一、交流侧谐波分析：

1）特征谐波：

对于 6 脉动换流器，网侧的线电流（换流变压器 Yy 接线）傅里叶展开为：

因此，Yy换流器的网侧线电流除基波外只有

对于 12 脉动换流器，网侧的线电流（两组换流变压器 Yy Yd 并联接线）傅里叶展开为：

因此，通过交流换流器注入到系统的交流网侧线电流表达式为：

因此，12脉动 LCC-HVDC 通过换流器注入到交流侧的电流中只含有

然而，实际工程需要考虑换相角

很复杂，可以不用理会，这里直接抛出结论：

随着特征谐波次数的增大，特征谐波幅值逐次减小，通常11次特征谐波幅值最大，13次次之。并且当谐波达到35次时，谐波电流幅值小于 1% 基波电流，当谐波电流达到50次时，谐波电流幅值非常小，可以忽略不计。所以在设计交流滤波器时，通常只考虑50次及以下谐波电流。

2）非特征谐波：

与特征谐波相比，非特征谐波的幅值通常较小，但对交流滤波器的性能和定值计算结果会产生影响，不能忽略不计。

产生交流侧非特征谐波的因素主要有八个：

（1）直流电流中存在纹波；

（2）交流电压中存在谐波；

（3）交流基波电压不对称，存在负序电压；

（4）换流变压器阻抗相间存在差异；

（5）Yy和Yd换流变压器对应的6脉动换流阀触发角差异；

（6）换流变压器变比差异造成Yy和Yd换流变压器换相电压不同；

（7）Yy和Yd换流变压器阻抗差异；

（8）触发角不完全等距。

在理论分析和工程实际中一般采用逐项分析方法，即假定其他因素都是理想的，考虑上述各种因素均单独出现，再对结果进行叠加。分析方法较为复杂，不展开论述，下面直接跳到交流滤波器的选择。

二、交流滤波器类型：

滤波器主要分为有源滤波器和无源滤波器两类，有源滤波器结构复杂可靠性低，到目前为止，我国的HVDC工程均采用无源滤波器。

确定滤波器元件总体上要考虑三个因素：

i) 在额定电压下滤波器的基波无功容量

;

ii) 调谐点角频率

(比如要滤除11次谐波，n=11);

iii) 调谐锐度也叫做品质因数

交流无源滤波器可分为调谐滤波器（tuned filter）和阻尼滤波器 (damping filter)。

1）调谐滤波器 (Tuned filter)

单调谐滤波器（Single-tuned filter）：

单调谐滤波器结构很简单，由一个电容和与之串联的电抗组成。

按照上述所提及的三个因素来计算单调谐滤波器的电容和电感值：

其中

这里假设

可以看出，品质因数 q 值越高，滤波器在调谐频率下的阻抗越小，滤波器效果就越好，损耗也就越低。

双调谐滤波器（Double-tuned filter）：

双调谐滤波器可以等效为两个并联的单调谐滤波器，如下图所示：

确定双调谐滤波器中电容和电感参数有两个方法：一是通过上图所示的等效接线方式求得，二是通过确定

三调谐滤波器（Triple-tuned filter）:

双调谐滤波器可以等效为三个并联的单调谐滤波器，如下图所示：

同双调谐阻尼滤波器，确定三调谐滤波器中电容和电感参数有两个方法：一是通过上图所示的等效接线方式求得，二是通过确定

2）阻尼滤波器（Damped filter）

阻尼滤波器的作用是用来削弱多次谐波，通常是在调谐滤波器的基础上增加一个或多个与电抗器并联的电阻器，使滤波器在一定频率内产生阻尼特性。如果是在比调谐频率高处获得高阻尼特性，那么也可称为高通滤波器。

二阶高通滤波器（Second-order high-pass filter）--- 单调谐滤波升级版：

二阶高通滤波器就是在单调谐滤波器的基础上为电抗器支路并联一个电阻，使之具有阻尼特性。其具体表现为当电阻 R 较大时，调谐点处阻抗较小高频范围内阻抗较大（曲线 Z1）；电阻 R 较小时，调谐点处阻抗较大高频范围内阻抗较小（曲线 Z2）。

C形阻尼滤波器（Type-C damped filter）：

如图，C2 和 L 的调谐频率设置为工频，再与电阻并联，相当于在工频下将电阻器旁路，从而降低滤波器中电阻器的损耗。

其中相关电容和电感值的计算如下：

双调谐阻尼滤波器（Double-tuned damped filter）--- 双调谐滤波升级版：

有如下三种典型的接线方案：

其中 （a）和（b）接线方案将在调谐点附近产生阻尼效果（称为带通阻尼）；（c）种接线方案中在很宽的高频带范围内阻抗幅值接近电阻器的电阻值，具有高通阻尼效果（阻抗角接近电阻性），如下图所示：

三调谐阻尼滤波器（Triple-tuned damped filter）--- 三调谐滤波器升级版：

接线方案如下图所示，其分析方法同上。

总结一下：

LCC-HVDC 交流滤波器主要可分为调谐滤波器和阻尼滤波器两种。

调谐滤波器主要分为：

i) 单调谐滤波器；ii) 双调谐滤波器； iii) 三调谐滤波器。

阻尼滤波器主要分为：

i) 二阶高通阻尼滤波器（单调谐阻尼）； ii) 双调谐阻尼滤波器；iii) 三调谐阻尼滤波器；iv) C 型阻尼滤波器。

阻尼滤波器的主要优点体现在：

i) 耐受较大范围的频率偏移；ii）耐受由环境条件引起的较大范围内滤波器元件参数变化；iii) 降低暂态电压并减小谐振存在的可能性。

阻尼滤波器的主要缺点体现在：

i）增加的电阻器导致滤波损耗较大；ii) 由于增大了调谐点的滤波器阻抗，导致调谐性能略低于调谐滤波器。

三、实际工程交流滤波器选择

1) 调谐阻尼滤波器为首选，但并联电容器（shunt capacitor）不装设电阻器。

2）除了并联电容器，滤波器种类不超三种。大部分工程采用了双调谐阻尼滤波方案或双调谐阻尼滤波+三调谐阻尼滤波组合方案，个别工程采用了双调谐阻尼滤波+二阶高通阻尼滤波（单调谐阻尼）方案。

3）为滤除 3 次谐波以及相邻的 5 次 7 次谐波，有些工程采用了 C 型高通阻尼滤波器，或者将 3 次调谐点组合在三调谐滤波器中^[1]。

附：

CIGRE LCC-HVDC Benchmark Model 交流滤波器：

从左到右：C型阻尼滤波器（滤除3次谐波）+ 二阶高通阻尼滤波器（滤除11次谐波）+ 并联电容器滤波环节。

下一篇文章将叙述直流滤波器（DC filter）和平波电抗器（smoothing reactance）的选择。

参考

1. ^高压直流输电设计手册