原理

快慢指针中的快慢指的是移动的步长，即每次向前移动的快慢，例如每次可以让快指针沿链表向前移动2，慢指针向前移动1次。

应用

有序链表中寻找中位数

快指针移动的速度是慢指针移动速度的两倍，因此当快指针到达链表尾部的时候，慢指针刚好到达中点。
程序还要考虑链表节点个数的奇偶数因数，当快指针移动x次后到链表尾 1 + 2 x 1+2x 1+2x，说明链表有奇数个节点，直接返回慢指针指向的数据即可。
如果快指针是倒数第二个结点，说明链表结点个数是偶数，这时可以根据“规则”返回上中位数或下中位数或（上中位数+下中位数）的一半。

while(fast && slow){if(fast->next == NULL){return slow->data;}else if(fast->next != NULL && fast->next->next == NULL){return (slow->data + slow->next->data)/2;}else{fast = fast->next->next;slow = slow->next;}
}

判断链表是否存在环，如果存在，找到环入口

有一个单链表，其中可能有一个环，也就是某个节点的next指向的是链表中在它之前的节点，这样在链表尾部形成一个环。
如果判断一个链表是否存在一个环？设定两个指针slow，fast，均从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如果存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。
如果链表存在环，如果找到环的入口点？当fast与slow相遇时，slow肯定没有遍历完链表或者恰好遍历一遍。于是我们从链表头与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，则相遇的第一个点为环入口点。

node* findLoopPort(node *head) {node *fast;node *slow;while (fast && fast->next) {    //第一步：判断链表是否存在环slow = slow->next;fast = fast->next->next;if (slow == fast) {break;}}if ((fast == NULL) || (fast ->next == NULL)) {   //链表不存在环return NULL;}//第二步：寻找环的入口点slow = head;  //让slow回到链表的起点，fast留在相遇点while (slow != fast) {  //当slow和fast再次相遇，那个点就是环的入口点slow = slow->next;fast = fast->next;}reurn slow;
}

判断两个单链表是否相交，如果相交找到他们的第一个公共节点

判断两个链表是否相交，如果相交，给出相交的第一个点（假设两个链表不存在环）。
思路：
首先利用快慢指针判断链表是否存在环。
（a）如果不存在环，则如果两个单向链表有公共节点，也就是两个链表从某一节点开始，他们的p_next都指向同一个节点，每一个节点只有一个p_next。因此从第一个公共节点开始，之后他们所有节点都是重合的。因此，首先两个链表先遍历一次，求两个链表的长度分别是L1、L2，然后可以得到他们的长度差L。然后先在长的链表上遍历L个节点，之后再同步遍历，于是在遍历中，第一个相同节点就是第一个公共节点。此时，若两个链表长度分别是M、N，则时间复杂度为O(M+N)。

如果两个指针没有环且相交于一个节点，这个节点后面都是共有的。所以如果两个链表相交，那么两个链表的结尾节点的地址也是一样的。程序实现时分别遍历两个单链表，直到尾结点。判断尾结点地址是否相等即可。时间复杂度为O(L1+L2)。
如果找到第一个相交的节点？判断是否相交的时候，记录两个链表的长度，算出长度差len，接着先让较长的链表遍历len个长度，然后两个链表同时遍历，判断是否相等，如果相等，就是第一个相交的节点。

void Is_2List_Intersect(LinkList L1, LinkList L2){if (L1 == NULL || L2 == NULL) {exit(ERROR);}LinkList p = L1;LinkList q = L2;int L1_length = 0;int L2_length = 0;int len = 0;while (p->next) {L1_length++;p = p->next;}while (q->next) {L2_length++;q = q->next;}printf("p: = %d\n", p);printf("q: = %d\n", q);printf("L1_length: = %d\n", L1_length);printf("L2_length: = %d\n", L2_length);if (p ==q) {printf(" 相交\n")/*p重新指向短的链表 q指向长链表*/if (L1_length > L2_length) {len = L1_length - L2_length;p = L2;q = L1;} else {len = L2_length - L1_length;p = L1;q = L2;}while (len) {q = q->next;len--;}while (p != q) {p = p->next;q = q->next;  }printf("相交的第一个结点是：%d\n",p->data);} else {printf("不相交\n");}
}

（b）如果一个存在环，另一个不存在环，则这两个链表是不可能相交的。
（c）如果利用快慢指针发现两个链表都存在环，则判断任意一个链表上快慢指针相遇的那个节点，在不在另外一个链表上，如果在，则相交，不在，则不相交。

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