前言

人生如逆旅，我亦是行人。————苏轼《临江仙·送钱穆父》

题：

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，其中 nums 的所有整数都在范围 [1, n] 内，且每个整数出现一次或两次。请你找出所有出现两次的整数，并以数组形式返回。
你必须设计并实现一个时间复杂度为 O(n) 且仅使用常量额外空间的算法解决此问题。

示例1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[2,3]

示例2：

输入：nums = [1,1,2]
输出：[1]

示例3：

输入：nums = [1]
输出：[]

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 105
1 <= nums[i] <= n
nums 中的每个元素出现一次或两次

编写代码（c++）

思路（原地哈希）：

由于给定的 n 个数都在 [1, n] 的范围内，如果有数字出现了两次，就意味着 [1,n] 中有数字没有出现过。
nums 的所有整数都在范围 [1，n] 内，将题目给的数组当成一个哈希表，而哈希函数为：hash(value) = value − 1 ，
首先，我们的数组下标是 [0, n - 1] 的，而数据范围是 [1, n] ，如果数据范围内的数字每个都出现一次，那么很容易就能找到 nums[val - 1] = val 的哈希函数使得每个数值不重不漏的映射到唯一的数组下标，并填满整个数组。
若有整数出现不止一次，那么必定某些数值缺少，而缺失数值的位置被重复的数值占据了，我们只需调整数组满足上述的哈希映射，即可很容易找到重复的数据。

class Solution {
public:vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {int n = nums.size();for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = nums[i]; j != i + 1 && j != nums[j - 1]; j = nums[i]) {int tmp = nums[i];nums[i] = nums[j - 1];nums[j - 1] = tmp;}}vector<int> ans;for (int i = 0; i < n; ++i)if (i != nums[i] - 1)ans.emplace_back(nums[i]);return ans;}
};

swap（）函数

在许多应用程序中，都有交换相同类型的两个变量内容的需要。例如，在对整数数组进行排序时，将需要一个函数来交换两个变量的值，如下所示：

void swap(int &a, int &b)
{int temp = a;a = b;b = temp;
}

而在对一个数组字符串对象进行排序的时候，会需要以下函数：

void swap(string &a, string &b)
{string temp = a;a = b;b = temp;
}

因为这两个函数中代码的唯一区别就是被交换的变量的类型，所以这两个函数的逻辑与所有其他类似函数的逻辑都可以使用同一个模板函数来表示：

template<class T>
void swap(T &a, T &b)
{T temp = a;a = b;b = temp;
}

该函数在 <algorithm> 头文件中声明。
下面的程序讲述如何使用这个库模板函数来交换两个变量的内容：

//这个程序演示了交换函数模板的使用。
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm> // Needed for swap
using namespace std;int main ()
{// 获取并交换两个字符char firstChar, secondChar;cout << "Enter two characters: ";cin >> firstChar >> secondChar;swap(firstChar, secondChar);cout << firstChar << " " << secondChar << endl;// 获取并交换两个整型变量int firstInt, secondInt;cout << "Enter two integers: ";cin >> firstInt >> secondInt;swap(firstInt, secondInt);cout << firstInt << " " << secondInt << endl;//获取并交换两个字符串cout << "Enter two strings: ";string firstString, secondString;cin >> firstString >> secondString;swap(firstString, secondString);cout << firstString << " " << secondString << endl;return 0;
}

结果：

注：C++ 中 vector<vector `<int>` >

vector 是模板而非类型，由 vector 生成的类型必须包含 vector 中元素的类型，如：vector< int> ；

标准库模型 vector 表示对象的集合，其中所有对象的类型都相同。集合中每个对象都有一个与之对应的索引，索引用于访问对象。

两种方法对 vector< vector< int>> 进行赋值的方法：

采用 vector 模板中的方法 push_back()

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int main()
{//array用来保存一个3*3的二维数组，array的每个元素都是vector<int>类型vector <vector<int> >array;std::vector<int> v;for (int i = 0; i <3; i++){for (int j = 0; j <3; j++){int value;cin >> value;v.push_back(value);}array.push_back(v); //保存array的每个元素v.clear();}for (int i = 0; i <array.size(); i++){for (int j = 0; j <3; j++)cout <<array[i][j];cout<<endl;}return 0;
}

用分配空间的resize()函数

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;int main()
{vector <vector<int> >array(3);//首先给array开辟了三个空间for (int i = 0; i <3; i++){array[i].resize(3);//给array中每个元素开辟了三个空间for (int j = 0; j <3; j++){cin >> array[i][j];//直接对开辟的空间赋值即可}}for (int i = 0; i <array.size(); i++){for (int j = 0; j <3; j++)cout <<array[i][j];cout<<endl;}cout << array.size();return 0;
}

方法1中是首先确定一个vector< int>类型对象，然后把它push_back()到array中去；方法2是用开辟空间的函数resize()，这样能直接当作数组进行赋值。

结果：

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示例1：

示例2：

示例3：

提示：

编写代码（c++）

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swap（）函数

结果：

注：C++ 中 vector<vector `<int>` >

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