相干伊辛机CIM登陆物理学顶级综述RMP

（图片来源：网络）

编者按：近日，一篇详细介绍目前量子计算算法领域进展的综述论文《Noisy intermediate-scale quantum algorithms》（含噪声中等规模的量子算法）在国际物理综述类顶级学术期刊《Reviews of Modern Physics》（现代物理评论，RMP）上发表。
该论文在介绍NISQ算法的同时指出，CIM相干伊辛机是NISQ时代的有力竞争者。因其在业内产生了重要影响力，本文将对这篇论文的概述部分进行简要翻译供读者参考。

量子计算技术在过去几十年里的快速发展吸引了学术界和工业界的广泛关注。

量子计算的研究起源于八十年代，当时物理学家开始推测整合量子力学定律的计算模型。从贝尼奥夫和多奇等人涉及量子图灵机的研究和通用量子计算的概念提出开始，该领域逐渐向诸如量子系统的模拟等应用方面发展。

其中一个标志性的事件发生于1994年，美国数学家Peter Shor提出了一种有效的量子算法来寻找复合整数的质因数，并且使算法能够多项式时间内完成数百位的大数质因子分解，从而瓦解了当下广泛应用的RSA密码体系的数学安全性，使大多数经典加密协议不安全。随后的几十年里，量子算法的研究已经成熟，成为量子计算的一个子领域，在搜索和优化问题，机器学习，量子系统模拟和密码学中得到了广泛的应用。

在过去的四十年中，量子计算领域的发展集中在量子算法的研究及其实验实现。从计算复杂性的角度来看，量子计算机是一种计算密集型领域可用的重要工具，要实现量子算法，需要最小的量子信息单元（量子比特）与经典比特一样可靠。因此在量子计算中，需要保护量子比特，防止退相干和环境噪声的影响。

与此同时，它们的状态必须由外部控制。这些控制包括：生成量子比特之间纠缠、提取量子计算输出结果的测量操作等。科学家们通过开发量子纠错（QEC）协议，在技术上可以防止噪声的影响而不影响量子信息处理。但是要实现量子纠错，所需的量子比特数量远远超过了当前的技术能力。为了实现容错量子计算的目标，最大的挑战是在量子门的实现和测量等操作中，在保证足够高的量子比特质量和保真度的同时，扩大量子比特的数量。

最初提出的量子算法需要数百万个物理量子比特才能成功实施这些量子纠错协议，从而实现构建容错量子计算机的艰巨目标。而现有的量子器件仅包含大约100个物理量子比特，因而被称为“含噪声的中等尺度量子（NISQ）”设备，这意味着它们的量子比特和量子操作不是包含量子纠错的，因此是不完美的。NISQ时代的目标之一是从当前设备中提取最大量子计算能力，同时开发可能也适用于容错量子计算长期目标的技术。

计算复杂性理论简述

（本部分数学语言过多，请参考原文，原文链接见文末）

实验进展

在这里，我们提出了一个有点偏见的，而不是最详尽的近期量子实验的摘要。有兴趣的读者可参考相关文献，以获取有关各种量子计算架构的更多信息。

量子计算的实验进展可以用不同的品质因数来衡量。可用的物理量子比特数量必须超过一定的阈值，才能解决超出经典计算机能力的问题。另一方面，有几种经典技术能够有效地模拟某些量子多体系统。其中一些技术的成功，如张量网络Tensor Networks（Orús，2014；Verstraete等人，2008），依赖于对非高度纠缠态的有效表示(Vidal, 2003,2004)。随着通用量子计算机的出现，人们希望能够生成和操纵这些高度纠缠的量子态。

因此，想要证明量子计算优于经典计算（量子优势），一个快速而实用的方向就是聚焦在希尔伯特空间的一个区域，该区域的状态不能用经典方法有效地表示。或者，可以去处理某些计算任务，这些任务被认为是任何经典计算机都难以处理的，因为它们只属于量子复杂性类。

最近的两个实验探索表现出了这一方向。2019年，Google AI Quantum团队用53量子比特的Sycamore（悬铃木）芯片进行了实验（Arute等人，2019），平均实现了99.85%的单量子比特门保真度和99.64%的双量子比特门保真度，在对伪随机量子电路的输出进行采样的任务中，相对于当前最优秀的经典计算机证明了量子优势。

潘建伟小组使用九章光量子计算原型机进行了另一种的量子优势实验，该器件具有50个不可区分的单模挤压态的高斯玻色子采样（GBS）。（钟翰森等人，2020）。在这里，量子优势在Torontonian的矩阵函数的采样时间复杂性中得以展示（Quesada 等人，2018），它随着光子点的输出而按比例缩放。一个被称为Torontonian的矩阵函数有关。Torontonian是Hafnians的无限和，它描述了测量结果的概率分布，就像其他玻色子采样模型中的复数和Hafnian值一样。

直观地说，虽然二分图中完美匹配的总数是由复数给出的，但Hafnian值对应于任意给定图中完美匹配的总数。此外，虽然Hafnian值用于计算实验中每个模式中光子的数量，但Torontonian对应于检测每个模式中是否有光子的情况（可参见第三章B小节中有关GBS和相关术语的更多详细信息）。

目前，研究人员正在积极开发几种量子计算路线，以实现可扩展且实用的通用量子计算机。所谓“通用”，意味着这样的量子计算机可以执行原生的门操作，使其能够轻松准确地模拟任何酉变换门（有关详细信息，请参见第五章B小节）。两个最有前途的物理路线是超导电路和光量子。除了这些，离子阱也是领先的路线之一。

例如，最近的主要成就是Oxford小组最近报道的高保真纠缠门（Hughes 等人，2020）和由IonQ实现的全连接（Nam等人，2020），以及Boulder小组在2D离子阱阵列中实现的传输和重新排序能力（Wan等人，2020）。在最后一个例子中，除了促进离子的有效传输和量子信息交换之外，2D架构还可以用于实现更复杂的量子纠错代码或表面代码（Lidar和Brun，2013），其中最小化的实验验证已经在超导电路中实现（Córcoles等人，2015）。

科学家和工程师也在开发混合量子计算平台，试图实现上述类似的功能。这些设备可能不一定具有通用量子门集，因为许多器件都是为解决特定问题而构建的。其典型代表是相干伊辛机CIM（Inagaki等人，2016; Marandi等人，2014; McMahon等人，2016; Utsunomiya等人，2011; Wang等人，2013）。

相干伊辛机CIM基于互耦合光学参数振荡器，在解决困难的组合优化问题方面显示成功。最近，已经证明这种机器的效率可以通过错误检测和校正反馈机制来提高（Kako等人，2020）。建议读者参考最近的综述文章（Yamamoto等人，2020）对相干伊辛机CIM进行了深入讨论。

量子退火（Finnila等人，1994; Kadowaki和Nishimori，1998）是NISQ时代实现量子优势的另一种突出方法（Bouland等人，2020; Hauke等人，2020; Perdomo-Ortiz 等人，2018）。请参阅第三章A小节关于量子退火表述的更多细节。

最后，与过去几十年基于量子技术实验室的学术研究不同，我们正在见证云量子计算平台的出现——任何接入互联网的人现在都可以控制和操纵量子比特，并远程执行量子计算。目前，IBM Quantum正在领导这方面的探索，Rigetti Computing和Xanadu Quantum Cloud紧随其后。

NISQ时代和近期时代

实验上的最新技术和对量子纠错的需求，鼓励了创新算法的发展，以最终能够达到“远期量子优势”这一目标。该目标可以定义为采用量子器件执行特定目的计算，并且该计算不能使用经典计算在合理的时间和能量资源下完成。术语“近期量子计算”已被创造出来，用于囊括所有这些专门开发的量子算法，这些量子算法专门用于在当前或者可以在未来几年内实现的量子计算硬件上运行。

值得注意的是，NISQ是一个以硬件为中心的定义，并不一定意味着时间内涵。NISQ器件可以实现量子电路模型，其中所有门都遵循特定的图G的拓扑结构，其节点对应于量子比特。门操作通常在一个或两个量子比特上执行。由于每个门操作都涉及一定的噪声，因此NISQ算法自然仅限于浅层深度（Barak和Marwaha，2021）。

然而，“近期量子计算”是指那些为未来几年可用的量子器件设计的算法，并且没有明确提及量子纠错的缺失。“近期”一词是主观的，因为不同的研究人员可能对多少年可以被认为是“近期”有不同的看法。预测实验进展总是具有挑战性的，这种预测受到人性偏见的影响。如果硬件进步与算法的实验要求不匹配，则为近期硬件开发的算法可能不可行。

本综述的范围

本综述旨在实现三个主要目标。首先是提供适合NISQ时代的可用算法的适当汇编，以及在短期内可以交付的结果。论文总结了目前设计这些NISQ算法的工具和技术。第二个目标是讨论这些算法在各种应用中的含义，例如量子机器学习（QML），量子化学和组合优化。最后，第三个目标是鉴于量子硬件的进步，对未来量子算法发展进行一些展望。

目前的大多数NISQ算法都采用量子计算与经典计算混合并行方式，以利用量子计算机的强大功能。这种混合式算法将某些计算的经典困难部分委托给量子计算机，并在一些功能强大的经典计算设备上执行另一部分。这些算法可变地更新参数化量子电路的变量，因此被称为变分量子算法（VQA）（Cao等人，2019; Cerezo等人，2020; Endo等人，2020; MaArdle等人，2020）。

VQA的第一个应用是是变分量子本征求解器（VQE）（McClean等人，2016; Peruzzo等人，2014; 韦克等人，2015），用于解决量子化学问题。然后是量子近似优化算法（QAOA）（Farhi等人，2014），用于求解组合优化问题。这两种算法可以被认为是整个VQA家族的开端。虽然NISQ设备可以说在采样问题方面获得了量子优势，但在优化问题上仍未得到证明（Barak和Marwaha，2021; 巴拉克等人，2015）。

值得一提的是，截至目前NISQ设备的VQA还未取得可证明的量子优势（Barak和Marwaha，2021）。论文在第二章中介绍了主要的 VQA 模块。

其他量子计算范式则提出了不同种类的算法。它们受到了模拟方法的启发，并混合了模拟方法。其中包括量子退火、数模量子计算、高斯玻色子采样和模拟量子计算。论文在第三章中阐述了它们的基本属性。

在第五章中，论文研究了NISQ算法面临的理论和实验挑战，以及为更好地利用它们而开发的方法。包括其中一些算法所依赖的理论保证，以及减少使用含噪声的量子设备所产生的错误的技术。

论文还介绍了VQA可能遇到的可训练性的挑战，以及如何将理论NISQ电路映射到实际硬件。像任何其他计算范式一样，量子计算需要一种语言来建立人机通信。论文解释了量子编程的不同级别，并在第五章C小节中提供了开源量子软件工具的列表。第六章介绍了NISQ 算法的各种应用。第七章中介绍了对当前量子器件性能进行基准测试、比较和量化的技术。第八章为这篇综述的总结，强调越来越多的研究人员参与量子计算领域，并介绍NISQ量子计算研究的近期和长期目标。

原论文链接：

https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.94.015004

https://arxiv.org/abs/2101.08448

编译：王凯/王衍编辑：慕一

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