noj 2112 拯救活动室的男女比例（最大费用最大流）

拯救活动室的男女比例

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比赛描述

为了拯救活动室的男女比例，队长kalili带着队员们连他一起共k人去说服妹子们努力学习算法加入A协大家庭，妹子们站成一个直角三角形，一共m行，第i行有i个妹子，每个妹子有一个颜值aij，规定每轮只能一个人来说服妹子且一人只能说服一轮，开始都面对第一个妹子，每说服完一个妹子只能往前或者往左走继续去说服别的妹子，如果遇到已经被说服的妹子则不用说服继续走，每个妹子最多被说服一次，现在已知A协的男精英们口才很好，不管颜值多高的妹子都能直接说服，求他们能说服的妹子们的总颜值最大是多少

输入

第一行一个整数T代表共T组样例，每组样例第一行包含两个数字m和k，接下来m行，第i行有i个数字表示对应妹子的颜值

(1 <= T <= 200，1 <= m <= 25， 0 <= k <= m，0 <= aij <= 108)

T >= 100的数据不超过五组

输出

对于每组样例，输出一个数字表示能说服的妹子们的最大总颜值

样例输入

2
2 1
1
1 2
3 2
1
2 3
4 5 6

样例输出

4
21

提示

对于第二组样例

第一个人可以以(1,1) -> (2,1) -> (2, 2) -> (3,2) -> (3,3)的顺序说服5个妹子

第二个人的顺序可以是(1, 1) -> (2, 1) -> (3, 1)，因为(1,1) (2,1)位置的妹子已经被说服了，他这一轮只说服了一个妹子。

两轮下来所有妹子都被说服，因此总颜值就是她们的颜值和为21

思路：很明显的网络流，就是不知道会不会TLE，试了一发TLE，然后发现N开小了，改大之后就AC了

只要跟题目所说的一样能达到就连边即可，注意一个点要拆成两个点，为了让费用只能加一次，拆成两个点后连两条边，一条容量为1，费用为aij，一条容量为k，费用为0，由于是最大费用最大流，所以如果会经过这个店，一定会先流容量为1的边

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 1350
#define INF 999999999
struct Edge
{int u,v,next,cap,cost;
} edge[N*N];
int cnt,head[N];
int vis[N],pp[N];
long long d[N];
void init()
{cnt=0;memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost)
{edge[cnt].u=u;edge[cnt].v=v;edge[cnt].cap=cap;edge[cnt].cost=cost;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].u=v;edge[cnt].v=u;edge[cnt].cap=0;edge[cnt].cost=-cost;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}
int spfa(int s,int t,int n)
{queue<int>q;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(pp,-1,sizeof(pp));///pp[i]表示最短路径上以i为终点的边的编号for(int i=0; i<=n; i++)d[i]=-INF;d[s]=0;vis[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(edge[i].cap>0&&d[v]<d[u]+edge[i].cost){d[v]=d[u]+edge[i].cost;pp[v]=i;if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}}}}if(d[t]==-INF) return 0;///找不到一条到终点的路return 1;
}
long long MCMF(int s,int t,int n)
{long long mincost=0;int minflow;///最大费用，路径中最小流量，总流量while(spfa(s,t,n))///找当前的最长路{minflow=INF+1;for(int i=pp[t]; i!=-1; i=pp[edge[i].u])minflow=min(minflow,edge[i].cap);///从路径中找最小的流量for(int i=pp[t]; i!=-1; i=pp[edge[i].u]){edge[i].cap-=minflow;///当前边减去最小流量edge[i^1].cap+=minflow;///反向边加上最小流量}mincost+=d[t]*minflow;///最小费用等于路径和*每条路径的流量（经过多少次）}return mincost;
}
int main()
{int n,m,k,v,T,tot=1;scanf("%d",&T);while(T--){init();scanf("%d %d",&m,&k);int s=0,n=2*m*m+1;addedge(s,1,k,0);for(int i=1; i<=m; i++){for(int j=1; j<=i; j++){scanf("%d",&v);addedge((i-1)*m+j,m*m+(i-1)*m+j,1,v);addedge((i-1)*m+j,m*m+(i-1)*m+j,k,0);if(i!=m) addedge(m*m+(i-1)*m+j,i*m+j,k,0);if(j!=i) addedge(m*m+(i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,k,0);}}addedge(2*m*m,n,k,0);printf("%I64d\n",MCMF(s,n,n));}return 0;
}

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