Where is the Pizza?

Codeforces Round #788 (Div. 2)

Problem - 1670C - Codeforces

题意：给你abd三个数组，要求你恢复处c数组，问你c数组有多少种可能。对于限制如下。1.如果d[i] !=0, c[i] = d[i], 其他c[i] = {a[i], b[i]};

思路：我们可以将一个数对(a[i], b[i])建一条边，因为当d[i] == 0时,这条边只能2选1上一个点，那么对于图的每一个连通分量，只要其中一个位置的取法确定了，其他就都确定了。

下面考虑一些特殊情况， 1.d[i] != 0, 那么显然c[i]是恒定的，对答案是没有贡献的,因为这个位置不会改变. 2.a[i] = b[i], 同理这样c[i]也是固定的，不会改变，否则的话，我们只需要去统计连通块的个数，然后每个连通块的贡献是2，用并查集维护出来即可！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define x first
#define y second
#define endl '\n'
#define rep(i,a,n) for (int i = a; i < n; i ++ )
#define repn(i,a,n) for (int i = a; i <= n; i ++ )
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0);
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
typedef pair<int,int> PII;ll lowbit(ll x) { return x & (- x); }
ll gcd(ll a,ll b) { return b ? gcd(b,a % b) : a; }
const int mod = 1e9+7;
const int N = 200010;
int fa[N];
int n;
void init() {for (int i = 0; i <= n; i ++ ) fa[i] = i;
}int find(int x) {if(x == fa[x])  return x;fa[x] = find(fa[x]);return fa[x];
}void merge(int a, int b) {fa[find(a)] = find(b);
}void solve() {cin >> n;vector<array<int, 3>> arr(n);rep(i, 0, n)    cin >> arr[i][1];//arep(i, 0, n)    cin >> arr[i][2];//brep(i, 0, n)    cin >> arr[i][0];//dinit();for(auto [d, a, b]: arr)if(d != 0) merge(0, d);for(auto [d, a, b]: arr)if(a == b) merge(0, a);for(auto [_, a, b]: arr)merge(a, b);set<int> s;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {if(find(i) == find(0)) continue;s.insert(find(i));}ll ans = 1;for (int i = 1; i <= s.size(); i ++ ) ans *= 2, ans %= mod;cout << ans << endl;}int main(){IOS;int t;cin >> t;while(t -- ){solve();}return 0;
}

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思路：我们可以将一个数对(a[i], b[i])建一条边， 因为当d[i] == 0时,这条边只能2选1上一个点，那么对于图的每一个连通分量，只要其中一个位置的取法确定了， 其他就都确定了。

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