leetcode136 —只出现一次的数字

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leetcode136 ---只出现一次的数字
- 题目
- 方法
- - 1.位运算法
  - - 异或运算性质
    - 思路
  - 2.字典哈希表法
- 总结

题目

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number

方法

1.位运算法

异或运算性质

异或是一种基于二进制的位运算，用符号XOR或者 ^ 表示，其运算法则是对运算符两侧数的每一个二进制位，同值取0，异值取1。它与布尔运算的区别在于，当运算符两侧均为1时，布尔运算的结果为1，异或运算的结果为0。

异或运算性质：

交换律，即 a ^ b ^ c = a ^ c ^ b
结合律，即 (a ^ b) ^ c = a ^ ( b ^c )
对于任何数，都有 a ^ a = 0, a ^ 0 = a
自反性， a ^ b ^ b = a ^ 0 = a

思路

通过利用异或运算的交换律，相同的两个整数异或后会为0，所以数组中的元素会两两相消，留下单独存在的元素。
即 a ^ b ^ a = a ^ a ^ b = 0 ^ b = b
所以对整个数组进行异或操作，结果即为所要查找的值。

代码如下：

class Solution:def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:# 异或运算result = 0for i in nums:result = result^ireturn result

也可以通过lambda生成式简写如下：

class Solution:def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:# 异或运算return reduce(lambda x,y: x^y, nums)

reduce函数的语法如下：

复杂度分析：

时间复杂度：O(n), 遍历整个数组进行了常数次操作。
空间复杂度：O(1), 只存在一个变量。

这个方法还可以用于给定数组中一个元素出现两次，其他都是一次，查找这个出现两次的元素问题。

例如1到1000这种知道具体数字的，可以通过与1到1000依次进行异或，运算后的结果就为所求的值。

2.字典哈希表法

通过enumerate函数遍历数组生成字典，即哈希表，按照数组的值作为字典的键，在数组中的出现次数作为值。
字典完成后，遍历字典，找到值为1的键并返回，即找到了只出现一次的数字。

代码如下：

class Solution:def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:dict1 = {}for i, d in enumerate(nums):if d in dict1.keys():dict1[d] += 1else:dict1[d] = 1for key in dict1.keys():if dict1.get(key) == 1:return key

dict.get(key)函数返回字典中键为key的元素值。

复杂度分析：

时间复杂度：O(n), 遍历整个数组和字典进行了常数次操作。
空间复杂度：O(n), 新生成了一个字典，长度大约为n/2。

总结

这道题最优解就是通过异或运算进行操作，只消耗了O(1)的空间。
哈希表法消耗了更多的空间，没有异或法好。

下面这个方法不消耗空间，但是非常消耗时间，是其他方法的十多倍，删除操作中找到对应元素d应该会很花时间，并且还要不断更新数组，不实用。

class Solution:def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:    while True:d = nums[0]nums.remove(d)try:nums.remove(d)except:return d

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