浙江工商大学20机试（oj复试）月利率

月利率

题目描述
为了早日实现买房娶媳妇的梦想，小明在攒够房子的首付款后一次性地向银行贷款借了a元钱，并约定分b个月还清。如果银行要求每月还贷c元钱，请问月利率x是多少（按照复利计息法计算）？提示：按照复利计息法，第一个月还贷c元钱后还欠银行a(1+x)-c元钱。如果第m个月还贷后还欠银行n元钱，则第m+1个月还贷后还欠银行n(1+x)-c元钱。另外，小明借贷银行，非地下黑钱庄，所以月利率最高不超过100%；当然，天下没有免费的午餐，银行在这笔借贷业务中也不可能亏损，所以月利率最低不低于0%。例如：借2000元，分4个月还清，每月还贷510元，则月利率为0.797%。
输入格式
输入a（实数） b（整数） c（实数）
输出格式
输出x（实数，保留三位小数）
样例输入

2000.0  4  510.0

样例输出

0.797%

提示/说明
按照复利计息法，第一个月还贷c元钱后还欠银行a(1+x)-c元钱。如果第m个月还贷后还欠银行n元钱，则第m+1个月还贷后还欠银行n(1+x)-c元钱。另外，小明借贷银行，非地下黑钱庄，所以月利率最高不超过100%；当然，天下没有免费的午餐，银行在这笔借贷业务中也不可能亏损，所以月利率最低不低于0%。

思路：
二分用了个零点定理。
这题暂时性放弃了，代码问学弟给的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long longconst int N = 2e5 + 10, mod = 998244353;
double a,c;
int b;
double work(double x) {double sum = a;for (int i = 0; i < b; ++ i) {sum = sum * x - c;if (sum < 0) return sum;}return sum;
}signed main() {cin.tie(0), cout.tie(0)->sync_with_stdio(false);int t = 1;while (t --) {cin >> a >> b >> c;double l = 1, r = 2;while (abs(l - r) > 0.000000001) {double mid = (l + r) / 2;double x = work(mid), y = work(l); if (x * y <= 0 || (x > 0 && y > 0)) r = mid;else l = mid;}printf("%.3lf%%\n",(l - 1)*100);}return 0;
}

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