VCGLib中邻接关系的维护依赖于各种单形中存储的相关信息。在VCGLib中几乎所有的算法实现都假设存在vcg::face::VertexRef，该属性存储了三个指向顶点对象的指针，可以通过V()函数访问。

面-面邻接关系

面之间的邻接关系存储于vcg::face::FFAdj(正四面体为vcg::face::TTAdj)，该属性通过边来记录面之间的邻接关系。下图显示了两个三角形面：

图中顶点编号从0到2，以逆时针顺序编号，边i(i=0..2)的两个端点分别为i和(i+1)%3，因此图中面f0和面f1的公共边对f0而言是0，对f1而言是1。

对于面f的每个边e，vcg::face::FFAdj存储以下信息：

• FFp(e)：指向共享边e的面的指针，若e是border，则该指针指向自己；
• FFi(e)：在指向的面中e的索引。

例如在上图中，有：

• f1->FFp(1) == f0
• f1->FFi(1) == 0
• f0->FFp(0) == f1
• f0->FFi(0) == 1

VCGLib中对于非流形的情况也有考虑，因为只是想简单了解，没有看。

Pos

三角网格中，Pos为一三元组，pos = {v,e,f}，e是f的边，v是e的端点。下图以小三角形的形式显示了三角网格中的一些pos，在每个面中，每个小三角形指向一个顶点，倚靠一条边。这样就能保证任意给定一个pos c，若只改变c的三元组的一个分量，能够唯一确定一个邻居pos。

从一个pos移动到该pos的一个邻居的操作称为Flip，把改变顶点，边和面的Flip操作分别记做FlipV，FlipE和FlipF。

例如，对于上图中的c0而言，其三元组中除了顶点，其他分量都相同的pos只有一个，即c2。记c2 = FlipV(c1)。

类似地，有：

• c2 = FlipV(c1)
• c0 = FlipE(c1)
• c3 = FlipF(c0)

环绕v逆时针遍历：

• c4 = FlipE(FlipF(c0))
• c5 = FlipE(FlipF(c4))

在border上的情况：

• c6 = FlipE(FlipF(c5))

环绕v顺时针遍历：

• c3 = FlipE(FlipF(c6))
• c1 = FlipE(FlipF(c3))

border：

• c0 = FlipE(FlipF(c1))

可以发现，当两个flip嵌套操作的时候，根据pos与面的关系，可以实现顺时针或逆时针的pos转换。并且由于面-面邻接关系的定义方式，当pos在border上的时候，FlipF操作会返回到pos本身所在的面。

下面的例子展示了如何使用pos在顶点周围迭代

/* vcglib/apps/sample/trimesh_pos_demo/trimesh_pos_demo.cpp */

#include <vcg/simplex/face/pos.h> // include the definition of pos

//...includes to define your mesh type

//class MyVertex: ...

class MyFace: public vcg::FaceSimp2<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::face::VertexRef, vcg::face::FFAdj>{};

void OneRingNeighborhood( MyFace * f)

{

  MyVertex * v = f->V(0);  

  MyFace* start = f;

  vcg::face::Pos<MyFace> p(f,0,v);// constructor that takes face, edge and vertex

  do

  {

    p.FlipF();

    p.FlipE();

  }while(p.f!=start);

}

Jumping Pos

Jumping Pos类似Pos，但在遇到border的时候不会反弹回去，而是跨到下一个border-face上去。下面这个例子中，上图中的p会从f0跨到f2。

/* vcglib/apps/sample/trimesh_pos_demo/trimesh_pos_demo.cpp */

#include <vcg/simplex/face/jumping_pos.h> // include the definition of jumping pos

//...includes to define your mesh type 

//class MyVertex: ...

class MyFace: public vcg::FaceSimp2<MyVertex,MyEdge,MyFace, vcg::face::VertexRef,vcg::face::FFAdj>{};

void OneRingNeighborhoodJP( MyFace * f)

{

  MyVertex * v = f->V(0);  

  MyFace* start = f;

  vcg::face::JumpingPos<MyFace> p(f,0,v);// constructor that takes face, edge and vertex

  do

  {

    p.NextFE();

  }while(p.f!=start);

}

顶点-面(VF)的邻接关系

VCG lib中，顶点与面之间也实现了邻接关系，即给定一个顶点v，可以找出所有与其关联的面。

设v_star = (f0,f1,f2,…,fk)为一个列表，该列表中的元素都是与顶点v关联的面。可以通过以下属性索引v_star：

• vcg::vertex::VFAdj：这是一个顶点的属性，包含了指向f0的指针
• vcg::face::VFAdj：这是面的属性，该面三个顶点中的每一个顶点都包含了指向v_star列表中下一个面的指针

这两个属性不仅是指针，还包含顶点在所指向的面中的索引。例如上图中，有：

v.VFp() == f2

v.VFi() == 0

f2->VFp(0) == f3

f2->VFi(0) == 1    //f2中索引为0的顶点（即v）指向了面f3，而v在f3中的索引为1

f3->VFp(1) == f1

f3->VFi(1) == 2

f1->VFp(2) == f0

f1->VFi(2) == 2

f0->VFp(2) == NULL

f0->VFi(2) == –1

英文原文地址：http://vcg.sourceforge.net/index.php/Tutorial