Ｎｕｍｐｙ基础：数组和矢量计算

ndarray：多维数组对象

以下内容参考书《利用Python进行数据分析》。
numpy 官方的学习文档
https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html

1.创建ndarray

创建数组最简单的方法是使用array 函数。它接受一切序列型的对象。

import numpy as npdata1 = [6,7.5,8,0,1]arr1 = np.array(data1)arr1
Out[4]: array([ 6. ,  7.5,  8. ,  0. ,  1. ])

每一个数组都有一个 shape 和一个 dtype

arr1.shape
Out[5]: (5L,)arr1.dtype
Out[6]: dtype('float64')

zeros 和函数 ones 创建指定长度或形状的全0全1数组。empty创建没有任何具体值的数组

np.zeros(7)
Out[9]: array([ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.])np.ones((2,3))
Out[10]:
array([[ 1.,  1.,  1.],[ 1.,  1.,  1.]])np.empty((2,3))
Out[11]:
array([[ 0.,  0.,  0.],[ 0.,  0.,  0.]])

2.数据类型转换

astype
整数转为浮点数时，小数部分会被截断

arr = np.array([3.7,-1.2,-2.6,0.5])arr
Out[14]: array([ 3.7, -1.2, -2.6,  0.5])arr.astype(np.int32)
Out[15]: array([ 3, -1, -2,  0])

某字符串数组表示的全是数字也可以用astype转换

num_str = np.array(['1.25','-3.6','24'],dtype = np.string_)num_str.astype(float)
Out[18]: array([  1.25,  -3.6 ,  24.  ])

3.数组和标量之间的运算

大小相等的数组间的任何算术运算都会将运算应用到元素级

4.索引和切片

索引：选取数组的子集或单个元素
下标从0开始，左闭右开

arr = np.arange(10)arr
Out[20]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])arr[5:8]
Out[21]: array([5, 6, 7])arr[5:8]=12arr
Out[23]: array([ 0,  1,  2,  3,  4, 12, 12, 12,  8,  9])arr_slice = arr[5:8]arr_slice[1]=123arr
Out[26]: array([  0,   1,   2,   3,   4,  12, 123,  12,   8,   9])arr_slice[:]=64arr
Out[28]: array([ 0,  1,  2,  3,  4, 64, 64, 64,  8,  9])

5.数组的转置和轴对换

计算矩阵内积

arr = np.random.randn(6,3)np.dot(arr.T,arr)
Out[30]:
array([[ 8.46291352, -6.53225698, -0.56153338],[-6.53225698,  9.06106344,  2.52970761],[-0.56153338,  2.52970761,  5.57303457]])

6.通用函数

通用函数是一种对ndarray中的数据执行元素级运算的函数
square：计算各元素的平方
sign：计算元素的正负号
ceil：大于等于该值的最小整数
floor：小于等于该值的最大整数
rint: 四舍五入，保留dtype
modf:将数组以小数部分和整数部分两个独立的数组形式返回

7.将条件逻辑表述为数组运算

numpy.where 函数
两个值数组和一个布尔数组

xarr = np.array([1.1,1.2,1.3])yarr = np.array([2.1,2.2,2.3])cond = np.array([True,False,True)]

cond = np.array([True,False,True])result = np.where(cond,xarr,yarr)result
Out[7]: array([ 1.1,  2.2,  1.3])

将随机数组的正值替换为2

arr = np.random.randn(3,3)arr
Out[13]:
array([[-0.66787606,  0.94647356, -0.50731958],[ 1.09635393, -0.24440493,  0.33180244],[ 0.11577465, -0.36681824,  0.87039169]])np.where(arr > 0,2,arr)
Out[14]:
array([[-0.66787606,  2.        , -0.50731958],[ 2.        , -0.24440493,  2.        ],[ 2.        , -0.36681824,  2.        ]])

8.排序

arr = np.random.randn(5)arr
Out[20]: array([-1.35004544,  0.83532214,  1.01864971,  0.60209129,  0.18729369])arr.sort()arr
Out[22]: array([-1.35004544,  0.18729369,  0.60209129,  0.83532214,  1.01864971])

多维数组可以对某一维进行排序，只需要将轴编号传给sort即可

arr = np.random.randn(4,3)arr
Out[28]:
array([[ 1.65426166,  0.72345798,  0.54172487],[ 0.42299115,  0.26661342,  0.44222104],[ 0.62432732,  0.6765546 , -0.95483994],[ 1.25453269, -0.15451337, -0.31239763]])arr.sort(1)arr
Out[30]:
array([[ 0.54172487,  0.72345798,  1.65426166],[ 0.26661342,  0.42299115,  0.44222104],[-0.95483994,  0.62432732,  0.6765546 ],[-0.31239763, -0.15451337,  1.25453269]])

9.数组的集合运算

unique(x) 计算x中的唯一元素，并返回有序结果
intersect1d(x,y) 计算x和y中的公共元素，并返回有序结果
union1d(x,y) 计算x和y的并集，并返回有序的结果

ints = np.array([1,1,1,2,3,4,4,3])np.unique(ints)
Out[32]: array([1, 2, 3, 4])

10.线性代数

常用的numpy.linalg 函数、
diag 对角线元素
dot 矩阵乘法
trace 计算对角线元素的和
det 计算行列式
eig 方阵的特征值和特征向量
inv 方阵的逆
qr QR分解
svd 奇异值分解
lstsq 计算Ax=b 的最小二乘解

11. 随机数生成