51nod 1105 第K大的数【双重二分/二分套二分/两数组任意乘积后第K大数】

1105 第K大的数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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数组A和数组B，里面都有n个整数。数组C共有n^2个整数，分别是A[0] * B[0],A[0] * B[1] ......A[1] * B[0],A[1] * B[1]......A[n - 1] * B[n - 1]（数组A同数组B的组合）。求数组C中第K大的数。

例如：A：1 2 3，B：2 3 4。A与B组合成的C包括2 3 4 4 6 8 6 9 12共9个数。

Input

第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)

Output

输出第K大的数。

Input示例

Output示例

9

【代码】：

#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;
#define LL long long
#define fin freopen("input.txt","r",stdin)
#define fout freopen("output.txt","w+",stdout)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 50005;
const int M = 100005;
LL n,m,k,mid;
/*数组A同数组B组合乘积，二分查找第K大*/
LL a[N], b[N];
//二分答案
/*
先把a和b排序，
然后确定当前二分的数所在的范围（即是由a中的哪个数组成的）
然后再二分b中匹配的位置，然后每次用n减去
就是小于当前二分数的数字的数量首先我们枚举一个数组，然后二分另一个数组，
找到 >= x的数目，其实我们就是二分答案，
l = a[0]*b[0], r = a[n-1]*b[n-1] 如果 >=mid的数目
*/
int ok(LL x)
{LL sum = 0, tp;for(LL i=0; i<n; i++){ //枚举a数组,二分b数组tp = x/a[i]+1;sum  += n - (lower_bound(b, b+n,tp) - b);}return sum;
}
//二分查找int main()
{while(cin >> n >> k){for(int i=0; i<n; i++)cin >> a[i] >> b[i];sort(a,a+n);sort(b,b+n);LL l = a[0]*b[0] , r = a[n-1]*b[n-1];while(l <= r){mid = (l + r) >> 1;if(ok(mid) >= k)  l = mid + 1;else r = mid - 1;}cout << l << endl;}
}

注释

转载于:https://www.cnblogs.com/Roni-i/p/8871246.html

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