Java黑皮书课后题第6章：**6.22（数学：平方根的近似求法）实现Math类中dsqrt方法的技术：巴比伦法nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess) / 2
*6.22（数学：平方根的近似求法）巴比伦法nextGuess = （lastGuess + n / lastGuess） / 2
- 题目
- 题目描述与破题
- 代码
- 运行示例
题目
题目描述与破题
翻译成人话：
想求n的平方根，可以先给lastGuess从1、2开始代入任意一个正整数值；代入公式直到nextGuess<lastGuess（由于是double值：应该是nextGuess-lastGuess<0.0001；
这时假设nextGuess为a，那么下一轮lastGuess的取值就应该是[a, a+1]
本轮再从a-1+0.01开始代入，每轮增加0.01，直到nextGuess-lastGuess<0.0001
将本轮nextGuess值看作n的平方根
实现下面方法返回n的平方根：public static double sqrt(long n)
主方法：接收需要求平方根的n值（以long接收），传入n值
sqrt方法：求n的平方根并返回值给主方法
代码
import java.util.Scanner;public class Test6_22 {public static void main(String[] args) {// 接收需要求平方根的n值（以long接收）Scanner input = new Scanner(System.in);System.out.print("请输入一个n值：");long n = input.nextLong();// 传入n值double feedback = sqrt(n);// 返回sqrt值System.out.println(feedback);}public static double sqrt(long n){// 第一轮：lastGuess取整double nextGuess = 2, lastGuess = 0;for (lastGuess = 1 ; nextGuess - lastGuess >= 0.0001 ; lastGuess++){nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess ) / 2;}// 第二轮：获取lastGuess大致范围后精确到小数点后两位for (lastGuess = nextGuess; nextGuess - lastGuess >= 0.0001 ; lastGuess += 0.01){nextGuess = (lastGuess + n / lastGuess ) / 2;}return nextGuess;}
}
运行示例
请输入一个n值：16
4.0
请输入一个n值：10
3.166666666666667
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