二级公共基础知识_二级公共基础知识 01

2024-04-22 01:25:21

树的基本概念：

树是一种数据结构，它是由n(n>=1)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。

把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。

树的特点：每个结点有零个或多个子结点；没有父结点的结点称为根结点；每一个非根结点有且只有一个父结点；除了根结点外，每个子结点可以分为多个不相交的子树；

树结构是一种非线性存储结构，存储的是具有“一对多”关系的数据元素的集合

【术语】

节点深度：对任意节点x，x节点的深度表示为根节点到x节点的路径长度。根节点深度为0，第二层节点深度为1，以此类推

树的深度：一棵树中节点的最大深度就是树的深度

父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点

子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点

节点的层次：从根节点开始，根节点为第一层，根的子节点为第二层，以此类推

度：节点的子树数目就是节点的度，节点中最大的的度称为数的度

叶子节点：度为零的节点就是叶子节点

【典型题】

设一棵树的度为4，其中度为4，3，2，1的结点个数分别为2，3，3，0.则该棵树中的叶子结点数为( )

答案为 16

白羊叔的解答：树的度为4意思就是这棵树中所有节点的叶子数最大的就是4

在一棵树中叶子节点必有是有的，也就是度为0的节点一定是有的

两个公式

总节点数=不同的节点数目相加

总节点数=2+3+3+0+x

总节点=度数*对应的节点数的和+1

总节点数=4*2+3*3+2*3+10+x*0+1

【练习】

1.设一棵树的度为3，其中度为3，2，1的结点个数分别为4，1，3，则该棵树中的叶子结点数为()。

A.10

B.11

C.12

D.不可能有这样的树

正确答案：A

2. 度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3.1的结点个数分别为3.4则该树中的叶子结点数为()。

A.14

B.15

C.16

D.不可能有这样的树

正确答案：B

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