C语言关于排序的十一个函数

1.二叉树堆排序 O(nlogn)

满二叉树: 叶子节点全部在同一个高度,且除了叶子节点外,所有的节点都有左右子节点
一棵高度为h的满二叉树,一共有 (2^h-1) 节点
平衡二叉树: 从任意一个节点开始,它的左右子树的高度差不会超过1
完全二叉树: 除了最后一层的叶子节点必须是从左到右
大栈堆: 任意一个根节点的值都要大于(或等于)左右子树的所有的值 (完全二叉树从上到下从大到小排列)
小栈堆: 任意一个根节点的值都要小于左右子树的值 (完全二叉树从上到下从小到大排列)

把完全二叉树调整成大栈堆(小栈堆),从最后一个根节点(len/2-1)开始往前调整 ,每次循环将当前节点的值和子节点的值按从大到小排列,循环调整根节点即可完成大栈堆数组.将大栈堆中最大值交换到最后一个 len-1 节点上,再len-1个元素再次调整为大栈堆,循环len-1次后,数组有序.

 void swap(int *str1,int *str2){int tmp = *str1;*str1 = *str2;*str2 = tmp;
}
void stackOneSort(int arr[],size_t len,int index){int big = 0;int data = arr[index]; for(;index<len;index = big){big = index*2+1;if(big>=len){break;}if(big+1<len&&arr[big+1]>arr[big]){big++;}if(data < arr[big]){arr[index] = arr[big];}else{break;}}arr[index] = data;
}
void stackBigSort(int arr[],size_t len){//把数组排列成从上到下 由大到小的 大栈堆数组for(int i=len/2-1;i>=0;--i){stackOneSort(arr,len,i);}
}
void stackSort(int arr[],size_t len){//将第一个最大的数和最后一个数交换,再把剩下的len--个数排列成大栈堆stackBigSort(arr,len);for(int i=len-1;i>0;--i){swap(&arr[0],&arr[i]);stackOneSort(arr,i,0);}
}

2.冒泡排序 O(n^2)
循环比较两个元素,较大值(往后移)冒出来,最后移到最后一个,下一次再循环比较,重复后移到倒数第二个;循环结束后,数组有序.

void SelectSort(int arr[],size_t len){
for(int i=len-1;i>0;i--){int max = i;bool isSort = false;for(int j=0;j<=i;j++){if(arr[max]<arr[j])max = j;isSort = true;}if(max != i){swap(&arr[max],&arr[i]);}if(!isSort)break;
}

}

3.选择 O(n^2)
遍历数组能够记录最大值的下标
把最大值和最后一个元素交换
遍历第二遍(不需要最后一个)数组又能记录最大值的下标
把最大值和倒数第二个元素进行交换
循环 len-1 次

void SelectSort(int arr[],size_t len){//选择排序for(int i=len-1;i>0;i--){int max = i;for(int j=0;j<i;j++){if(arr[j]>arr[max]){max = j;//记录最大值下标}}if(max != i){swap(&arr[i],&arr[max]);}}
}

4.鸡尾酒排序 O(n^2)

每次记录最大值和最小值的下标
最大值放末尾最小值放开始
循环len/2次，数组有序

void cookSort(int arr[],size_t len){//鸡尾酒排序for(int i=0;i<len/2;i++){int max = i;int min = i;for(int j=i+1;j<len-i;j++){if(arr[j]>arr[max]){max = j;}if(arr[j]<arr[min]){min = j;}}if(max != i){swap(&arr[i],&arr[max]);}if(i == min){//注意如果当最小值是arr[i] 但是arr[i]已经被交换到arr[max]min = max;}if(min != len-i-1){swap(&arr[len-i-1],&arr[min]);}}
}

5.直接插入 O(n^2)

1,19,9,8,7,4,16,0,3,2,7,20,15,5,6,17,11,14
假设现在是第i个元素前面i-1个元素都有序把arr[i]插入到前面i-1元素中使数组保持有序

void insertSort(int arr[],size_t len){for(int i=1;i<len;i++){//把arr[i..len-1]这些元素插入到前面使用[0,i]有序int data = arr[i];//要插入的值int j = i-1;for(;j>=0 && arr[j]>data;--j){//arr[j]比要插入的元素大 arr[j]要往后移一个位置arr[j+1] = arr[j];}arr[j+1] = data;}
}

6.折半插入(二分插入) O(n^2)

void binaryInsertSort(int arr[],size_t len){//折半插入for(int i=1;i<len;i++){int right = i-1;int left = 0;int data = arr[i];while(left<=right){int mid = (left+right)/2;if(data < arr[mid]){right = mid-1;}else{left = mid+1;   }}int j = i-1;for(;j>right;j--){arr[j+1] = arr[j];    }arr[j+1] = data;}
}

7.希尔插入排序 O(nlogn)

void shellSort(int arr[],size_t len){//三层循环希尔排序int step = len/2;while((step/=2)!=0){for(int j=step;j<len;j++){int data = arr[j];int i = j-step;for(;i>=0&&arr[i]>data;i-=step){arr[i+step] = arr[i];}arr[i+step] = data;}}
}

8.归并排序 O(nlogn)

把两个有序的数组合并成一个有序的数组

void mergerArr(int arr[],size_t left,size_t right){  //合并数组的两部分，使数组的这两部分合并成一个有序的部分int mid = (left+right)/2;  //[left,mid]  [mid+1,right]分别是有序的//合并  [left,right]区间有序int lds = mid+1-left;int *pd = malloc(lds*sizeof(int));for(int i=0;i<lds;i++){pd[i] = arr[left+i];  }int i = 0,j = mid+1;//i记录pa的下标  j记录arr[mid+1,right]下标int k = left;while(i<lds && j<=right){if(pd[i] < arr[j]){arr[k++] = pd[i++];  }else{arr[k++] = arr[j++]; }}while(i<lds){arr[k++] = pd[i++];  }free(pd);
}
void merger(int arr[],size_t left,size_t right){//递归调用if(left>=right){return;   }int mid = (left+right)/2;if(mid-left>=1)merger(arr,left,mid);//对[left,mid]区间进行排序if(right-mid-1>=1)merger(arr,mid+1,right);//对[mid+1,right]区间进行排序mergerArr(arr,left,right);//把[left,mid],[mid+1,right]两部分有序的合并成一个整体有序的
}
void mergerSort(int arr[],size_t len){merger(arr,0,len-1);
}

9.快速排序 O(nlogn)

记下左右两端的数序号[left,right],记录一个数比如说 data = arr[left] 序号
然后去left右边找一个比 arr[left] 小的数放在左边
后又去right左边找一个比 arr[left] 大的数放在右边
循环直到最后
递归调用自己执行每一个数

void quick(int arr[],int left,int right){int data = arr[left];int i = left;int j = right;while(i<j){while(i<j&&arr[j]>data){--j;}    //查找左边的小于等于data的数arr[i] = arr[j];              //放置在左边iwhile(i<j&&arr[i]<data){++i;}   //查找右边大于等于data的数arr[j] = arr[i];               //放置在右边j}arr[i] = data;if(i-left>1){                //假如左边的数个数大于1,再次递归循环quick(arr,left,i-1);}if(right-i>1){              //假如右边的数的个数>1,再次递归循环quick(arr,i+1,right);}
}
void quickSort(int arr[],size_t len){quick(arr,0,len-1);
}

10.计数(桶)排序 O(n)

适用于在某个比较小的区间内数据密度比较大的情况下
例:arr[10]={1,3,2,5,6,9,8,7,4,0};
比对数组 [min,max] 区间寻找数组内的数在这个区间内各个整数所占的数量

 void countSort(int arr[],size_t len){int min = arr[0];int max = arr[0];for(int i=0;i<len;i++){if(arr[i]>max)max = arr[i];if(arr[i]<min)min = arr[i];}printf("%d %d\n",min,max);int size = max+1-min;int *pc=calloc(size,sizeof(int));for(int i=0;i<len;i++){//遍历数组,求得[min,max]上各个整数的 个数pc[arr[i]-min]++;}int j = 0;for(int i=0;i<size;i++){while(pc[i]!=0){//pc[i]是arr[j]这个数的个数;arr[j++] = i+min;pc[i]--;}}free(pc);}

11.基数排序 O(n+r)

a.找最大值
b.计算最大值是一个几位数个位十个容器(队列)十位十个容器百位
typedef int T;
typedef struct Queue{T *m_vect;size_t cap;size_t size;size_t    index;
}Que;
void init(Que *que,size_t cap){que->m_vect = calloc(cap,sizeof(T));que->size = 0;que->index = 0;que->cap = cap;
}
void push(Que *que,T data){if(que->size == que->cap){que->m_vect = realloc(que->m_vect,sizeof(T)*(que->cap+4));que->cap += 4;}que->m_vect[que->size++] = data;
}
T pop(Que *que){--que->size;return que->m_vect[que->index++];
}
void destroy(Que *que){free(que->m_vect);
}
bool isEmpty(Que *que){return que->size == 0;
}
void reset(Que *que){que->size = 0;que->index = 0;
}
void baseSort(int arr[],size_t len){int max = arr[0];for(int i=0;i<len;i++){if(max < arr[i]){max = arr[i];}}Que ps[10];for(int i=0;i<10;i++){init(&ps[i],4);}int cnt = 0;printf("%d \n",max);while(max!=0){max/=10;cnt++;}for(int i=0;i<cnt;i++){for(int j=0;j<len;j++){int n = arr[j];for(int k=0;k<i;k++){//按位数除10n = n/10;}push(&ps[n%10],arr[j]);//按n%10放入相应的位置}int m =0;for(int j=0;j<10;j++){while(!isEmpty(&ps[j])){arr[m++] = pop(&ps[j]);//弹出ps[j]里的数}reset(&ps[j]);//为max的下一个位,复位}}for(int i=0;i<10;i++){destroy(&ps[i]);}
}

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