柱塞泵振动传递路径分析

看了一篇柱塞泵离散化动力学建模的文章，感觉还挺有意思，于是尝试做一下

文章目录

前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

例如：随着人工智能的不断发展，机器学习这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习机器学习，本文就介绍了机器学习的基础内容。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、柱塞泵振动动力学方程

1.柱塞泵振动传递路径物理模型构建

斜盘式轴向柱塞泵是一类常见的柱塞泵，本文以ＰＣＹ－２５型斜盘式轴向柱塞泵为研究对象，研究泵内机械振动的传递问题。由于该泵传动轴与缸体之间为过盈配合，且柱塞滑靴组件位于缸体的柱塞腔内，因此，将传动轴、缸体和柱塞滑靴组件视为一个刚性体，该旋转体即为转子系统。

2.传递主要路径分析

１．转子系统是机械振动产生的主振源。转子系统转动时，传动轴、缸体 和柱 塞滑靴组件的自激振

动，以及这些零部件与相接触部件之间的相互作用，都是机械振动的激励源。

２．泵壳是机械振动最终受体。该泵采用高强螺栓将前壳体与钟形罩紧固连接，如认为泵的安装为

完全固支，泵壳则是最终振动受体，但是三个壳体受到的振动会相互叠加作用。

３．后壳体振动最为复杂且剧烈。由安装方式可以看出，整泵振动结构为悬臂梁结构，其主振型为垂

直于轴向的上下左右摆动，此外，其他两个壳体承受的振动也会叠加作用到后壳体上。

４．该振 动 垂 直 于 泵 轴 由 内 向 外 传 递。泵 工 作时，旋转组件围绕泵轴高速转动，在离心力及主振型作用下，振动将沿着泵轴的方向由内而外传递。

５．振动路径贡献度取决于接触零部件之间的径向等效刚度和阻尼。

3.传递简化物理模型

二、matlab下的动力学方程

1.参数

各参数数值

2.方程

该模型的振动传递路径拉格朗日微分方程如下：

其中，激振力 Ｆ ＝F0*sin(πｎ/60)*ｔ，ｎ为轴向柱塞泵转速，这里设置的n=1460r/min，当泵的转速不同时，激振力频率也会不同。由于轴向柱塞泵激振力和轴承的刚度与阻尼是时变的，因此，该模型属于非线性时变方程组，因此，在理论上不存在解析解，只能得到数值解。

3.matlab中的方程

求解这个动力学方程使用的是变步长求解器ode45。主要的核心点就是这个6元的二阶微分方程的方程建立，让计算机能够读懂你的方程。在这个过程中需要使用到换元，来代替中间的一阶项。

function dx=test_fun(t,x)

Mtotal=6.8;

Mvp =0.25;

Mf =8.1;

Mm =8.6;

Mb =8.5;

Msp =2.1;

Kfe1 =2.5*10^8;

Kfe2 =3*10^8;

Kb1 =5.11*10^8+1.3*(10^7)*sin(438*pi*t);

Kb2 =6.04*10^8+1.55*(10^7)*sin(1216*pi*t);

K1=5.2*10^8;

K2=6.3*10^8;

Kvp=4.71*10^8;

Kvm=10^9;

F0=250;

n=1460;

Cvp=1100;

Csb=370;

Cb1=(1900+100*sin(438*pi*t));

Cb2=(2500+500*sin(1216*pi*t));

dx=zeros(12,1);

dx(1)=x(7);

dx(2)=x(8);

dx(3)=x(9);

dx(4)=x(10);

dx(5)=x(11);

dx(6)=x(12);

dx(7)=(-Cb1*(dx(1)-dx(3))-Cb2*(dx(1)-dx(4))-Cvp*(dx(1)-dx(2))-Csb*(dx(1)-dx(6))-Kfe1*x(1)-Kb1*(x(1)-x(3))-Kb2*(x(1)-x(4))+F0*sin((2*pi*n/60)*t))/Mtotal;

dx(8)=(Cvp*(dx(1)-dx(2))-Kvp*(x(2)-x(4)))/Mvp;

dx(9)=(Cb1*(dx(1)-dx(3))-Kfe2*x(3)+Kb1*(x(1)-x(3))-K1*(x(3)-x(4)))/Mf;

dx(10)=(Cb2*(dx(1)-dx(4))+Kb2*(x(1)-x(4))+Kvp*(x(2)-x(4))+K1*(x(3)-x(4))-K2*(x(4)-x(5)))/Mm;

dx(11)=(K2*(x(4)-x(5))-Kvm*(x(5)-x(6)))/Mb;

dx(12)=(Csb*(dx(1)-dx(6))+Kvm*(x(5)-x(6)))/Msp;

end

由于文章中并没有初始值设定，所以我随意设置的初始值，计算时长t=2s，初始值自由设定，前六个是6个位移初始值，后六个是六个位移初始值的微分，也就是速度。

[t,x]=ode45(@test_fun,[0 4],[0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1]);

总之由于不知道文章的给定初始值，计算出来的图像趋势大体相同，但细节处并不一致

总结

标签：10,方程,振动,求解,传递,柱塞泵,matlab,dx

来源： https://blog.csdn.net/innocent_cft/article/details/110926596