文章目录

导读
定义
意义
凭什么能锤烂
设计思想
- 余弦距离
- 欧式距离
- 共同点
- 不同点
用这些来解决问题

导读

我从短暂的人生当中学到一件事：越是玩弄计谋，就越会发现人类的能力是有极限的，除非超越人类。所以，我不做人了！（拿出知识表示）

定义

皮归皮，该讲的东西还是得讲清楚。为什么说知识表示能够超越人类？不难发现，在人类历史长河中，如果一个问题一旦形式化、模型化，这个玩意就开始疯狂内卷，一发不可收拾。火药传开到全世界之后，没多久就从观赏变成了杀伤；塑料发明后，马上就发现了环境危机；Web技术在上世纪末被提出之后，本世纪初就已经玩烂了；机器学习虽然一开始没被重视，才不到一百年，中国CV方向的985985985、211211211硕士毕业生都已经找不到工作了……那么知识表示又是什么？也会被形式化然后结束内卷的一生吗？

知识表示是指把知识客体中的知识因子与知识关联起来，便于人们识别和理解知识。知识表示是知识组织的前提和基础，任何知识组织方法都是要建立在知识表示的基础上。知识表示有主观知识表示和客观知识表示两种。

——摘自百度百科【知识表示】

说白了，就是将人类到目前为止所学到的所有知识全部用形式化的、模型化的表达方式展现出来。如果成功了，或许不需要三个臭皮匠，只需要一台个人PC机哪怕是离线都能锤烂一个诸葛亮，更何况我们还能联网，还能并行计算，还能分布式集群……

意义

如果说知识表示除了能够超越人类还能干什么的话，那就是基于只是表示的知识组织了。

知识组织是揭示知识单元（包括显性知识因子和隐性知识因子），挖掘知识关联的过程或行为，最为快捷地为用户提供有效知识或信息。这些活动通常由图书管理员、档案管理员、专业人士或者计算机完成。

——摘自百度百科【知识组织】

实际上就是说，我们在实现了知识表示的基础之上，我们可以使用知识组织联系起来。就像是之前的一个梗：

一对色盲夫妇生下了一个不是色盲的孩子，于是丈夫离婚了。

乍一看，好像就是很平常的事情。结婚、生子、离婚。怎么了嘛？

但是知识组织就会把色盲的特点、人类染色体的特点、这个段子全部联系在一起：

由于在人类染色体上色盲基因在XXX染色体上隐性表达，我们可以记为XaX^aXa。于是色盲夫妇就可以使用XaYX^aYXaY和XaXaX^aX^aXaXa分别表示丈夫和妻子。于是剩下的小孩子如果是男性只能是XaYX^aYXaY，女性则只能是XaXaX^aX^aXaXa，全都是色盲。而现在出现了不是色盲的孩子。

是不是突然感觉信息量爆炸？从科学的角度看，有可能是世界级欧皇，抽中了概率极低的基因突变；但是似乎更可能会怀疑丈夫被绿了吧？

凭什么能锤烂

你可能会说，诸葛亮和臭皮匠之间的差距实在是太大了，哪怕是全部的臭皮匠堆在一起也没有一个诸葛亮好，就像是很多个国内CCC刊加起来怎么也比不过一个SCISCISCI的III区一样。

但是，在知识表示中，很多个臭皮匠堆在一起，就成为了一个巨大的智库。最大的优点，就是臭皮匠之间有一定的相似度，就像是有些学的工科有些学的文科有些学的理科，工科之间可以相互交流、文科之间可以相互交流、理科之间可以相互交流；同时理科文科之间协作可以实现更多的可能。

也就是说：

如果说一个诸葛亮都能考虑一些情况，那么很多个臭皮匠就能够在诸葛亮的前提之上，在多出更多的可能。一个诸葛亮算到了草船借箭，更多的臭皮匠一不小心还能量产来福枪。（大人，时代变了！）

另一个很显著的优点就是：一个诸葛亮只能对少量几件事进行统筹规划，而很多个臭皮匠能够独立地思考问题，一个人思考少数几个，很多人思考相当多的问题。简直就是计算机集群了不是么？

要说的学术一点，那就是这样：

知识表示学习的优点：显著提升计算效率，知识库的三元组表示实际就是基于独热表示的，在这种表示方式下，需要设计专门的图算法计算实体间的语义和推理关系，计算复杂度高、可扩展性差。而表示学习得到的分布式表示，能够高效地实现语义相似度计算等操作，显著提升计算效率；有效缓解数据稀疏；实现异质信息融合。

——摘自知乎用户Kaikai在知乎上发布的文章《知识图谱—知识表示（一）》

设计思想

那么，知识表示是如何实现这些优势的？

我们都知道，普通的知识图谱都是三元组，也就是实体、关系和客体三个凑起来的元组。简单的根据元组的要求塞入我们所获取的数据集，也就只能单纯的推出来哪些实体和哪些实体有着一定的关系。就拿JOJOJOJOJOJO来举例吧：

图片摘自贴吧用户七翼千羽XM（该账号已注销，所以没有链接）发布的帖子：尝试画了一下两个世界的JOJO家谱

从这张图里面你能获得什么信息？也就只是单纯的谁和谁有关系。这也是三元组知识图谱的局限。

那么，是不是还能够从各种各样的关系网中推理到什么东西？当然。还记得高中的时候学到的向量表示法吗？三维向量就是这么表示：

A⃗=(x0,y0,z0)\vec{A}=(x_0,y_0,z_0)A=(x0,y0,z0)

而知识图谱里面的知识也是使用三维向量表示的：

I⃗=(主体,关系,客体)\vec{I}=(主体,关系,客体)I=(主体,关系,客体)

既然是三维向量，那么就一定能够使用矢量计算。剩下的问题既然能够变成使用数学模型解决的问题，那就算不上是问题了。

余弦距离

若a⃗\vec{a}a和b⃗\vec{b}b构成夹角θ\thetaθ，那么a⃗\vec{a}a和b⃗\vec{b}b之间的余弦距离就是：

d=1−cos⁡θ=1−a⃗∗b⃗∣∣a⃗∣∣∗∣∣b⃗∣∣d=1-\cos\theta=1-\frac{\vec{a}*\vec{b}}{||\vec{a}||*||\vec{b}||}d=1−cosθ=1−∣∣a∣∣∗∣∣b∣∣a∗b

当然，如果不是用在这里处理三维向量，而是求解高维向量之间的相关度，也可以写成：

d=1−∑i=1nAi∗Bi∑i=1nAi2∗∑i=1nBi2d=1-\frac{\sum^n_{i=1}A_i*B_i}{\sqrt{\sum^n_{i=1}A_i^2}*\sqrt{\sum^n_{i=1}B_i^2}}d=1−∑i=1nAi2∗∑i=1nBi2∑i=1nAi∗Bi

这样或许更容易变成代码一些。

欧式距离

听起来就觉得应该是欧拉做出来的东西，然后马上想到了那个令人闻风丧胆的欧拉公式：eix=cos⁡x+isin⁡xe^{ix}=\cos{x}+i\sin{x}eix=cosx+isinx。是不是马上就开始头疼了？

放心啦，欧式距离实际上就是我们平常看到的距离公式：

d=(x1−x2)2+(y1−y2)2+…=∑i=1n(Ai−Bi)2d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+\ldots}=\sqrt{\sum^n_{i=1}(A_i-B_i)^2}d=(x1−x2)2+(y1−y2)2+…=i=1∑n(Ai−Bi)2

如果你熟悉泛函分析，那么也可以将多元素元组看成多维列向量，写成下面的公式：

d=∣∣A−B∣∣2d=||A-B||_2d=∣∣A−B∣∣2

看起来更简洁不是吗？

共同点

两者既然是使用数学模型进行的处理，那一定是需要进行一定程度的量化的。就像自然语言处理中的情感标记、图像分析中的态势感知等情境下对每一个样本进行人工标记一样。

不同点

既然摆在一起，那肯定是各有千秋，且能分别解决不同的问题。虽然两者都需要对向量进行一定程度的量化，但也有完全不相同的地方。

余弦距离能够将两个向量之间的差距使用角度表示出来，所以更注重方向上的差别，是两者间的相对差距；欧式距离能够将两个向量之间的差距使用坐标表示出来，所以更注重相对于统一的参考系的差别，是绝对的差距。这也意味着在依据相关性进行的知识推理中，余弦距离更占优势；而在推荐系统中根据观看次数进行的行为分析中，欧式距离更占优势。

用这些来解决问题

有了这些相关性计算方法之后，问题就好解决很多了。

你完全不是二次元也没有关系，如果把萌娘百科全部的知识用知识图谱联系在一起，那么就能够使用图谱进行相关性演算。如果搜索The World，就会看到JOJO的迪奥和东方Project的咲夜。而如果只是单纯的图谱，那应该就只会出现迪奥，因为只有他说过这句话。

同样的，诸葛亮能够算出东风，不过是发现了一些容易发现的现象（当然在史实中这件事并不存在）；而臭皮匠们则是实实在在的发现了相当多的现象，并且联系起来进行相关性分析，然后推算出了利益最大化的决策。看起来比诸葛亮厉害多了不是吗？

在实际中，也是有很多的用处。推荐系统中根据你的行为进行相关推荐，用的就是余弦距离，用的是物品之间的余弦相似度计算，不过大家听得更多的应该是协同过滤这个名词；同时在对视频网站中用户行为进行分析的时候往往会使用欧式距离，对更精细的播放量进行计算，判断用户是否是该视频网站的重度使用者，并以此为标准进行聚类（我也怀疑这是滴滴平台进行大数据杀熟的操作）。

是不是有点能理解了呢？

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