Chu序列的特性及仿真说明(2020_11_3更新)

2024-05-23 02:20:11

一、 Chu序列的特性及仿真说明

chu序列属于CAZAC(Constant Amplitude and Zero Auto Correlation)序列。基于CAZAC序列具有如下特点：首先是该序列具有良好的自相关特性和互相关特性，即该序列互相关的值很小几乎为零而自相关值较大，即相同位数CAZAC序列的自相关值和移位后计算互相关值的结果的比值非常大。综合来讲就是该类序列在做相关运算的时候能表现出优异的峰值特性。这一点对于以相关运算为核心思想的算法来说是非常有用的。其次，该序列还具有幅值恒定，且任意的CAZAC序列经过傅立叶变换和傅立叶逆变换后仍为CAZAC序列，所以该序列在时域和频域都能表现出优异的相关峰值特性。所以同时使用了FFT和IFFT运算的系统不会对该序列的性能有影响。

二、Zadoff - Chu 序列产生

an={exp(jπμ(n2+2qn)Nzc)Nzc为偶数n=0,1,...,NZC−1exp(jπμ(n(n+1)+2qn)Nzc)Nzc为奇数n=0,1,...,NZC−1a_n= \begin{cases} exp \left( \frac{{j \pi \mu (n^2 + 2qn)}}{N_{zc}} \right) & N_{zc}为偶数 &n=0,1,...,N_{ZC} -1 \\ exp \left( \frac{{j \pi \mu (n(n+1) + 2qn)} }{N_{zc}} \right) & N_{zc}为奇数 &n=0,1,...,N_{ZC} -1 \end{cases} an=⎩⎨⎧exp(Nzcjπμ(n2+2qn))exp(Nzcjπμ(n(n+1)+2qn))Nzc为偶数Nzc为奇数n=0,1,...,NZC−1n=0,1,...,NZC−1

1、μ∈{1,2,...,Nzc−1}\mu \in \{ 1,2,...,N_{zc}-1\}μ∈{1,2,...,Nzc−1}且与NzcN_{zc}Nzc互质；
2、qqq为任意整数；
3、源自F-OFDM 仿真系统设计与时频同步算法

1、1024长chu序列时域罗盘图及128长chu序列时域实部虚部

这里取：q=0，μ=1，Nzc=1024q =0，\mu=1，N_{zc}=1024q=0，μ=1，Nzc=1024

关于第1点及第65点对称
各点能量均为1

2、1024长chu序列频域罗盘图及128长chu序列频域实部虚部

关于第1点及第65点对称
各点能量均为1.6384*10⁴

3、时域频域相关性分析

N = 1024;
chu_ = exp(1j.*pi./N.*[0:(N-1)].^2);
chu__fft = fft(chu_.').';trainseq = repmat(chu_,1,3);
trainseq_fft = repmat(chu__fft,1,3);for i = 1:Ncorrelation(i) = sum(trainseq((N/2+i):(N/2+i+N-1)).*conj(chu_));
end
for i = 1:Ncorrelation_fft(i) = sum(trainseq_fft((N/2+i):(N/2+i+N-1)).*conj(chu__fft));
end
figure(1)
stem([1:N],abs(correlation),'r');
figure(2)
stem([1:N],abs(correlation_fft),'k')

观察时域及频域序列相关值，可以验证chu序列具有良好的自相关特性（IFFT后幅值缩小，这里不另作仿真）

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