[Bzoj 1922] [SDOI2010] 大陆争霸
1922: [Sdoi2010]大陆争霸
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对于 20%的数据,满足 N ≤ 15,M ≤ 50;
对于 50%的数据,满足 N ≤ 500,M ≤ 6,000;
对于 100%的数据,满足 N ≤ 3,000,M ≤ 70,000,1 ≤ wi ≤ 10^8。
输入数据保证一定有解,且不会存在维持某个城市结界的结界发生器在这个城市内部。
连接两个城市的道路可能不止一条, 也可能存在一个城市自己到自己的道路。
Solution
对于点 i,我们想知道的是
① 能够到达 i 的最短时间
② 能够有权限进入 i 的最短时间 (也就是说干掉 i 的所有保护城市后)
然后这两个再取一个最大值就是答案了。
定义答案数组为D,D[i] 表示能进入 i 的最短时间
定义辅助数组 d1,d2
d1[i] 表示从起点到达 i 的最短时间
d2[i] 表示干掉保护城市 i 的所有保护器的最短时间
显然 D[i]=max(d1[i],d2[i])
那么如何来求解 D 数组呢?
dijkstra 堆优化跑最短路,每次从堆中取出 D 值最小的节点 i 进行扩展。
对于与之通过道路 e 相连的点 j,利用 D 值更新 d1[j],具体是 d1[j]=min{D[i]+edge[e].dis}
对于它保护的点 p,同样利用 D 值更新 d2[p],具体是 d2[p]=max{D[i]};
如果有城市 k 被取消保护了,那么把城市 k push 进堆里。D[k]=max{d1[k],d2[k]}
Code
// By YoungNeal #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define N 3005 #define M 70005 #define int long longbool in[N]; int deg[N]; int n,m,cnt; int d1[N],d2[N]; int head[N],rhead[N];struct Edge{int to,nxt,dis; }edge[M],redge[M];struct Node{int D,now;friend bool operator<(Node a,Node b){return a.D>b.D;} };void add(int x,int y,int z){edge[++cnt].to=y;edge[cnt].nxt=head[x];edge[cnt].dis=z;head[x]=cnt; }void add_r(int x,int y){redge[++cnt].to=y;redge[cnt].nxt=rhead[x];rhead[x]=cnt; }void dij(){//D=max{d1,d2}std::priority_queue<Node> pq;memset(d1,0x3f,sizeof d1);d1[1]=0;pq.push((Node){0,1});while(pq.size()){int u=pq.top().now;int D=pq.top().D; pq.pop();if(D!=std::max(d1[u],d2[u])) continue;if(in[u]) continue; in[u]=1;//printf("u=%lld,D=%lld\n",u,D);for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){int to=edge[i].to;//printf("to=%lld\n",to);if(d1[to]>D+edge[i].dis){d1[to]=D+edge[i].dis;if(!deg[to])pq.push((Node){std::max(d1[to],d2[to]),to});}}for(int i=rhead[u];i;i=redge[i].nxt){int to=redge[i].to;//printf("rto=%lld\n",to);deg[to]--;d2[to]=std::max(d2[to],D);if(!deg[to])pq.push((Node){std::max(d1[to],d2[to]),to});}}printf("%lld\n",std::max(d1[n],d2[n])); }signed main(){scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);if(x==y) continue;add(x,y,z);}cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",°[i]);for(int x,j=1;j<=deg[i];j++)scanf("%lld",&x),add_r(x,i);}//for(int i=1;i<=n;i++) printf("i=%lld,deg=%lld\n",i,deg[i]); dij();return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/YoungNeal/p/8631167.html
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