2018年1月23日训练日记

昨晚去补了EOJ月赛的三道题，第一题石头剪刀布不给样例比较难受，不过理清楚思路或者列举一下情况就很容易做了。第二题求妙，刚开始没注意最大数字出现多次的情况，一直WA，后来知道改一下就过了。。。还是细节问题。第三题找个样例把它代码卡掉。。。迷糊了半天，最后直接造了50个点100条边的情况就过了。。。真是被自己菜哭。

图论：看完了无向图割顶、桥的问题和双连通分量问题。都基本是固定模板，理解起来也不难。Tarjan算法必须熟练掌握。

判断一个无向图是否为点连通图或边连通图只需要看图中是否有割顶和桥即可，但是要找出其中的点连通分量和边连通分量，

点双连通只做了HDU 3749，进展条件弄错了，WA了好几次。另外还有vector初始化清空老是忘，细节还总出错。。。醉了

边双连通的一个重要结论：对于一棵无向树（缩点以后）,我们要使得其变成边双连通图,需要添加的边数 == (树中度数为1的点的个数+1)/2。

HDU 3749 核心代码：

void init()
{f=0;ti=0;cnt=0;memset(fa,-1,sizeof(fa));memset(pre,0,sizeof(pre));memset(bcc,0,sizeof(bcc));for(int i=0;i<=n;i++) {bl[i].clear();ans[i].clear();vc[i].clear();}//老是忘，还是错少了
}
void add(int u,int v)
{vc[u].push_back(v);vc[v].push_back(u);
}
void dfs(int u,int fa)
{low[u]=pre[u]=++ti;for(int i=0;i<vc[u].size();i++){int v=vc[u][i];if(v==fa) continue;node no;no.u=u;no.v=v;if(!pre[v]){sta[++f]=no;//这里要进栈dfs(v,u);low[u]=min(low[u],low[v]);if(low[v]>=pre[u]){++cnt;node j;while(1){j=sta[f--];if(bcc[j.u]!=cnt){bcc[j.u]=cnt;ans[cnt].push_back(j.u);bl[j.u].push_back(cnt);}if(bcc[j.v]!=cnt){bcc[j.v]=cnt;ans[cnt].push_back(j.v);bl[j.v].push_back(cnt);}if(j.u==u&&j.v==v) break;}}}else if(pre[v]<pre[u]){sta[++f]=no;low[u]=min(pre[v],low[u]);}//这里也要进栈}
}
void jud(int x,int y)
{if(find(x)!=find(y)) {puts("zero");return;}for(int i=0;i<bl[x].size();i++)for(int j=0;j<bl[y].size();j++){if(bl[x][i]==bl[y][j]){int num=bl[x][i];if(ans[num].size()>2) {puts("two or more");return;}}}puts("one");//两点一边的特例
}

至于拓扑排序，之前学习过一段时间。但是现在看，觉得不一样。。。明天争取把博客里的题目都看完吧。

拓扑排序核心代码：

bool topu()
{queue<int>q;for(int i=0;i<n;i++) if(in[i]==0)q.push(i);int sum=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int j=0;j<vc[u].size();j++){int v=vc[u][j];if(--in[v]==0) q.push(v);}}sum++;}return sum==n;
}

拓扑排序的一个重要结论：能拓扑排序 <==>不存在3节点环

欧拉路，即一笔画路，饶齐的博客上说的还是比较详细的：

无向图是否具有欧拉通路或回路的判定：
G有欧拉通路的充分必要条件为：G 连通，G中只有两个奇度顶点(它们分别是欧拉通路的两个端点)。
G有欧拉回路(G为欧拉图)：G连通，G中均为偶度顶点。

有向图是否具有欧拉通路或回路的判定：

D有欧拉通路：D连通，除两个顶点外，其余顶点的入度均等于出度，这两个特殊的顶点中，一个顶点的入度比出度大1，另一个顶点的入度比出度小1。D有欧拉回路(D为欧拉图)：

D连通，D中所有顶点的入度等于出度。(注意：这里说有向图连通，说的是有向图是弱连通图。即把有向图中的边变成无向边，只要该图连通，那么原有向图即是弱连通图。实际中可用并查集判断是否弱连通)

一个经典的问题就是给你一堆单词然后首尾相接，问是否能接成一串。

（考试成绩基本都出了。。。还是很一般。。。）明天继续加油！

获得一个新发现：加入一个#pragma预处理指令可以防止爆栈，即：

#pragma comment(linker,"/STACK:10240000,10240000")

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