小 C 喜欢跑步，并且非常喜欢在微信步数排行榜上刷榜，为此他制定了一个刷微信步数的计划。

他来到了一处空旷的场地，处于该场地中的人可以用 k 维整数坐标 (a1, a2, · · · , ak)来表示其位置。场地有大小限制，第 i 维的大小为 wi，因此处于场地中的人其坐标应满足 1≤ai≤wi（1≤i≤k）。

小 C 打算在接下来的 P=w1×w2×⋅⋅⋅×wk 天中，每天从场地中一个新的位置出发，开始他的刷步数计划（话句话说，他将会从场地中每个位置都出发一次进行计划）。

他的计划非常简单，每天按照事先规定好的路线行进，每天的路线由 n 步移动构成，每一步可以用 ci 与 di 表示：若他当前位于 (a1, a2, · · · , aci, · · · , ak)，则这一步他将会走到 (a1, a2, · · · , aci + di, · · · , ak)，其中 1≤ci≤k，di∈{−1,1}。小 C 将会不断重复这个路线，直到他走出了场地的范围才结束一天的计划。（即走完第 n 步后，若小 C 还在场内，他将回到第 1 步从头再走一遍）。

小 C 对自己的速度非常有自信，所以他并不在意具体耗费的时间，他只想知道 P天之后，他一共刷出了多少步微信步数。请你帮他算一算。

第一行两个用单个空格分隔的整数 n，k。分别表示路线步数与场地维数。

接下来一行 k 个用单个空格分隔的整数 wi，表示场地大小。

接下来 n 行每行两个用单个空格分隔的整数 ci，di，依次表示每一步的方向，具体意义见题目描述。

仅一行一个整数表示答案。答案可能很大，你只需要输出其对 109+7 取模后的值。

若小 C 的计划会使得他在某一天在场地中永远走不出来，则输出一行一个整数 −1。

【样例 1 解释】

从 (1, 1) 出发将走 2 步，从 (1, 2) 出发将走 4 步，从 (1, 3) 出发将走 4 步。

从 (2, 1) 出发将走 2 步，从 (2, 2) 出发将走 3 步，从 (2, 3) 出发将走 3 步。

从 (3, 1) 出发将走 1 步，从 (3, 2) 出发将走 1 步，从 (3, 3) 出发将走 1 步。

共计 21 步

【样例 2 输入】

5 4
6 8 6 5
3 1
2 1
1 1
2 1
2 -1

【样例 2 输】

10265

【数据范围】

对于所有测试点，保证 1≤n≤5×105，1≤k≤10，1≤wi≤109，di∈{−1,1}。

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代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= int(b); i++)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= int(b); i--)
using namespace std;typedef long long ll;
const int maxn = 5e5, mod = 1e9 + 7;int n, k, w[10], c[maxn + 5], d[maxn + 5], dt[10], res, S[11][11], inv[12];struct foo {int z[10], l[10], r[10];void reset() {memset(z, 0, k << 2);memset(l, 0, k << 2);memset(r, 0, k << 2);}foo() {reset();}int walk(int c, int d) {z[c] += d;if (z[c] < l[c] || z[c] > r[c]) {l[c] = min(l[c], z[c]);r[c] = max(r[c], z[c]);return d;}return 0;}
} F, B;inline void red(int &x) {x += x >> 31 & mod;
}void prework(int n) {S[0][0] = 1;rep(i, 1, n) rep(j, 1, i) {S[i][j] = (S[i - 1][j - 1] + ll(S[i - 1][j]) * j) % mod;}inv[1] = 1;rep(i, 2, n + 1) {inv[i] = ll(mod - mod / i) * inv[mod % i] % mod;}
}int calc(int k, int n) {int s = 0, c = 1;rep(i, 0, k) {c = ll(c) * max(0, n - i) % mod;s = (s + ll(c) * inv[i + 1] % mod * S[k][i]) % mod;}return s;
}int work(int a[]) {int lim = mod;rep(i, 0, k - 1) if (dt[i]) {lim = min(lim, (a[i] + dt[i] - 1) / dt[i]);}int dp[11] = { 1 };rep(i, 0, k - 1) {per(j, i, 0) {dp[j + 1] = (dp[j + 1] + ll(mod - dt[i]) * dp[j]) % mod;dp[j] = ll(a[i]) * dp[j] % mod;}}int res = 0;rep(i, 0, k) {res = (res + ll(dp[i]) * calc(i, lim)) % mod;}return res;
}int main() {scanf("%d %d", &n, &k);prework(k);rep(i, 0, k - 1) {scanf("%d", &w[i]);}rep(i, 1, n) {scanf("%d %d", &c[i], &d[i]), c[i]--;if (F.walk(c[i], d[i]) && F.r[c[i]] - F.l[c[i]] <= w[c[i]]) {int x = 1;rep(j, 0, k - 1) if (j != c[i]) {x = ll(x) * max(0, w[j] - F.r[j] + F.l[j]) % mod;}res = (res + ll(i) * x) % mod;}}rep(i, 1, n) if (F.z[c[i]] < 0) {d[i] = -d[i];}rep(i, 0, k - 1) if (F.z[i] < 0) {F.z[i] = -F.z[i];swap(F.l[i], F.r[i]);F.l[i] = -F.l[i];F.r[i] = -F.r[i];}B = F;bool chk = true;rep(i, 0, k - 1) {dt[i] = B.z[i];chk &= dt[i] == 0;}if (chk) {bool ok = false;rep(i, 0, k - 1) {ok |= B.r[i] - B.l[i] >= w[i];}printf("%d\n", ok ? res : -1);exit(0);}int a[10] = {};rep(i, 1, n) {if (F.walk(c[i], d[i]) && F.r[c[i]] - F.l[c[i]] <= w[c[i]]) {bool ok = true;rep(j, 0, k - 1) if (j != c[i]) {ok &= w[j] - F.r[j] + F.l[j] > 0;}if (!ok) {continue;}rep(j, 0, k - 1) if (j != c[i]) {a[j] = w[j] - F.r[j] + F.l[j];}a[c[i]] = w[c[i]] - F.r[c[i]] + F.l[c[i]] + 1, res = (res + ll(i) * work(a)) % mod;a[c[i]] = w[c[i]] - F.r[c[i]] + F.l[c[i]], res = (res + ll(mod - i) * work(a)) % mod;}}rep(i, 0, k - 1) {a[i] = max(0, w[i] - B.r[i] + B.l[i]);}res = (res + ll(n) * work(a)) % mod;printf("%d\n", res);return 0;
}