【机器学习】线性回归（超详细）
上一篇：机器学习是什么？
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目录
2.单变量线性回归
2.1 模型表示
2.2 代价函数
2.2.1 代价函数的直观理解I
2.2.2 代价函数的直观理解II
2.3 梯度下降
2.3.1 梯度下降的直观理解
2.3.2 梯度下降的线性回归
3.线性代数的回顾
3.1矩阵和向量
3.2加法和标量乘法
3.3矩阵向量乘法
3.4矩阵乘法
3.5矩阵乘法的性质
3.6逆，转置
4.多变量线性回归
4.1多维特征
4.2多变量梯度下降
4.2.1梯度下降法实践1-特征缩放
4.2.2梯度下降法实践2-学习率
4.3特征和多项式回归
4.4正规方程
2.单变量回归
2.1模型表示
我们先从一个例子开始：这个例子是关于预测房屋价格的，我们已知这样一个数据集：
横坐标表示房屋的面积，纵坐标表示房屋的价格。我们的目的是预测当房屋的面积确定时，房屋的价格是多少。比方说，如果你朋友的房子是1250平方尺大小，你通过上图的数据集就可以预测出能卖多少钱，那么，我们具体应该怎么预测呢？
为了便于之后的理解，我们有必要先了解训练集和测试集的概念（相关概念在上一篇中也提到过，也可直接看上一篇中的解释），已经知道的同学可以直接隔过去下一段：
为了测试机器学习算法的效果，通常使用两套独立的样本集：训练集和测试集。当机器学习程序开始运行时，使用训练集作为算法的输入，训练完成之后的那个东西叫模型，我们可以借助模型，通过输入测试集来预测目标变量。比较预测出来的目标变量和实际目标变量之间的差别，就可以算出算法的实际精确度。
你可以做的一件事就是构建一个模型，比如说拟合一条直线，如上图所示，从这个模型上来看，也许你可以告诉你的朋友，他能以大约 220000(美元)左右的价格卖掉这个房子。这就是监督学习算法的一个例子，或者更确切的说这是一个回归问题。
以此例为基础，假使我们上例的训练集如下表所示：
为了将来我们描述这个训练集，我们做了如下的规定：★★★★★
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