Algorithm学习笔记 --- 迷宫问题

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关于搜索我做了一个整理这里用到的是深度搜索还有回溯算法。

意思是按着一个方向找如果没有依次返回。

http://www.cnblogs.com/hustcat/archive/2008/04/09/1144645.html

这里有位大师的讲解不错！

计算机解迷宫时，通常用的是"试探和回溯"的方法，即从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿原路退回，换一个方向再继续探索，直至所有可能的通路都探索到为止,如果所有可能的通路都试探过，还是不能走到终点，那就说明该迷宫不存在从起点到终点的通道。

　　1．从入口进入迷宫之后，不管在迷宫的哪一个位置上，都是先往东走，如果走得通就继续往东走，如果在某个位置上往东走不通的话，就依次试探往南、往西和往北方向，从一个走得通的方向继续往前直到出口为止；

　　2．如果在某个位置上四个方向都走不通的话，就退回到前一个位置，换一个方向再试，如果这个位置已经没有方向可试了就再退一步，如果所有已经走过的位置的四个方向都试探过了，一直退到起始点都没有走通，那就说明这个迷宫根本不通；
　
　3．所谓"走不通"不单是指遇到"墙挡路"，还有"已经走过的路不能重复走第二次"，它包括"曾经走过而没有走通的路"。显然为了保证在任何位置上都能沿原路退回，需要用一个"后进先出"的结构即栈来保存从入口到当前位置的路径。并且在走出出口之后，栈中保存的正是一条从入口到出口的路径。

由此，求迷宫中一条路径的算法的基本思想是：
若当前位置"可通"，则纳入"当前路径"，并继续朝"下一位置"探索；若当前位置"不可通"，则应顺着"来的方向"退回到"前一通道块"，然后朝着除"来向"之外的其他方向继续探索；若该通道块的四周四个方块均"不可通"，则应从"当前路径"上删除该通道块。

设定当前位置的初值为入口位置；
　　do{
　　　若当前位置可通，
　　　则{
　　　　　将当前位置插入栈顶；　　　　　　// 纳入路径
　　　　　若该位置是出口位置，则算法结束；
　　　　　　// 此时栈中存放的是一条从入口位置到出口位置的路径
　　　　　否则切换当前位置的东邻方块为新的当前位置；
　　　　 }
　　　否则
　　　{
　　　　若栈不空且栈顶位置尚有其他方向未被探索，
　　　　则设定新的当前位置为: 沿顺时针方向旋转找到的栈顶位置的下一相邻块；
　　　　若栈不空但栈顶位置的四周均不可通，
　　　　则{ 删去栈顶位置；　　　　　　　　// 从路径中删去该通道块
　　　　　　若栈不空，则重新测试新的栈顶位置，
　　　　　　直至找到一个可通的相邻块或出栈至栈空；
　　　　　}
　　　}
} while (栈不空)；

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define WALL   0  //墙
#define CORRIDOR 1 //通道
#define PATH  9 //为路径上的一块
#define TRIED 2 //

#define ROW_NUM    7 //迷宫数组行数
#define COL_NUM   13 //列数

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 50
typedef struct
{
    int row;
    int col;
}PosType;

typedef struct
{
    int ord;      //通道块在路径上的"序号"
    PosType seat; //通道块在迷宫中的坐标
    int di;       //当前通道块的方向
}SElemType;
typedef struct
{
    SElemType S[MAXSIZE];
    int top;
}MazeType;
//迷宫
int grid[ROW_NUM][COL_NUM]={{1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1},
                            {1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1},
                            {1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1},
                            {1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1},
                            {1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
                            {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
                            {0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}};
//当前位置是否可以通过
bool Valid(PosType pos)
{
    if(pos.row>=0&&pos.row<=ROW_NUM&&pos.col>=0&&pos.col<=COL_NUM&&grid[pos.row][pos.col]==CORRIDOR)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}
void FootPrint(PosType pos)//留下足迹
{
    grid[pos.row][pos.col]=PATH;
}
void Undo(PosType pos) //留下不能通过的标识
{
    grid[pos.row][pos.col]=TRIED;
}
//当前位置的下一个位置
PosType NextPos(PosType cur,int di)
{
    PosType next;
    switch(di)
    {
    case 0: //东
        next.row=cur.row;
        next.col=cur.col+1;
        break;
    case 1: //南
        next.row=cur.row+1;
        next.col=cur.col;
        break;
    case 2:  //西
        next.row=cur.row;
        next.col=cur.col-1;
        break;
    case 3:  //北
        next.row=cur.row-1;
        next.col=cur.col;
        break;
    }
    return next;
}
//是否到达终点
bool Done(PosType cur,PosType end)
{
    if(cur.row==end.row&&cur.col==end.col)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}
//寻找迷宫路径
bool MazePath(MazeType &path,PosType start,PosType end)
{
    SElemType e;
    path.top=-1;
    int step=1;
    PosType curpos=start;
    do
    {
        if(Valid(curpos))
        {
            FootPrint(curpos);
            e.ord=step;
            e.di=0;
            e.seat=curpos;
            path.S[++path.top]=e;
            if(Done(curpos,end))
                return TRUE;
            curpos=NextPos(curpos,0);
            step++;
        }
        else
        {
            if(path.top>-1)//棧不空
            {
                e=path.S[path.top--];
                while(e.di==3&&path.top>-1)
                {
                    Undo(e.seat);
                    e=path.S[path.top--];
                }
                if(e.di<3)
                {
                    e.di++;
                    path.S[++path.top]=e;
                    curpos=NextPos(e.seat,e.di);
                }
            }//if
        }//else
    }while(path.top>-1);
    return FALSE;
}
//输出路径
void PrintPath(MazeType path)
{
    int i=0;
    while(i<=path.top)
    {
        printf("第%d步:(%d,%d)\n",path.S[i].ord,path.S[i].seat.row,path.S[i].seat.col);
        i++;
    }
}
//输出路径
void PrintPath2()
{
    for(int i=0;i<ROW_NUM;i++)
        for(int j=0;j<COL_NUM;j++)
        if(grid[i][j]==PATH)
            printf("(%d,%d)\n",i,j);
}
int main()
{
    MazeType path;
    PosType start={0,0},end={6,12};
    if(MazePath(path,start,end))
        PrintPath(path);
    else
        printf("not reachable!\n");

    PrintPath2();
}

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