AtCoder Beginner Contest 249题解（E，F）

E - RLE

题目大意：有一个长度为 N 的只含有小写字母字符串 S ，将S中连续相同的字母用计数法表示，如 aaa -> a3,

aaabbbcc -> a3b3c2。现在要求用计数法表示后长度严格小于原来长度的 S 数量，要求对P取模。

分析：考虑动态规划：

设 f[ i ] [ j ]为长度为 i 的字符串用计数法表示后长度为 j 的数量。

sum[ i ] [ j ] 为法 f[ i ] [ j ] 前缀和。

当从最开始放字母时可以放26种，若不是开始，要与前面的不同，只能放25种。

因为 n最多为2000 ，所以最多只有以下四种情况：

（1）放入长度为 1~9 的连续字符串，用计数法表示后长度为 2。

（2）放入长度为 10~99 的连续字符串，用计数法表示后长度为 3。

（3）放入长度为 100~999 的连续字符串，用计数法表示后长度为 4。

（4）放入长度为 1000~9999 的连续字符串，用计数法表示后长度为 5。

然后注意一下边界即可，具体转移见代码：

int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);cout << fixed << setprecision(7);int n;cin >> n >> mod;vector<vector<modint>> f(n+1,vector<modint>(n+1,0));vector<vector<modint>> sum(n+1,vector<modint>(n+1,0));for(int i=1;i<=n;i++){int k=1+to_string(i).size();if(k<n){f[i][k]+=26;//从头开始放}for(int j=2;j<n;j++){f[i][j] += 25*(sum[max(0,i-1)][max(0,j-2)] - sum[max(0,i-10)][max(0,j-2)]);//第一种情况f[i][j] += 25*(sum[max(0,i-10)][max(0,j-3)] - sum[max(0,i-100)][max(0,j-3)]);//第二种情况f[i][j] += 25*(sum[max(0,i-100)][max(0,j-4)] - sum[max(0,i-1000)][max(0,j-4)]);//第三种情况f[i][j] += 25*(sum[max(0,i-1000)][max(0,j-5)] - sum[max(0,i-10000)][max(0,j-5)]);//第四种情况sum[i][j] = sum[i-1][j] + f[i][j];}}modint ans;for(int i=1;i<n;i++){ans+=f[n][i];}cout << ans.val();return 0;
}

F - Ignore Operations

题目大意：最初 x 为 0 ，有 N 个操作，操作有2种类型：

（1） y 替换 x

（2） x 加上y

你可以跳过最多k次操作，求操作完后最大的 x。

分析：考虑贪心。

假如后面有操作1不跳过，前面的操作不用跳了（没必要），所以当考虑某个操作1不跳时，后面的操作1必须全跳。

我们从后往前枚举第i的操作1不跳，把后面操作2为负数的用一个大根堆维护（正数直接加就好了），大小为 k - （已经跳过的操作1个数），然后更新最大值就可以了，具体见代码。

int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);cout << fixed << setprecision(7);int n,k;cin >> n >> k;vector<pii> a(n+1);for(int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i].fi >> a[i].se;a[0] = {1,0};priority_queue<int> pq;LL sum=0,psum=0,ans=-1e18;for(int i=n;i>=0;i--){int op=a[i].fi,x=a[i].se;if(op==1){ans = max(ans,x+sum-psum);if(k==0) break;k--;if(pq.size()>k){psum-=pq.top();pq.pop();}}else{if(x<0){if(pq.size()<k){psum+=x;pq.push(x);}else if(pq.size()&&pq.top()>x){psum-=pq.top();pq.pop();pq.push(x);psum+=x;}}sum+=x;}}cout << ans << '\n';return 0;
}