是我国目前正在推广并使用的新一代大地坐标系。根据《中华人民共和国测绘法》，我国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8至10年。过渡期满后，将呈现2000国家大地坐标系独霸天下的局面。CGCS2000坐标系在ArcGIS中长这个样子：
WGS1984坐标系（地心坐标系）
全称World Geodetic System-1984，是美国为了解决GPS定位而产生的全球统一的一个坐标系，也是全球最为通用的坐标系统。对应的椭球是WGS84椭球体。WGS1984坐标系在ArcGIS中长这个样子：

1.2 投影坐标系

1.2.1 投影坐标系概念

在生活中我们见到的地图基本都是平面的，可以在平面地图上进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。但我们的地理坐标系是球面坐标，怎么将球面上的坐标转移在一张平面的纸上呢？这就引入了投影的概念。将球面坐标转化为平面坐标的过程称为投影。投影坐标系的实质是平面坐标系统，坐标单位通常为米。

较容易理解的一种对投影的比喻是：把地球想象成一个透明的球体，可以选择在球心、球面或是球外放置一个灯泡，当灯泡打亮的时候就可以把地球体上的标识（经纬线、地物点……）投影到球外的一个投影平面上。这一过程和需要投影的地球椭球体有关，还与灯泡的位置以及投影平面的位置有关。

根据投影的变形性质，把投影分为等角投影、等面积投影、等距离投影和等方位投影；
根据投影面的不同，把投影分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影；
根据投影面和球面的位置不同，又可以把投影分为正轴投影、横轴投影和斜轴投影。

投影坐标系统是在某个地理坐标系统基础上使用某种投影算法得到的。总结来说：投影坐标系=地理坐标系+投影方法。

1.2.2 常用的投影坐标系

高斯-克吕格投影

概念
高斯-克吕格投影又称等角横轴切圆柱投影，即横轴墨卡托投影（Transerse Mercator)。
高斯-克吕格投影是国内坐标（北京54坐标、西安80坐标、CGCS2000坐标）最常采用的投影坐标系。
我国基本比例尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000）除1：100万以外，均采用高斯-克吕格投影。1：100万地形图采用兰伯特Lambert投影。
高斯-克吕格投影分为3°分带和6°分带两种分带方法。如下图所示：

3°分带法：
从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带；
3°分带常应用于大比例尺地形图，大于1：1万的地形图均采用3°分带，城建坐标多采用3°分带。

6°分带法：
从0°经线（格林威治）起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带；
6°分带常应用于小比例尺地形图，包括1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万地形图。

我国所处的高斯-克吕格投影带的情况：

以广州市为例，百度可知广州的经度范围是东经112.95-113.98，通过上图可以查出来：
广州位于3°分带中的38度带，中央经线是E114°
广州位于6°分带中的19度带，中央经线是E111°

ArcGIS中的高斯-克吕格投影坐标（以“广州市CGCS2000坐标系的高斯-克吕格投影”为例）
（1）3°分带
① 以中央经线的方式表示

其中：
-CGCS2000代表该投影坐标系基于的地理坐标系为CGCS2000
-3 Degree代表3°分带
-GK代表高斯-克吕格投影方法
-CM 114E代表中央经线是E114°
-坐标值（x、y）中的横坐标（x）无带号
②以带号的方式表示

其中：
-CGCS2000代表该投影坐标系基于的地理坐标系为CGCS2000
-3 Degree代表3°分带
-GK代表高斯-克吕格投影方法
-Zone38代表投影带是38分带
-坐标值（x、y）中的横坐标（x）有带号
（2）6°分带
① 以中央经线的方式表示

其中：
-CGCS2000代表该投影坐标系基于的地理坐标系为CGCS2000
-当没有标注3 Degree时就代表是6°分带
-GK代表高斯-克吕格投影方法
-CM 111E代表中央经线是E111°
-坐标值（x、y）中的横坐标（x）无带号
②以带号的方式表示

其中：
-CGCS2000代表该投影坐标系基于的地理坐标系为CGCS2000
-当没有标注3 Degree时就代表是6°分带
-GK代表高斯-克吕格投影方法
-Zone 19代表投影带是19分带
-坐标值（x、y）中的横坐标（x）有带号

UTM投影

概念
UTM投影全称Universal　Transverse　Mercator，译成中文是通用横轴墨卡托投影。
UTM投影是世界上最通用的一种投影方式，在我们使用WGS1984坐标系投影的时候通常都使用UTM投影。
UTM投影自西经180°起每隔经差6°自西向东分带，将地球划分为60个投影带；第1带的中央经线为-177°，包含的范围是-180°～-174°。第2带的中央经线为-171度，所含的范围是-174°～-168°，以此类推。
我国国境所跨UTM带号为43-53：

以广州市为例来看看，百度可知广州的经度范围是东经112.95-113.98，通过上图可以查出来：
广州位于49度带，中央经线为E111°

ArcGIS中的UTM投影坐标（以WGS1984坐标的UTM投影为例）

其中：
-WGS1984代表该投影坐标系基于的地理坐标系为WGS1984
-UTM代表是UTM投影方法
-Zone 49N代表的是北半球49分带

本节参考以下文章：
GIS入门——说说地理坐标系
一文理解地球坐标系和投影的相关知识
GIS中坐标系全方位讲解

二、定义坐标与坐标投影

2.1 定义坐标

方法1：目录区右键元素打开属性 → 在XY坐标系中修改坐标系
方法2：目录区工具箱 - 系统工具箱 - 投影和变换 - 定义投影

定义投影的作用是对没有坐标信息的数据进行坐标定义。
一定要区别坐标定义和坐标投影。
“定义投影”工具 → 用来定义坐标系，不是投影

2.2 投影（投影栅格）

投影（投影栅格）的作用是实现坐标系之间的转换。包括地理坐标系和投影坐标系之间的转换，地理坐标系与地理坐标系之间的转换，或者投影坐标系与投影坐标系之间的转换。

其中：

“投影”工具是应用于矢量数据的
“投影栅格”工具是应用于栅格数据的

2.2.1 投影

坐标投影
①找到研究区域的中心点的经纬度坐标
②根据经度范围确定高斯投影带号

流程：投影坐标系 - UTM - WGS1984 - Northern Hemisphere - WGS 1984 UTM Zones 50N

2.2.2 投影栅格

流程同上

2.2.3 动态投影

GIS图层会自动识别数据坐标系，即图层拥有最初导进图层数据的坐标系，同时图层坐标系发生变化，数据（可视）随之改变，但其本身属性中的坐标系并未发生改变，所以投影完后需要重新加载新数据。

三、不同基准面坐标系之间的转换

3.1 概念

“WGS1984地理坐标系与WGS1984的UTM投影坐标系的转换”代表的是同一个基准面下的两个坐标的转换。
“西安80地理坐标系转为WGS1984地理坐标系、Xian_1980_GK_CM_117E投影坐标系转为Beijing_1954_GK_Zone_19N投影坐标系”代表的是不同基准面下的坐标转换。

同一个基准面下的坐标转换是同一个坐标系下的地理坐标和投影坐标的转换；而不同基准面下的坐标转换是不同的两个坐标系之间的转换。

3.2 应用

同一个基准面下的坐标转换是严密的，而不同基准面下的坐标转换是不严密的，因此不存在一套转换参数是可以全国通用的，在每个地方会不一样。两个不同基准面的坐标转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移、Y平移、Z平移、X旋转、Y旋转、Z旋转、比例差。如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30km（经验值），也可以使用三参数，即X平移、Y平移、Z平移。
拿到相关参数可以利用ArcGIS中的“创建自定义地理（坐标）变换”工具创建一个地理(坐标)变换。

再利用“投影（投影栅格）”工具完成坐标系转换。

WGS1984坐标与CGCS2000坐标情况比较特殊。
WGS1984与CGCS2000坐标采用的参考椭球非常相近。另外，WGS84与CGCS2000都是地心坐标系，坐标原点都在地球质心。且它们的初始参数都来源于GRS(1980)椭球，其椭球参数中仅扁率有细微差别，扁率差异引起椭球面上的纬度和高度变化最大达0.1mm。
WGS1984与CGCS2000坐标之间的差异非常小，在要求不是非常精确的时候，可以忽略这点差异，可以不设置参数直接转换。

转化步骤：
①原始数据定义好WGS84坐标系
②创建坐标变换文件

③投影工具，坐标转换

四、国内CAD地形图坐标定义

4.1 问题背景

CAD地形图是我们在做项目时最常接触到的基础数据。
拿到CAD地形图后，我们经常需要把CAD地形图加载到ArcGIS中，并且需要和其他数据在空间上进行对应。
当CAD文件导入ArcGIS的时候，软件会出现以下界面：

提示说这个文件的空间参考未知！这是因为CAD文件没有默认的投影文件。正是因为没有投影文件，导致导入的CAD文件不能和其他拥有坐标系的文件在空间上对应。
我们必须对导入ArcGIS中的CAD文件进行定义坐标！只有定义好了坐标，导入ArcGIS的CAD文件才能拥有正确的位置，才能和其他数据进行空间对应。

CAD地形图的坐标系为投影坐标系，除了1：100万地形图采用兰伯特Lambert投影外，其他比例的地形图均采用高斯-克吕格投影。
原始地形图的左下角一般会有坐标系说明。如图所示，为北京54坐标系，我们在定义坐标系的时候就可以在北京54地理坐标系的基础上选择相应的投影坐标系即可。

但大多数情况下，我们的地形图信息并不完整，没有坐标系信息。
我国采用的地理坐标系通常为CGCS2000、西安80、北京54坐标系。这个时候就只能把CGCS2000、西安80、北京54三个坐标系都试一下，然后再和需要用来做叠加分析的数据的空间位置进行对比，空间位置最接近的坐标系就是我们想要的坐标系。

4.2 实际操作

需求：以湖北省黄冈市宛大村的CAD地形文件为例，来给它定义坐标
数据：
湖北省黄冈市宛大村的CAD地形图：

湖北省黄冈市宛大村的卫星影像图（WGS_1984_Web_Mercator_Auxiliary_Sphere坐标）：

影像图数据可以通过GGGIS软件下载！软件安装包获取，教程查看。
操作：
在ArcMap中加载宛大村的CAD地形图和影像图，加载CAD数据的时候你发现出现了如下提示，且空间位置和影像图对不上，我们先点击确定即可。

将鼠标定位到地形图数据的中央，可以看到右下角显示了坐标系信息：

其中，X值的整数位为6位数，确认该数据为不含带数的。如果x值为8位数，则前两位为带号，中国领土东西跨越经度有60度，6° 带在13—23之间， 3° 带在25—45之间，在我国境内带号小于等于23的肯定是6°带，大于等于25的肯定是3°带。横坐标无带号意味着坐标是以中央经线的方式表示的。

通过百度查询到宛大村的经度在116°左右，投影带该选择中央经度为117°E的投影带，因此我们就可以将该文件的坐标系定义为xian1980 3_Degree GK CM117E或者beijing 1954_3 Degree GK CM117E或者CGCS2000 3 Degree GK CM117E。
定义了这三种坐标系的文件和影像图的对应关系如下：

根据道路、建筑等要素与影像图的对比发现，定义beijing 1954_3 Degree GK CM117E坐标系的文件和影像图距离较大；而定义xian1980 3 Degree GK CM117E坐标系的文件和定义CGCS2000 3 Degree GK CM117E坐标系的文件与影像图的对应关系较好，且位置基本一样，这个时候我们将地形图的坐标系定义为xian1980 3 Degree GK CM117E或是CGCS2000 3 Degree GK CM117E均可。如果两种坐标有一种坐标空间对应位置更好，我们就选择这个坐标。

这种操作方法不能保证我们最后定义的坐标系就是CAD数据本来的坐标系，但是可以保证我们选择的坐标系是在空间上最接近“定义了正确坐标系的参考数据”的坐标系。

五、空间矫正及地理配准

不同基准面坐标系之间的转换需要参数，没有参数转换将无从谈起（WGS1984与CGCS2000坐标的转换这一特殊情况除外）。
当遇到没有参数又需要进行不同坐标系转换的情况，有一种简单粗暴的方法可以替代，即通过空间矫正或者地理配准工具将两个不在同一位置的数据矫正（配准）到一起。其中，空间矫正是针对矢量数据，而地理配准针对栅格数据。

5.1 空间矫正

①开启编辑模式
②工具栏 - 空间矫正 - 设置矫正工具

③新建位移链接工具 - 3个点
尽量选择交通节点、交叉点，点与点的距离不能太近

④*保存链接文件（后续可以直接读取链接做矫正）

后续读取对应关系：

⑤矫正方法 - 变换 - 仿射

⑥矫正

5.2 地理配准

①取消“自动矫正”
②添加控制点
③开启“自动矫正”，查看矫正结果
④*在查看链接表里保存链接文件（后续可以直接读取链接做矫正）

⑤矫正
说明：空间矫正和地理配准都是存在误差的，并不能实现两个数据的完全对应，只能是尽量接近。在对精度要求不高的时候，可以采用空间矫正或地理配准的方法。

六、坐标纠偏

6.1 背景

我国从安全角度出发，规定国内出版的各种地图系统（包括电子形式），比如我们常见的高德地图、腾讯地图、百度地图等，必须对地理位置进行加密才能对外发布。现在有两种加密方法，产生了两种坐标系统，一个是GCJ02，一个是BD09。

GCJ02
GCJ02是一种对经纬度数据（WGS1984坐标）进行加密的算法。严格来说，GCJ02并不是一种坐标系，坐标系是有自己的一套基准和参数的，而GCJ-02并没有自己的基准面和参数。
目前我国的大部分互联网地图，比如腾讯地图、高德地图等，均是使用的GCJ02坐标系。如果从高德、腾讯地图下载数据，比如POI数据，这些下载的数据就是GCJ02坐标。
ArcGIS不支持GCJ02坐标系，在拿到GCJ02坐标数据后，需要先将GCJ02坐标转换为WGS1984坐标，才能把数据导入ArcGIS。
BD09
BD09，又名百度坐标。BD09坐标是在GCJ02坐标系基础上进行二次加密的坐标系，只适用于百度地图。如果我们从百度地图上下载数据，下载的数据就是BD09坐标。
ArcGIS同样不支持BD09坐标系，在我们拿到BD09坐标系的数据后，需要先将BD09坐标转换为WGS1984坐标，才能把数据导入ArcGIS。

GCJ02、BD09、WGS1984三种坐标相互转换的过程我们称之为坐标纠偏。

6.2 工具

立方数据学院开发了坐标纠偏工具。
工具界面是这样的，工具主要分为两个区域：1为数据展示区，2为操作设置区。

数据展示区，相当于工具中的Excel，用来展示数据。

操作设置区。步骤分为如下5步：

第一步：打开需要纠偏的文件，打开后数据展示区会显示出文件详情，文件有如下要求：
①文件格式为Excel或者csv，文件的后缀为.xlsx或者.csv
②文件必须是带有表头的标准行列数据
③文件必须有GCJ02（火星坐标）或者BD09（百度坐标）的经纬度字段
第二步：设置账号和秘钥
第三步：设置参数，包括：
①输入设定，包括输入文档的坐标系，界定经度列名和纬度列名，需要说明的是“界定经度列名”、“界定纬度列名”两个设置需要手动输入，一定要注意不要输错；
②输出设定，设定输出文档的坐标系。
第四步：点击“执行转换”，点击后在数据展示区会增加两列，分别为目标坐标系的经度和目标坐标系的纬度，如果没有生成就说明前面的设置或者文件有问题。
第五步：导出数据。

总结

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