C语言实现数据结构之归并排序

C/C++实现数据结构之2路-归并排序

归并排序和交换排序、选择排序的思想不一样，归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。假定待定排序表含有n个记录，则可以看成是N个有序的子表。每个子表长度为1，然后两两归并，得到N/2个长度为2或1的有序表。再两两归并。如此重复，直到获得一个长度为n的有序表为止。这种方法称为2路归并排序

函数实现：

merge（）函数的功能是将两个有序表归并为一个有序表，其中我们需要使用到辅助数组arr2来存储排序结果。在这里我们假设对数组进行操作。不对有序表结构进行排序。由于数组的下标是从0开始，就变得和普通的有序表不同。一般来说。有序表的第0个元素在排序中会作为哨兵元素。哨兵元素的种种好处在这里就不在阐述了。

设两段有序表A[low,mid],B[mid+1,high]存放在同一顺序表中相邻的位置上。每次从数组中找两个数，进行大小比较，然后存入辅助数组，然后重复执行这个操作。直到其中一段有序表被遍历完毕。即这里的循环条件可以设为
low<mid&&mid+1<high(伪代码)

当其中一段有序表被遍历完后，我们可以将另一段有序表直接存入辅助数组。由于是有序表，所以直接存入辅助表不会导致有序表的特性被破坏。

下面我们来看代码

int arr1[10] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}, arr2[10];//原数组arr1，临时空间数组arr2
void merge(int low, int mid, int high) {int i = low, j = mid + 1, k = low;while (i <= mid && j <= high)if (arr1[i]<arr1[j])arr2[k++] = arr1[i++];elsearr2[k++] = arr1[j++];while (i <= mid)arr2[k++] = arr1[i++];while (j <= high)arr2[k++] = arr1[j++];for (i = low; i <= high; i++) {arr1[i] = arr2[i];}
}

上述代码中的while循环只会执行一个！！！！！

以上代码只能将两个有序表合并为一个有序表。但是由于程序刚开始的时候，有序表为单个元素本身，所以我们需要一个递归来使我们的merge函数每次执行时的表都为有序表。这个我们需要通过一个函数mergesort来操控。

void mergeSort(int a, int b) {//直到a=b时，停止递归。if (a<b) {int mid = (a + b) / 2;mergeSort(a, mid);mergeSort(mid + 1, b);merge(a, mid, b);}
}

当a=b时，递归停止，那么a减b的绝对值仅为1，那么能够保证第一次传入Merge函数的是一个有序子表。从而导致每次传入的表都为有序子表。

完整代码

#include "stdio.h"int arr1[10] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}, arr2[10];//原数组arr1，临时空间数组arr2
void merge(int low, int mid, int high) {int i = low, j = mid + 1, k = low;while (i <= mid && j <= high)if (arr1[i]<arr1[j])arr2[k++] = arr1[i++];elsearr2[k++] = arr1[j++];while (i <= mid)arr2[k++] = arr1[i++];while (j <= high)arr2[k++] = arr1[j++];for (i = low; i <= high; i++) {arr1[i] = arr2[i];}
}void mergeSort(int a, int b) {//直到a=b时，停止递归。if (a<b) {int mid = (a + b) / 2;mergeSort(a, mid);mergeSort(mid + 1, b);merge(a, mid, b);}
}int main() {int i;mergeSort(0, 9);return 0;
}

当然你们也可以使用动态定义的方式来定义数组，那么这里传入mergeSort的参数就需要改变了。