nyoj451 光棍节的快乐

 高中的排列组合问题，还有一个错排。排列组合都会，关键是错排。记得高中数学老师说过，标号为1，2，3，4，5的五个小球分别放到标号为1 2 3 4 5的五个小盒子中，要求球序号和盒子序号不同。共44种。当初老师让记住当小球个数n=1-5,分别对应0 1 2 9 44种。公式为a[n]=(n-1)(a[n-1]+a[n-2]);至于公式是如何推出来的 我也不清楚 记得就好啦。爱问的童鞋可以百度啦。

这道题就是首先从n个学生选m个学生的方法乘以m个学生的错排方法。代码奉上：
#include <stdio.h>
int main()
{int m,n,i;long long sum1,sum2,a[23];a[0]=1,a[1]=0,a[2]=1;for(i=3;i<=20;i++)a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){sum1=sum2=1;for(i=1;i<=m;i++)sum1=sum1*i;for(i=n;i>n-m;i--)sum2=sum2*i;printf("%lld\n",sum2/sum1*a[m]);}return 0;
}

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