python矩阵运算numpy_Python Numpy中的几个矩阵乘法

数学上的内积、外积和叉积

内积

也即是：点积、标量积或者数量积

从代数角度看，先对两个数字序列中的每组对应元素求积，再对所有积求和，结果即为点积。从几何角度看，点积则是两个向量的长度与它们夹角余弦的积。

具体解释

外积

也即是：张量积

在线性代数中一般指两个向量的张量积，其结果为一矩阵，也就是矩阵乘法

具体解释

叉积

也即是：向量积

叉积axb得到的是与a和b都垂直的向量

具体解释

Numpy中的矩阵乘法

np.dot()

对于二维矩阵，计算真正意义上的矩阵乘积；对于一维矩阵，计算两者的内积。(结合了数学意义上的内积和外积)

# 2-D array

import numpy

a = numpy.array([[1,2],

[3,4]])

b = numpy.array([[5,6],

[7,8]])

a.dot(b)

>>>array([[19, 22],

[43, 50]])

numpy.dot(a,b)

>>>array([[19, 22],

[43, 50]])

# 1-D array

import numpy

a = numpy.array([1, 2, 3])

b = numpy.array([4, 5, 6])

numpy.dot(a,b)

>>>32

对应元素相乘

在Python中，实现对应元素相乘，有2种方式，一个是np.multiply()，另外一个是*。

import numpy

a = numpy.array([[1,2],

[3,4]])

b = numpy.array([[5,6],

[7,8]])

a*b

>>>array([[ 5, 12],

[21, 32]])

numpy.multiply(a,b)

>>>array([[ 5, 12],

[21, 32]])

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