切割钢管问题用java循环解决过程

题目：为下列问题设计一个动态规划算法。已知一个小木棍的销售价格pi和长度i相关，i=1.，2,3，..........n，如何把长度为n的木棍切割为若干根长度为整数的小木棍，使得能获得的销售额最大？

假设i和pi的关系如下

i（长度）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
pi（价格）	1	5	8	9	10	17	17	20	24	30

i长度的木棍能获得的最大收益要么是它本身的销售价格要么是能组成它长度的最大收益之和

F[i]=max(F[i],F[j]+F[i-j])int[] p={0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};int[] F={0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30};         //用F数组表示最大价值 ，暂时用原来长度价值表示，如果没有也可以用0表示for(int i=2;i<=10;i++)for(int j=1;j<=(i/2+1);j++)          F[i]=max(F[i],F[j]+F[i-j]);       //这里是关键       i长度的木棍能获得的最大收益 要么是它本身 要么是能组成它长度的最大收益之和     另外F[j]和F[i-j]有重合  所以j循环用（i/2+1）减少循环次数System.out.println(F[9]);  for(int i=2;i<=10;i++) {System.out.println("长度为"+i+"最好收益为"+F[i]);         //这里显示最好收益是多少for(int j=1;j<=(i/2+1);j++) {if(F[i]==p[i]){ System.out.println("最好方案为自身");break;}              //如果是自身则与p数组相同else if(F[i]==F[j]+F[i-j]){System.out.println("最好方案为"+j+"加"+(i-j));break;}        //如果是某一个组合 则能显示出来}}

这是运行结果，

25
长度为2最好收益为5
最好方案为自身
长度为3最好收益为8
最好方案为自身
长度为4最好收益为10
最好方案为2加2
长度为5最好收益为13
最好方案为2加3
长度为6最好收益为17
最好方案为自身
长度为7最好收益为18
最好方案为1加6
长度为8最好收益为22
最好方案为2加6
长度为9最好收益为25
最好方案为3加6
长度为10最好收益为30
最好方案为自身

max 函数

public static int max(int a,int b) {if(a>=b)return a;else return b;}

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