问题描述

打印给定字符串的所有排列情况。
例如输入字符串‘abc’，则打印出它的全排列形式：
abc acb bac bca cab cba
【注意】写算法时要考虑到有相同元素的情况：
输入字符串‘aab’，它的全排列打印应该为 aab aba baa
所以，设计的算法应该对没有重复元素和有重复元素这两种情况有区分

方法一：递归实现—通俗易懂

1）把字符串分成两部分：一部分是字符串第一个字符，另一部分是第一个字符以后的所有字符，接下来求第一个字符以后的所有字符的排列
2）拿第一个字符和它后面的字符逐个交换

递归代码—-推荐此法

/***************************************
Author:tmw
date:2018-7-2
***************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>void char_all_permutate( char* str )
{/**入参检查**/if( str == NULL )return;permutate( str,str );
}/**
* 递归全排列
* @param *str
* @param *begin_p  -- 记录排列挪动的位置
*/
#define swap( a,b,t ) (t=a,a=b,b=t)
void permutate( char* str, char* begin_p )
{if( *begin_p == '\0' ) /**begin_p是指针**/printf("%s\n",str);else{char* p;for( p=begin_p; p != '\0'; p++ ){char temp;swap( *begin_p,*p,temp );permutate(str,begin_p+1);swap( *begin_p,*p,temp );//还原之前的状态}}
}

方法二：递归实现

先确定一个数作为排列的第一个字符，然后对剩余的字符进行全排列，经过层层递归，从右到左慢慢覆盖所有的全排列情况。

递归代码

/************************
Author:tmw
date:2017-11-9
************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>
/**递归算法实现**/
//#define swap(x,y,t) (t=x,x=y,y=t)---宏定义方法
void swap( char* array , int i , int j ) //---函数实参传递方法
{char temp;temp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = temp;
}
bool can_swap( char *array , int i , int left );
void char_all_permutate(char array[] , int left , int right )
{int i;if( left == right )printf("\t %s\n",array);for( i = left ; i <= right ; i++ ){if(can_swap(array,left,i)){swap(array,i,left);//对i位置以后的元素进行全排序,如此递归char_all_permutate(array,left+1,right);//返回上一层的同时恢复上一层序列排序，以防i叠加后，进入第一个swap时，又和之前相同的元素调换了，打印相同交换结果//---真正实现与i位置元素轮流调换的功能swap(array,i,left);}}
}
//以上子函数虽能实现对字符数组的全排列，但是如果排列元素中有重复的元素，此全排列算法会失效
//因为此算法没有对元素判重区分后再交换，因此，优化此算法的点在于，优化swap，对swap增加一个元素判重的判定//元素非重复，返回true，可交换
bool can_swap( char *array , int left , int i )
{//由于i起始位置是left，因此在判断待交换的两个元素是否需要交换时应避免i=left的情况int kk = left;for( kk = left ; kk < i ; kk++)if( array[kk] == array[i] && i != kk )return false;return true;
}

方法二：字典序全排列

字典序排列算法

给定两个偏序集A和B,(a,b)和(a′,b′)属于笛卡尔积A×B，则字典序定义为(a,b) ≤ (a′,b′) 当且仅当 a小于a′ 或 (a=a′ 且b≤b′).
1）如果给定的两个等长字符串，从起点开始将它们对应的字符逐个比较，则先出现较小字符的字符串字典序小
2）如果给定的是两个非等长字符串，如果字符一直相等，则较短那个字符串的字典序小

例如：“abc”、“abcd”、“acde”、“adbc”
字典序从小到大排列为：”abc”、“abcd”、“acde”、“adbc”

所以，要求出给定任意字符串的全排列，则采用字典序排序算法如下：

算法起点：找到字典序最小的排列1~n，如“12345”
step1:从右至左找寻字符串中第一次出现递减序列的首位字符a[i];
step2:寻找i位置往右的字符中，比a[i]大的所有字符里面最小的字符，记为b[j];
step3:交换a[i]与b[j]；
step4:把第i+1位到最后部分的字符翻转，执行此步骤后，i+1到n的字符变成升序排列
算法终点：找到字典序最大的排列n~1，如“54321”，算法结束

字典序排列代码实现

/**字典序排列算法实现**/
/************************
Author:tmw
date:2017-11-12
************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>#define swap(x,y,t) (t=x,x=y,y=t)
//算法起点：普通快排找出已给字符串的字典序最小排列
int first_ele_fast_sort( char* array , int low , int high )//注意是针对字符串的快排  char
{int target = 0;target = array[low];//偷个懒，直接用数组中的第一个元素作为中轴元素while( low < high ){while( low < high && array[high] >= target  )high--;array[low] = array[high];//此时high位置上的元素为待处理元素while( low < high && array[low] <= target   )low++;array[high] = array[low];//将大于target值的元素放到待处理的high位置上，那么此时,low位置变为待处理}array[low] = target; //以上，省去交换，变为“挖坑赋值”，降低时间复杂度return low;
}
char* fast_sort( char* array , int low , int high )
{if( low < high ){int index;index = first_ele_fast_sort(array,low,high);fast_sort(array,low,index-1);fast_sort(array,index+1,high);}return array;
}void reverse( char* array , int start , int end )
{while( start < end ){char temp;swap(array[start],array[end],temp);start++;end--;}
}//字典序排列算法----找到比当前排列字典序大1的新排列
bool dictionary_sort( char* array , int array_len )
{//step1:从右至左找寻字符串中第一次出现递减序列的首位字符a[i]int i = 0;int j = 0;for( i = array_len - 2 ; (i >= 0) && array[i] >= array[i+1] ; i-- );//此时i位置上的元素array[i]即为目标元素aif( i < 0 )//说明此时已经是最大字典序列return false;//step2:寻找i位置往右的字符中，比a[i]大的所有字符里面最小的字符，记为b[j];for( j = array_len-1 ; ( j > i ) && array[j] <= array[i] ; j-- );//for循环后，就找到了第二个目标元素b---array[j]//step3:交换a[i]与b[j]char temp;swap(array[j],array[i],temp);//step4:把第i+1位到最后部分的字符翻转reverse(array,i+1,array_len-1);return true;
}/**字典序全排列--找出给定字符串按字典序从小到大找出全排列**/
void dictionary_full_sort(char* array , int array_len )
{int i = 1;array = fast_sort(array,0,array_len-1);//先快排，找出最小字典序列printf("\tcase #%d \t%s\n",i,array);while(dictionary_sort(array,array_len))printf("\tcase #%d \t%s\n",++i,array);
}

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