区间图着色问题

问题描述：假设要用很多个教室对一组活动进行调度。我们希望使用尽可能少的教室来调度所有活动。请给出一个算法，来确定哪一个活动使用哪一间教室。

这个问题也被称为区间图着色问题，即相容的活动着同色，不相容的着不同颜色，使得所用颜色数最少。

//贪心算法

#include "stdafx.h"

#include

#define N 100

using namespace std;

struct Activity

{

int number; //活动编号

int begin; //活动开始时间

int end; //活动结束时间

bool flag;//此活动是否被选择

int roomNum; //此活动在哪间教室举行

};

//对于活动集，按照结束时间递增排序,使用快速排序

void fast_sort(Activity *act,int f,int t)

{

if(f

{

int i = f-1,j = f;

Activity a = act[t];

while(j

{

if(act[j].end<=a.end)

{

i++;

Activity temp1 = act[i];

act[i] = act[j];

act[j] = temp1;

}

j++;

}

Activity temp2 = act[t];

act[t] = act[i+1];

act[i+1] = temp2;

fast_sort(act,f,i);

fast_sort(act,i+2,t);

}

}

//把每一个相容的活动集添加到一个教室，使得教室数目最少

int select_room(Activity *act,int *time,int n)

{

int i = 1;

int j = 1;

int sumRoom;

//目前所用的教室数目

sumRoom = 1;

int sumAct;

//目前有多少活动被选择了

sumAct = 1;

//教室1目前最晚时间为排在最前面的活动的结束时间

time[1] = act[0].end;

//最先结束的活动放在教室1中

act[0].roomNum = 1;

for(i=1;i

{

for(j=1;j<=sumRoom;j++)

{

//如果活动act[i]的开始时间大于等于j教室目前的最晚结束时间且此活动还没有被选择，

//则此活动与目前这间教室里面的活动是兼容的，可以加入进去

if((act[i].begin>=time[j])&&(!act[i].flag))

{

//此活动的教室号码

act[i].roomNum = j;

//此活动被选择

act[i].flag = true;

//更新此教室的最晚时间

time[j] = act[i].end;

//被选择的活动数目加1

sumAct ++;

}

}

//说明活动没有全部被选择，而所有活动都遍历一遍

//所以需要再加一个教室，从头再遍历

if(sumAct

{

//从头开始遍历

i = 0;

//教室数目加1

sumRoom = sumRoom+1;

}

}

return sumRoom;

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

int cases;

Activity act[N];

//用来记录每个教室目前最晚完成的活动的结束时间

int time[N];

cout<

cin>>cases;

while(cases--)

{

int n;

cout<

cin>>n;

int i;

for(i=0;i

{

time[i+1] = 0; //初始化每个教室目前最晚的时间为0

act[i].number = i+1;

act[i].flag = false; //初始化每个活动都未被选择

act[i].roomNum = 0; //初始化每个活动都占用教室

cout<

cin>>act[i].begin;

cout<

cin>>act[i].end;

}

fast_sort(act,0,n-1);

int roomNum =select_room(act,time,n);

cout<

cout<

for(i=0;i

{

cout<

}

}

system("pause");

return 0;

}

-------------------------------------------------程序测试----------------------------------------------------

请输入案例的个数：

1

请输入活动的数目：

11

活动1开始时间：1

活动1结束时间：4

活动2开始时间：3

活动2结束时间：5

活动3开始时间：0

活动3结束时间：6

活动4开始时间：5

活动4结束时间：7

活动5开始时间：3

活动5结束时间：8

活动6开始时间：5

活动6结束时间：9

活动7开始时间：6

活动7结束时间：10

活动8开始时间：8

活动8结束时间：11

活动9开始时间：8

活动9结束时间：12

活动10开始时间：2

活动10结束时间：13

活动11开始时间：12

活动11结束时间：14

所用教室总数为：5

每个活动在哪一个教室中：

活动1在教室1中

活动2在教室2中

活动3在教室3中

活动4在教室1中

活动5在教室4中

活动6在教室2中

活动7在教室3中

活动8在教室1中

活动9在教室4中

活动10在教室5中

活动11在教室1中

请按任意键继续. . .