c语言 周期性矩形脉冲,【转载】微分电路和积分电路
一、矩形脉冲信号
在数字电路中,经常会碰到如图4-16所示的波形,此波形称为矩形脉冲信号。其中
为脉冲幅度,
为脉冲宽度,
为脉冲周期。
当矩形脉冲作为RC串联电路的激励源时,选取不同的时间常数及输出端,就可得到我们所希望的某种输出波形,以及激励与响应的特定关系。
图4-16 脉冲信号
二、微分电路
在图4-17所示电路中,激励源
为一矩形脉冲信号,响应是从电阻两端取出的电压,即
,电路时间常数小于脉冲信号的脉宽,通常取
。
图4-17 微分电路图
因为t<0时,
,而在t = 0 时,
突变到
,且在0< t < t1期间有:
,相当于在RC串联电路上接了一个恒压源,这实际上就是RC串联电路的零状态响应:
。由于
,则由图4-17电路可知
。所以
,即:输出电压产生了突变,从0 V突跳到
。
因为
,所以电容充电极快。当
时,有
,则
。故在
期间内,电阻两端就输出一个正的尖脉冲信号,如图4-18所示。
在
时刻,
又突变到0 V,且在
期间有:
= 0 V,相当于将RC串联电路短接,这实际上就是RC串联电路的零输入响应状态:
。
由于
时,
,故
。
因为
,所以电容的放电过程极快。当
时,有
,使
,故在
期间,电阻两端就输出一个负的尖脉冲信号,如图4-18所示。
图4-18 微分电路的ui与uO波形
由于
为一周期性的矩形脉冲波信号,则
也就为同一周期正负尖脉冲波信号,如图4-18所示。
尖脉冲信号的用途十分广泛,在数字电路中常用作触发器的触发信号;在变流技术中常用作可控硅的触发信号。
这种输出的尖脉冲波反映了输入矩形脉冲微分的结果,故称这种电路为微分电路。
微分电路应满足三个条件:① 激励必须为一周期性的矩形脉冲;② 响应必须是从电阻两端取出的电压;③ 电路时间常数远小于脉冲宽度,即
。
三、积分电路
在图4-19所示电路中,激励源
为一矩形脉冲信号,响应是从电容两端取出的电压,即
,且电路时间常数大于脉冲信号的脉宽,通常取
。
因为
时,
,在t =0时刻
突然从0 V上升到
时,仍有
,
故
。在
期间内,
,此时为RC串联状态的零状态响应,即
。
由于
,所以电容充电极慢。当
时,
。电容尚未充电至稳态时,输入信号已经发生了突变,从
突然下降至0 V。则在
期间内,
,此时为RC串联电路的零输入响应状态,即
。
由于
,所以电容从
处开始放电。因为
,放电进行得极慢,当电容电压还未衰减到
时,
又发生了突变并周而复始地进行。这样,在输出端就得到一个锯齿波信号,如图4-20所示。
锯齿波信号在示波器、显示器等电子设备中作扫描电压。
由图4-20波形可知:若
越大,充、放进行得越缓慢,锯齿波信号的线性就越好。
从图4-20波形还可看出,
是对
积分的结果,故称这种电路为积分电路。
RC积分电路应满足三个条件:①
为一周期性的矩形波;② 输出电压是从电容两端取出;③电路时间常数远大于脉冲宽度,即
。
图4-19 积分电路图 图4-20 积分电路的ui与uo波形
【例4-6】 在图4-21(a)所示电路中,输入信号
的波形如图4-21(b)所示。试画出下列两种参数时的输出电压波形。并说明电路的作用。
① 当
时;② 当
时。
图4-21 电路图图
解:① 因为
,所以
,
而
,显然,此时电路是一个微分电路,其输出电压波形如图4-22(a)所示。
② 因为为
.
而
,但
很接近于
。所以电容充电较慢,即
。
故
,所以当
时,
,
;
时,
。
此时,
已从10 V突跳到0 V,则电容要经电阻放电,即
。
所以
。
则当
时,
;
时,
。
输出电压波形如图4-22(b)所示。。
由图4-22可知:当
越大时,
波形就越接近于
波形。所以,此时的电路就称为耦合电路。
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