题目链接:http://poj.org/problem?id=3321

Apple Tree

Time Limit: 2000MS

Memory Limit: 65536K

Total Submissions: 34812

Accepted: 10469

Description

There is an apple tree outside of kaka's house. Every autumn, a lot of apples will grow in the tree. Kaka likes apple very much, so he has been carefully nurturing the big apple tree.

The tree has N forks which are connected by branches. Kaka numbers the forks by 1 to N and the root is always numbered by 1. Apples will grow on the forks and two apple won't grow on the same fork. kaka wants to know how many apples are there in a sub-tree, for his study of the produce ability of the apple tree.

The trouble is that a new apple may grow on an empty fork some time and kaka may pick an apple from the tree for his dessert. Can you help kaka?

Input

The first line contains an integer N (N ≤ 100,000) , which is the number of the forks in the tree.
The following N - 1 lines each contain two integers u and v, which means fork u and fork v are connected by a branch.
The next line contains an integer M (M ≤ 100,000).
The following M lines each contain a message which is either
"x" which means the existence of the apple on fork x has been changed. i.e. if there is an apple on the fork, then Kaka pick it; otherwise a new apple has grown on the empty fork.
or
"x" which means an inquiry for the number of apples in the sub-tree above the fork x, including the apple (if exists) on the fork x
Note the tree is full of apples at the beginning

Output

For every inquiry, output the correspond answer per line.

Sample Input

3
1 2
1 3
3
Q 1
C 2
Q 1

Sample Output

3
2

Source

POJ Monthly--2007.08.05, Huang, Jinsong

题意概括:

给一个 N 阶无向图,要求把这个无向图转换为一颗以 1 为根的树后进行两种操作:

C x :x结点上如果有苹果就摘掉,如果没有苹果就长出一个新的来

Q x:   查询 x 结点与它的所有后代分支一共有几个苹果

解题思路:

因为原本苹果之间的关系我们不好处理,所以就给他们这些结点重新编号。

并且为了方便子树的苹果数求和(即区间查询)我们在给结点增加一个左值一个右值表示当前结点管辖的范围。

如何建树?

根据题目一开始给的边与边的关系我们可以通过 dfs 进行建树。

L[ x ] (X的左值): X结点的新编号就是该结点的左值,表示它管辖范围的下限

R[ x ] (X的右值):而子树的编号最大值为该结点的右值,表示它管辖范围的上限。

至于dfs顺序,如下

举个栗子:

N = 6;

1 - 2

1 - 6

2 - 5

2 - 3

6 - 4

到这里感觉有一点点线段树的味道了。。。

但这里要用树状数组对这些区间进行维护和查询。

例如:我要 Q 2;

由上面建好的新树我们可以知道 结点2这颗子树包含了结点2、结点5、结点3,而结点2所管辖的区间【2,4】刚好把它们包括进去了。

如果我们要求 这可子树的苹果数量,其实就是用树状数组求区间【2,4】的苹果总数

也就是右值的前缀和减去左值的前缀和(但不包括左值,因为结点本身也要算进去)即:ans = sum( R[ 2 ] ) - sum( L[ 2 ] - 1);

而C操作其实就是树状数组的单点更新而已。

注意事项:

一开始用 stl 的 vector 存无向图,虽然过了但效率不咋地。想想好久没用静态邻接表了,换了一下,快了好多。

AC code:

  1 ///建树+树状数组(stl)8080k 1047ms
  2 /*
  3 #include <cstdio>
  4 #include <iostream>
  5 #include <cstring>
  6 #include <vector>
  7 #include <algorithm>
  8 #define INF 0x3f3f3f3f
  9 using namespace std;
 10 typedef vector<int>ve;
 11
 12 const int MAXN  = 1e5+10;
 13 int t[MAXN], l[MAXN], r[MAXN];
 14 bool vis[MAXN];
 15 int N, M, cnt;
 16
 17 vector<ve>node(MAXN);
 18
 19 int lowbit(int x)
 20 {
 21     return x&(-x);
 22 }
 23 void add(int x, int value)
 24 {
 25     for(int i = x; i <= N; i+=lowbit(i))
 26         t[i]+=value;
 27 }
 28 int sum(int x)
 29 {
 30     int res = 0;
 31     for(int i = x; i > 0; i-=lowbit(i))
 32         res+=t[i];
 33     return res;
 34 }
 35 void dfs(int k)
 36 {
 37     l[k] = cnt;
 38     for(int i = 0; i < node[k].size(); i++)
 39     {
 40         cnt++;
 41         dfs(node[k][i]);
 42     }
 43     r[k] = cnt;
 44     return;
 45 }
 46 int main()
 47 {
 48     scanf("%d", &N);
 49     int a, b;
 50     for(int i = 1; i <= N; i++)
 51     {
 52         vis[i] = 1;
 53         add(i, 1);
 54     }
 55     for(int i = 1; i < N; i++)
 56     {
 57         scanf("%d%d", &a, &b);
 58         node[a].push_back(b);
 59     }
 60     cnt = 1;
 61     dfs(1);
 62     scanf("%d", &M);
 63     while(M--)
 64     {
 65         char com[3];
 66         int px;
 67         scanf("%s", &com);
 68         if(com[0] == 'C')
 69         {
 70             scanf("%d", &px);
 71             if(vis[px]) add(l[px], -1);
 72             else add(l[px], 1);
 73             vis[px] = !vis[px];
 74         }
 75         else
 76         {
 77             scanf("%d", &px);
 78             int ans = sum(r[px]) - sum(l[px]-1);
 79             printf("%d\n", ans);
 80         }
 81     }
 82     return 0;
 83 }
 84 */
 85
 86 ///建树+树状数组(静态连接表) 4940k 454ms
 87 #include <cstdio>
 88 #include <iostream>
 89 #include <cstring>
 90 #include <vector>
 91 #include <algorithm>
 92 #define INF 0x3f3f3f3f
 93 using namespace std;
 94
 95 const int MAXN = 1e5+10;
 96 const int MAXM = 1e5+10;
 97
 98 struct node
 99 {
100     int to, next;
101 }edge[MAXM<<1];
102
103 int head[MAXN];
104 bool vis[MAXN];
105 int t[MAXN], l[MAXN], r[MAXN];
106 int N, M, cnt, key;
107
108 int lowbit(int x)
109 {
110     return x&(-x);
111 }
112 void add(int x, int value)
113 {
114     for(int i = x; i <= N; i+=lowbit(i))
115         t[i]+=value;
116 }
117 int sum(int x)
118 {
119     int res = 0;
120     for(int i = x; i > 0; i-=lowbit(i))
121         res+=t[i];
122     return res;
123 }
124
125 void dfs(int k)
126 {
127     l[k] = key;
128     for(int i = head[k]; i != -1; i = edge[i].next)
129     {
130         if(l[edge[i].to]) continue;
131         key++;
132         dfs(edge[i].to);
133     }
134     r[k] = key;
135 }
136
137 void init()
138 {
139     memset(head, -1, sizeof(head));
140     cnt = 1;
141 }
142
143 void add_e(int u, int v)
144 {
145     edge[cnt].to = v;
146     edge[cnt].next = head[u];
147     head[u] = cnt++;
148 }
149
150 int main()
151 {
152     scanf("%d", &N);
153     init();
154     int a, b;
155     for(int i = 1; i <= N; i++)
156     {
157         vis[i] = 1;             //每个节点一开始都有苹果
158         add(i, 1);              //初始化树状数组
159     }
160     for(int i = 1; i < N; i++)
161     {
162         scanf("%d%d", &a, &b); ///建无向图
163         add_e(a, b);
164         add_e(b, a);
165     }
166     key = 1; dfs(1);           //建树
167     scanf("%d", &M);
168     int px;
169     char com[3];
170     while(M--)
171     {
172         scanf("%s", &com);
173         if(com[0] == 'C')
174         {
175             scanf("%d", &px);
176             if(vis[px]) add(l[px], -1);
177             else add(l[px], 1);
178             vis[px] = !vis[px];
179         }
180         else
181         {
182             scanf("%d", &px);
183             printf("%d\n", sum(r[px])-sum(l[px]-1));
184         }
185     }
186     return 0;
187 }

转载于:https://www.cnblogs.com/ymzjj/p/9471893.html

POJ 3321 Apple Tree 【树状数组+建树】相关推荐

  1. poj 3321 Apple Tree 树状数组

    http://poj.org/problem?id=3321 一棵树,开始时每个结点都有一个苹果,输入C x表示更新x结点,若x结点有苹果,把该结点苹果摘掉,若该节点无苹果,在该节点上增加一个新的苹果 ...

  2. Apple Tree树状数组、前向星、DFS序(C语言)

    Apple Tree树状数组.前向星.DFS序(C语言) 题目 输入值 第一行包含一个整数Ñ(Ñ ≤100,000),这是树中的叉的数量. 接下来的N -1行分别包含两个整数u和v,这意味着fork ...

  3. 【线段树_DFS序】POJ 3321 Apple Tree

    POJ 3321 Apple Tree 题意:给出一个N个结点的无根树.但是要将1看作根,也相当于是一个有根树.最初每个结点都有一个苹果.有两种操作,Q x: 以x为根的子树上有多少个苹果:C x: ...

  4. POJ 3321 Apple Tree 题解

    POJ 3321 Apple Tree 题解 POJ 3321 题目 There is an apple tree outside of kaka's house. Every autumn, a l ...

  5. poj 3321 Apple Tree(dfs序+树状数组求和模型)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=3321 解题思路: 先dfs求出序列,将子树转化到dfs序列的区间内,接下来就是简单的树状数组求和模型了.水题. #include< ...

  6. POJ3321 线段树,树状数组 建树经典题

    这道题的意思是求一个结点的子树和(包含这个结点),操作只有两个,查询,和单点修改.容易想到用线段树来维护,怎么构建线段树是个问题.这道题正好学习了一下,dfs来遍历一遍,那么每一颗子树对应的新的结点的 ...

  7. poj 3321 Apple Tree

    树状数组 题意:一个树,以树枝连接两个点的形式给出,固定以1为整棵树的根.苹果长在树的节点上,节点上只可能0或1个苹果,一开始每个节点都有1个苹果 有两种操作,C表示更改某个节点的苹果数,0变1,1变 ...

  8. POJ 2182 Lost Cows [树状数组+二分]

    Description N (2 <= N <= 8,000) cows have unique brands in the range 1..N. In a spectacular di ...

  9. poj 2299 Ultra-QuickSort(树状数组求逆序数+离散化)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2299 Description In this problem, you have to analyze a particular so ...

  10. Housewife Wind POJ - 2763 倍增LCA+树状数组 或 树链剖分+线段树

    题目 链接:http://poj.org/problem?id=2763 Language:Default Housewife Wind Time Limit: 4000MS   Memory Lim ...

最新文章

  1. 奇异值分解与最小二乘问题 线性回归
  2. linux下编译php扩展
  3. 倒排索引统计与 Python 字典
  4. (0029) iOS 开发之API HTTP 请求调试网站
  5. ubuntu 终端批量复制文件_《卡死你3000》批量文件复制命令详解
  6. opengl加载显示3D模型md5mesh类型文件
  7. Makefile之嵌套执行(9)
  8. java几种集合遍历速度对比
  9. SCCM 2012远程控制
  10. ie浏览器修复_IE 11浏览器被爆严重漏洞,Windows系统均有中招风险!
  11. Vagrant搭建开发环境1--总体介绍
  12. 软件开发的变化并不大
  13. js后退一直停留在当前页面或者禁止后退
  14. 【连载】穿越计算机的迷雾——读书笔记
  15. 黑雷苹果模拟器_精灵盛典iOS模拟器版本 已更新上架黑雷
  16. FileDownloader 库推荐
  17. php%00 截断,%00截断问题
  18. 车载网络与计算机网络有什么不同,浅谈汽车车载网络的应用
  19. 从0开始学习 GitHub 系列之「08.如何发现优秀的开源项目」----转载自stormzhang 原创文章
  20. Window下安装Rabitmq的插件以及激活

热门文章

  1. python下文件以及文件的常用操作-1
  2. HDU - 6297 CCPC直播
  3. docker commit新镜像之后删除旧镜像
  4. Linux 查看 硬件配置
  5. 9个最新的手机/移动设备jQuery插件
  6. [C# 基础知识系列]专题十一:匿名方法解析
  7. AbstractQueuedSynchronizer源码分析
  8. url去重:布隆过滤器-python实现
  9. python 操作MongoDB
  10. DDD Microservices