学校测试-2015-03-01

记得以前做N皇后问题见到过二进制+位运算优化的方法, 今天的搜索题第三题和第四题都可以用到二进制和位运算. 就只做了这两个题目.

题目三

描述

传递游戏（pass）

Description
n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。
游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。
即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；
求当物品经过所有n个人后，整个过程的最小总代价是多少。
Input Format
第一行为n,表示共有n个人（16>=n>=2）；
以下为n*n的矩阵，第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价，特别的有第i+1行、第i列为-1（因为物品不能自己传给自己），其他数据均为正整数(<=10000)。
Output Format
一个数，为最小的代价总和。

分析
状压DP, 二进制表示状态(点到过或没到过), 位运算实现查找和更新等操作

f[i][k]表示状态为 k 并且最后停留在 i 点时的最小代价

=> min{f[i][(1<<n)+1], (0<=i<n)}

转移 :
枚举状态 k : 0 -> (1 << n) - 1
枚举要更新的结点 i : 0 -> n-1
枚举中间结点 j : 0 -> n-1, (i != j)
如果满足在状态 k 中第 i 的位置为 0, 而第 j 的位置为 1, 那么就可以用 j 去更新 i.
核心 :
  if(i != j && (k&(1 << j)) && !(k&(1 << i))) f[i][k^(1 << i)] = min(f[i][k^(1 << i)], f[j][k] + d[j][i]);
初始化
f[i][1 << i] = 0, (0<=i<n)
表示从任意点出发
代码

https://code.csdn.net/snippets/609746

题目四

描述

皇后守卫（queen）
Description
给一个N * M的棋盘，棋盘上的有些格子被打上了标记。现在需要在其中放置尽量少的皇后，使得所有被打上标记的格子至少被某一个皇后攻击或占据到。皇后之间可以互相攻击。
Input Format
输入最多15组数据。
每组数据第一行包含两个整数N和M(1 < N, M < 10)，以下为一个N行M列的棋盘，其中打上标记的格子用‘X’表示，其它格子用‘.’表示。
输入以一个0结尾。
Output Format
对于每组数据，输出一个数表示最少需要使用的皇后数目。

分析
二进制+位运算优化+普通最优化剪枝的 dfs

void dfs(int x, int row, int ld, int rd, int* k, int c)
x => 当前行
k => 数组, 表示当前所有被覆盖的位置, 每一行都是用二进制表示的, 所以数组只需开一维
c => 计数变量, 已经放的皇后数
主函数调用dfs(0, 0, 0, 0, k, 0) // k 初始化全为 0

函数执行过程
如果该状态下满足了需要, 直接更新答案后返回
如果所以行已经考虑完了(x >= n), 直接返回
最优化剪枝 : 如果当前 c 不比已经记录的 ans 更优, 直接返回
从当前行中选可以放置皇后的地方开始放皇后, 继续dfs到下一层
该行不放皇后, dfs到下一层
许多精巧的位运算 :

判断是否满足条件, 标记的地方都被覆盖到
枚举 x, 如果所有 (k[x]&tar[x]) == tar[x] 说明满足
解释 : tar[x]表示第 x 行需要被覆盖的二进制状态. 只有当 tar[x] 为 1 的地方 k[x] 也为 1 才满足

更新状态, 在第 x 行二进制下 p 位置放置皇后对原可覆盖状态 k 的影响
void update(int x, int p, int* k)
{
k[x] = upperlim;
for(int i = 1; x-i >= 0; i++) {if((p<<i) < upperlim) k[x-i] |= (p<<i);if((p>>i) > 0) k[x-i] |= (p>>i);k[x-i] |= p;
}
for(int i = 1; x+i < n; i++) {if((p<<i) < upperlim) k[x+i] |= (p<<i);if((p>>i) > 0) k[x+i] |= (p>>i);k[x+i] |= p;
}
}
解释 : upperlim = (1 << n) - 1
首先 x 行应该全变为 1, 也就是 k[x] 状态为 upperlim
再考虑对角线和列
对p的解释 : p 的二进制中只有一位为 1, 也就是皇后所在列的那一位
其他
ans 可以初始化为 5
在 9*9 全 ‘X’ 的棋盘上

皇后可以互相攻击, 也就是同一行上可以有多个皇后
代码

https://code.csdn.net/snippets/609744

学校测试-2015-03-01相关推荐

Cheatsheet: 2015 03.01 ~ 03.31
Web The Architecture of Algolia's Distributed Search Network No promises: asynchronous JavaScript wi ...
Contest2071 - 湖南多校对抗赛（2015.03.28）
Contest2071 - 湖南多校对抗赛(2015.03.28) 本次比赛试题由湖南大学ACM校队原创 http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/contest.php?c ...
湖南多校对抗赛（2015.03.28）
Contest2071 - 湖南多校对抗赛(2015.03.28) Contest2071 - 湖南多校对抗赛(2015.03.28) 本次比赛试题由湖南大学ACM校队原创 http://acm.cs ...
03/01 开例会 jim williams uw-madison
03/01 开例会 jim williams uw-madison 记录一下今天开会的过程汇报第一个工作是对比学校的课程表我这周做的是对比我们学校和华大西雅图的基础cs课程讲一下我发现的问题 ...
【389天】跃迁之路——程序员高效学习方法论探索系列（实验阶段146-2018.03.01）...
@(一只心中无码的程序员)专栏实验说明从2017.10.6起,开启这个系列,目标只有一个:通过探索新的学习方法,用2年的时间,实现2.5倍速的成长,获得普通程序员>= 5年的技术水平. 实验 ...
深圳计算机学校排名2015年,2015深圳各区初中最新排名，10各区学校都有
原标题:2015深圳各区初中最新排名,10各区学校都有 (家长帮)在择校过程当中,中考成绩的好坏很容易决定学生和家长的选择,不管是就近入学还是跨区入学,该学校在本区的排名是很重要的一个参考因素,所以无 ...
黑武器linux下载地址,酷毙了！暗黑版 Arch，BlackArch Linux 2017.03.01发布
By - 3月, 2nd 2017 作者:闻其详 Arch 是大名鼎鼎的滚动更新的 Linux 发行版,江湖上哪个不知,谁个不晓,练就顶上的 Linux 功夫基本都不会绕路于它,然而就像杂粮中出有白米 ...
江苏计算机专业的学校排名2015,2015关于江苏省高校排名「最新」
在2015中国大学排行榜700强中,江苏省有1所高校跻身全国十强,10所高校跻身全国百强.南京大学雄居2015江苏省最佳大学排行榜榜首,入选2015中国五星级大学,跻身中国一流大学,堪称2015江苏省 ...
上海计算机本科学校排名2015,2015上海大学排名大全（一流、二流、三流）
2015上海大学排名大全(一流.二流.三流) 如下为大家整理的.是2015年上海一流.二流.三流大学的排名情况,具体详情如下: 超一流大学 01.复旦大学("985"工程与&quo ...
邯郸计算机学校排名2015,邯郸市2014（2015、2016）年各县市区高考成绩排名
邯郸市第一中学新校区 2014年高考,邯郸市本科上线率全面提升,省级示范性高中高位增长,高分人数尤其是清华.北大录取人数倍增,这增强了本地学校的竞争力,许多家长为自己的孩子能考进优质大学开心不已.而每 ...

学校测试-2015-03-01

题目三

描述

分析

代码

题目四

描述

分析

代码

学校测试-2015-03-01相关推荐

最新文章

热门文章