基础知识

1. 比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

2. 积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

3. 微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。

PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

①理论计算整定法：

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

②工程整定方法：

它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。

PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：

(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹔

(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期﹔

(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

四类被调参数的一般范围如下

临界比例度法

一个调节系统，在阶跃干扰作用下，出现既不发散也不衰减的等幅震荡过程，此过程成为等幅振荡过程，如下图所示。此时调节器的比例度为临界比例度δk，被调参数的工作周期为为临界周期Tk

临界比例度法整定PID参数步骤

1、将调节器积分时间设定为无穷大、微分时间设定为零（即Ti＝∞，Td＝0），比例度适当取值，调节系统按纯比例作用投入。稳定后，适当减小比例度，在外界干扰作用下，观察过程变化情况，寻取系统等幅振荡临界状态，得到临界参数。

2、根据临界比例度δk和为临界周期Tk，按下表计算出调节器参数整定值

临界比例度法PID参数整定经验公式

3、将计算所得的调节器参数输入调节器后再次运行调节系统，观察过程变化情况。多数情况下系统均能稳定运行状态，如果还未达到理想控制状态，进需要对参数微调即可。

衰减曲线法

衰减曲线法整定调节器参数通常会按照4:1和10:1两种衰减方式进行，两种方法操作步骤相同，但分别适用于不同工况的调节器参数整定。

4:1衰减曲线法整定调节器参数

纯比例度作用下的自动调节系统，在比例度逐渐减小时，出现4:1衰减振荡过程，此时比例度为4:1衰减比例度δs，两个相邻同向波峰之间的距离为4:1衰减操作周期TS，如下图所示

​ 4:1衰减曲线法整定PID参数步骤如下：

1、将调节器积分时间设定为无穷大、微分时间设定为零（即Ti＝∞，Td＝0），比例度适当取值，调节系统按纯比例作用投入。系统稳定后，逐步减小比例度，根据工艺操作的许可程度加2％-3％的干扰，观察调节过程变化情况，直到调节过程变化达到规定的4：1衰减比为止，得到4：1衰减情况下的比例度δs和衰减操作周期TS。

2、根据δs和Ts值按以下公式计算出调节器整定参数

4:1衰减曲线法PID参数整定经验公式

3、将比例度放在比计算值略大的数值上，逐步引入积分和微分作用。

4、将比例度降至计算值上，观察运行，适当调整。

10:1衰减曲线法整定调节器参数

在部分调节系统中，由于采用4:1衰减比仍嫌振荡比较厉害，则可采用10:1的衰减过程，如下图所示。这种情况下由于衰减太快，要测量操作周期比较困难，但可测取从施加干扰开始至第一个波峰飞升时间Tr。

10:1衰减曲线法整定调节参数步骤和4:1衰减曲线法完全一致，仅采用的整定参数和经验公式不同。

10：1衰减曲线法PID参数整定经验公式

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