无线通信学习总结

前言
一、关键词
- 1.时延扩展
- 2.相干带宽
- 3.相干时间
- 4.多普勒扩展
- 5.多普勒频移
- 6.分集增益
- 7.半正定规划
- 8.Orthogonal Procrustes problem
- 9.Cholesky Decomposition
- 10.二阶锥（second order cone）
二、理论与方法
- 1.大尺度衰落和小尺度衰落
- 2.平坦衰落和频率选择性衰落
- 3.快衰落和慢衰落
- 4.示例
- 5.快衰落分布
- 6.TDD和FDD
- 7.脉冲雷达和连续波雷达
- 8.正交调制
- 9.克拉美罗界
- 10.毫米波关键技术
- 11.MRC，ZF，MMSE
- 12.凸优化入门
- - （1）多面体
  - （2）共轭函数
- 13.凸优化算法
- - （1）交替方向乘子法
  - （2）半正定松弛法
  - （3）流形算法
  - （4）加权最小均方误差
  - （5）分式规划
- 14.收敛速度
总结

前言

本篇文章类似学习笔记，仅供学习记录。

一、关键词

1.时延扩展

最后到达接收机的信号与最先到达接收机的信号之间的时间差。

2.相干带宽

表征多径信道特性的参数，约等于时延扩展的倒数，当两个频率分量的频率间隔小于相干带宽时，它们具有很强的幅度相关性。

3.相干时间

时间量度，描述信道频域色散的时变特性，约等于最大多普勒频移的倒数。在此时间内，信道对信号响应基本是时不变的，即在此时间间隔内，两到达信号有强幅度相关性。

4.多普勒扩展

频率展宽的测量值，为单一频率正弦波传输时的频谱带宽。

5.多普勒频移

频率的瞬时变化值。

6.分集增益

分集增益（分集阶数）就是在传输过程中所能提供的最大的同一信号独立副本的个数。分集增益在高信噪比下对系统性能的提高尤为重要。因为在高信噪比时分集增益近似为误码率曲线的斜率。对一个通信系统来说，可以获得的分集通常与发射接收天线个数，信道长度，极化方式等因素密切相关。一般常见的分集方式有时间分集，空间分集，频率分集。

7.半正定规划

8.Orthogonal Procrustes problem

找到一个正交基，使得将某个矩阵A通过该正交基进行变换之后，去和另一个矩阵B对齐。

9.Cholesky Decomposition

（注：L是下三角矩阵，参考：zhihu_数值分析）

10.二阶锥（second order cone）

(注：参考：CSDN_锥)

二、理论与方法

1.大尺度衰落和小尺度衰落

A、大尺度衰落：路径损耗（距离）、阴影效应（障碍物）
B、小尺度衰落：多径效应（散射、反射、绕射）、多普勒效应（相对运动）、传输带宽大小

2.平坦衰落和频率选择性衰落

A、平坦衰落：如果移动无线信道带宽大于发送信号的带宽，且在带宽范围内有恒定增益和线性相位，则接收信号就会经历平坦衰落。在平坦衰落的情形下，信道的多径结构使发送信号的频谱特性在接收机处保持不变。但由于多径效应结构导致信道增益的起伏，使接收信号的强度会随时间变化。典型的平坦衰落信道可导致深度衰落，因此在深度衰落期间通常要增加一定的发送功率。
B、频率选择性衰落：若信道具有恒定增益且线性相位的带宽范围小于发送信号带宽，则该信道特性会导致接收信号产生频率选择性衰落。在频率选择性衰落的情况下，信道冲激响应具有多经时延扩展，其值大于发送信号周期。此时接收信号中包含经历了衰减和时延的发送信号波形的多径波，因而接收信号产生失真，从而引起符号间干扰(ISI)。

3.快衰落和慢衰落

A、当信道的相干时间比发送信号的周期短，且基带信号的带宽小于多普勒扩展时，信道冲激响应在符号周期内变化很快，从而导致信号产生快衰落。从频域上可看出，由快衰落引起的信号失真随发送信号带宽的多普勒扩展的增加而加剧。
B、当信道上的相干时间远远大于发送信号的周期，且基带信号的带宽远远大于多普勒扩展时，信道冲激响应的变化比要传送的信号码元周期低得多，则可以认为该信道是慢衰落信道，在慢衰落信道中，可认为信道参数在一个或多个信号码元周期内时稳定的。
快衰落仅与由运动引起的信道变化有关。在频率选择性衰落和快衰落信道中，任意多径分量的幅度、相位及时间变化率都快于发送信号的变化率。事实上，快衰落仅发生在数据速率非常低的情况下。引起慢衰落的主要原因，是传输媒质结构发生变化。如对流层散射传播中，慢衰落是由大气折射、大气湍流、大气层结等平均大气条件的变化而引起的，通常与频率的关系不大，而主要与气象条件、电路长度、地形等因素有关。快衰落都是小尺度，大尺度都是慢衰落。

4.示例

移动台的移动速度都比较慢，所以主要是频率选择性慢衰落，典型的就是3G、4G、5G。然而对于高铁上或者高速上（120km/h）的速度而言，就成了频率选择性快衰落（双选衰落、双选信道）。而对于卫星通信来说，由于卫星的运动速度很快，会有很明显的多普勒效应，所以就会有快衰落，但是由于卫星和地球一般都是直射传播，没有什么多径，所以就是平坦衰落，所以卫星通信信道就是平坦快衰落信道，总的来说就是地形（介质）、相对运动、带宽哪个占主要成分的考量，或是叠加。

5.快衰落分布

A、瑞利分布：仅考虑多径；瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上
B、莱斯分布：Los（直射链路）+多径；
C、Nakagami分布：更通用，改变衰落参数m，可得到其他分布。
（补充（高斯信道）：高斯信道是恒参信道，指的是信号通过信道之后会叠加一个高斯白噪声，信道如：卫星通信，光纤信道，同轴电缆等。）
（原文链接：CSDN_信道衰落模型）

6.TDD和FDD

大规模MIMO系统中，常采用的双工模式为频分双工(Frequency Division Duplexing，FDD)和时分双工(Time Division Duplexing,TDD)两种。

TDD系统利用相同的频率、不同的时隙进行上下行链路的信号传输。同时，为了避免相邻的上下行链路之间的干扰，通常设置一定的时隙间隔。由于TDD系统中上下行链路在相同的频率上进行传输，当上下行的发送时间间隔足够短时，可认为上行信道与下行信道的衰落基本相同，即TDD系统中上下行信道具有互易性。故大规模MIMO一般使用TDD作为其双工模式

基于这一特性，基站可以通过上行发送信号的检测（如上行的参考信号）来估计下行发送信号将要经历的信道衰落，并由此来确定下行传输的方案和参数，在保证下行信道衰落的估计精度的同时，可以节省终端信道信息反馈的开销。

TDD 传输模式下通常由三个阶段组成：
(1)上行导频传输和信道估计阶段；
(2)上行数据传输阶段；
(3)下行数据传输阶段。

在 TDD 传输模式下，用户首先向基站发送上行导频序列，基站根据收到的上行导频序列进行信道估计，再由信道的互易性得到下行信道状态信息，进而分别进行检测矩阵和下行预编码矩阵的设计。工作于 TDD 模式下的大规模 MIMO 系统具有信道互易性的特点，因此，TDD 传输模式比频分双工( FDD)传输模式更适用于大规模MIMO 系统。

而当大规模 MIMO 系统工作于 FDD 传输模式时，其上行信道状态信息的获取也是依据用户发送的上行导频序列获得。当获取下行信道状态信息时，下行信道估计一般分为两个阶段。
（1）首先，基站需要向用户发送导频序列；
（2）接下来，用户端估计出下行信道状态信息后再反馈给基站。（CSI feedback）
显然，这违背了大规模 MIMO的初衷，不仅增加了终端复杂度，而且回程开销和导频序列的数量也大大增加。在 FDD 传输模式下，所需的正交导频序列与基站天线数成正比，当基站天线数非常庞大时，所需的导频开销是无法承担的。
（原文链接：CSDN_信道互异性）

7.脉冲雷达和连续波雷达

脉冲雷达：
（1）发射的波形为矩形脉冲，按一定的或交错的重复周期工作，是目前应用最广泛的雷达信号形式。常规脉冲雷达发射周期性的高频脉冲。
（2）间歇式发射脉冲周期信号，并且在发射的间隙接收反射的回波信号，即收发间隔进行。
（3）在近距离段存在探测盲区。
连续波雷达：
（1）发射连续的正弦波，主要用来测量目标的速度。如果同时还要测量目标的距离，则需对发射的波形进行调制，如经过频率调制的调频连续波等。
（2）发射连续波，并且发射的同时可以接收发射回来的回波信号，即收发可以同时进行。
（3）存在信号泄露（发射信号及其噪声直接漏入接收机）和背景干扰（近距离背景的反射）。
（4）连续波雷达发射的信号有2种，可以是非调制单频或多频连续波CW，或者是调频连续波FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave)，调频方式也有多种，常见的有锯齿波、三角波、编码调制或者噪声调制等。单频连续波雷达仅可用于测速，无法测距；多频连续波雷达能测距，并且能够分辨出固定目标和活动目标；调频连续波雷达即可测距又可测速，但只适用于单个目标。
（原文链接：CSDN_雷达）

8.正交调制

正交调制由其调制原理而得名。在QAM（Quadrate Amplitude Modulation）中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。模拟信号的相位调制和数字信号的PSK可以被认为是幅度不变、仅有相位变化的特殊的正交幅度调制。由此，模拟信号频率调制和数字信号FSK也可以被认为是QAM的特例，因为它们本质上就是相位调制。调制原理及星座图理解参考所注文章。
（原文链接：CSDN_星座图与正交调制）

9.克拉美罗界

对于无偏估计量而言，方差越小的估计方式性能越好，这个方差有一个下界，就是所谓的克拉美罗界。克拉美罗界本身不关心具体的估计方式，只是去反映：利用已有信息所能估计参数的最好效果。估计一个参数，根据已有信息得到了似然函数（或者pdf），这个pdf的“尖锐”程度的倒数（即对数似然函数的二阶导的倒数）就是克拉美罗界。对于多个估计量，则涉及矩阵求逆运算。
（可参考：CNBLOGS_CRB）

10.毫米波关键技术

一位高赞答主将混合模数波束成型(Hybrid Analog-Digital Beamforming，HAD-BF)的来龙去脉介绍的较为详尽，从为什么产生这个思想，到这个思想衍生出来的新设计都有阐述。
（可参考：zhihu_毫米波关键技术）

11.MRC，ZF，MMSE

最大比合并（Maximal Ratio Combining，MRC）是侧重于信号（分集合并技术），迫零（Zero Foring，ZF）侧重于干扰消除（即最小化干扰，使得干扰接近0），最小均方误差（Minimum Mean Squared Error，MMSE）将上述两者折中。
zhihu_迫零接收机

12.凸优化入门

（可参考：zhihu_理解凸优化）

（1）多面体

（2）共轭函数

（参考：1_zhihu_共轭函数，2_CSDN_不等式与共轭函数）

13.凸优化算法

（1）交替方向乘子法

（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）
（参考：1_zhihu_ADMM 和2_zhihu_ADMM以及
MULLOVER_ADMM)

（2）半正定松弛法

( Semidefinite Relaxation，SDR)
（可参考：CSDN_SDR和zhihu_SDR

（3）流形算法

（Manifold Algorithm,MA）
（可参考：CSDN_MA）

（4）加权最小均方误差

（weighted minimum mean square error, WMMSE）
（可参考：CSDN_WMMSE、zhihu_WMMSE）

（5）分式规划

通常关注的是数据速率计算为log(1+ SINR)的通信系统，SINR表示的是信干噪比（signal-to-interference-plus-noise ratio。SINR在通信系统中的突出作用使得FP是网络设计和优化的宝贵工具，整个讨论集中在无线蜂窝网络，但它可以很容易地适应许多其他网络(例如，光网络或数字用户线路)。经典论文：《Fractional Programming for Communication Systems—Part I: Power Control and Beamforming》.
（可参考：CSDN_FP）

14.收敛速度

（注：可参考：zhihu_收敛速度）

总结

持续学习中

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