码元、波特、速率、带宽

常在计算题中考察。

码元（Symbol）

定义

码元是指用一个固定时长的信号波形（数字脉冲），代表离散数值（0,1）的基本波形。当有多个离散状态时，称为M进制码元（0,1状态就是2进制码元），改时长称为码元宽度。

一个码元可以携带多个比特的信息。

K进制码元的例子，对于4进制码元→码元的离散状态有4个：

代表4种高低不同的信号波形00、01、10、11而不是0,1,2,3

波特（Baud）

用来指一秒可以传输多少个码元

1baud=1码元/s1baud=1码元/s1baud=1码元/s

速率

速率也叫数据率，是指数据的传输速率，表示单位时间内传输的数据量。可以用码元传输速率和信息传输速率表示。

1）码元传输速率:别名码元速率、波形速率、调制速率、符号速率等，它表示单位时间内数字通
信系统所传输的码元个数（也可称为脉冲个数或信号变化的次数)，单位是波特（Baud）。这里的码元可以是多进制的，也可以是二进制的，码元速率与进制数无关。

1s传输多少个码元

2）信息传输速率:别名信息速率、比特率等，表示单位时间内数字通信系统传输的二进制码元
个数（即比特数），单位是比特/秒(b/s）。

1s传输多少个比特

关系:若一个码元携带n bit的信息量，则M Baud的码元传输速率所对应的信息传输速率为M×n
bit/s。

带宽（Band Width）

用来表示最高数据速率（理性值），表示在单位时间内从网络中的某一点到另点所能通过的“最高数据率”，常用来表示网络的通信线路所能传输数据的能力。单位是b/s。

习题

Q：

某一数字通信系统传输的是四进制码元,4s传输了8000个码元,求系统的码元传输速率是多少?信息传输速率是多少?若另一通信系统传输的是十六进制码元,6s传输了7200个码元,求他的码元传输速率是多少?信息传输速率是多少?并指出哪个系统传输速率快?

A：

四进制码元系统
码元传输速率就是8000/4=2000Baud，信息传输速率就是2000∗log24=4000b/s2000*log_24=4000b/s2000∗log24=4000b/s

十六进制码元系统
码元传输速率就是7200/6=1200Baud，信息传输速率就是1200∗log216=4800bit/s1200*log_216=4800bit/s1200∗log216=4800bit/s

系统传输的是比特流，通常比较的是信息传输速率，所以传输十六进制码元的通信系统传输速率
较快，如果用该系统去传输四进制码元会有更高的码元传输速率。

PS：

为什么要使用log24log_24log24（以四进制码元系统距离）：

对于一个码元，是用两位的比特（0或1）来表示的，4是4种离散状态。

或者也可以这么想两位的二进制才能表示四进制，所以是2（log24log_24log24），四位的二进制才能表示十六进制，所以是4（log216log_216log216），