集合的运算（C++单链表实现）

集合的运算

1.需求分析
2.数据结构与模块化设计
- 2.1 数据结构设计
- 2.2 模块化设计
- 2.3 总体功能流程图
3.程序设计
4.运行展示

1.需求分析

（1）建立两个含有若干个元素的单链表 A、B , 要求从文件读入数据，显示、保存函数公用。集合的元素不限定，可以是大小写字母。演示程序以用户和计算机的对话方式执行。

（2）集合中（A与B的交集）包含所有既属于集合 A 又属于集合 B 的元素，显示计算后的结果并保存。

（3）集合中（A与B的并集）包含所有或属于集合 A 或属于集合 B 的元素，显示计算后的结果并保存。

（4）集合中（A-B）包含所有属于集合 A 而不属于集合 B 的元素，显示计算后的结果并保存。

（5）判断集合 A 与 B 相等，输出结果。

（6）集合 A、B 的所有子集，显示计算后的结果并保存。

2.数据结构与模块化设计

2.1 数据结构设计

本程序采用单链表为存储结构，创建一个集合即初始化一个空链表，程序如下所示：

//定义单链表的结点
struct Node
{char data;struct Node *next;
};//初始化空集合
Gather::Gather()
{first=new Node;first=NULL;
}

2.2 模块化设计

本系统有 5 大模块及 7 小模块，与 main 函数之间的主要调用关系如图所示。

图中，3大模块**JiaoJi（），BingJi（），ChaJi（），Equal（），Subset（）**分别用来实现两集合之间的交集、并集、差集、判相等及子集，5大模块的实现主要由7小模块之间的调用实现；

**Length（）**函数，返回集合的长度；
**PrintList（）**为遍历函数，用来实现集合的输出显示；
**Locate（char ch）**为按值查找函数，用来判断集合中是否存在元素ch；
**Insert（char ch）**为插入函数，用来实现集合的初始化；
**Get（int i）**为按位查找，用查找位置为i的值；
**Save（ofstream &fp）**为保存函数，将集合保存至指定的txt文件；
**Read（ifstream &fp）**为读取函数，从txt文件读取元素到集合中。

2.3 总体功能流程图

3.程序设计

（1）头文件 Gather.h

//Gather.h
#ifndef GATHER_H
#define GATHER_H
#include<fstream>
using namespace std;//定义单链表的结点
struct Node
{char data;struct Node *next;
};//定义集合类Gather的声明
class Gather
{public:Gather();//初始化集合 int Length(); //求单链表的长度void PrintList();//遍历bool Locate(char ch);//按值查找 bool Insert(char ch);//插入操作char Get(int i);//按位查找 void JiaoJi(Gather B);//求交集void BingJi(Gather B);//求并集 void ChaJi(Gather B);//求差集 void Save(ofstream &fp);//保存 void Read(ifstream &fp);//读取 void Equal(Gather B);//判断是否相等void Subset(ofstream &fp);//求子集 private:Node *first;
};#endif

(2) Gather.cpp

//Gather.cpp
#include<iostream>
#include <fstream>
#include"Gather.h"
#include<math.h>
using namespace std;//初始化空集合
Gather::Gather()
{first=new Node;first=NULL;
}//求单链表的长度
int Gather::Length()
{struct Node *p=first;int count=0;while(p!=NULL){p=p->next;count++;}return count;
}//遍历
void Gather::PrintList()
{struct Node *p=first;while(p!=NULL){cout<<p->data<<" ";p=p->next;}cout<<endl;
}//按值查找
bool Gather:: Locate(char ch)
{struct Node *p=first;while(p!=NULL){if(p->data==ch) return true;p=p->next;}return false;
}//插入操作
bool Gather::Insert(char ch)
{Node *p=first,*s=NULL; if(first==NULL){first=new Node;first->data=ch;first->next=NULL;return true;}else{while(p->next!=NULL){p=p->next;}s=new Node;s->data=ch;s->next=p->next;p->next=s; return true;}
}//按位查找char Gather::Get(int i){Node *p=this->first;int count=0;while(p!=NULL&&count<i){p=p->next;count++;} if(p==NULL) throw"查找位置错误";else return p->data;}//求交集
void Gather::JiaoJi(Gather B)
{Gather C;Node *p=this->first;while(p!=NULL){char ch=p->data;if(B.Locate(ch)&&!C.Locate(ch)) C.Insert(ch);p=p->next;}C.PrintList();//将结果保存到文件JiaoJiofstream fc("JiaoJi.txt");C.Save(fc);fc.close();cout<<endl;
}//求并集
void Gather::BingJi(Gather B)
{Gather C;Node *p=this->first;while(p!=NULL){char ch=p->data;if(!C.Locate(ch)) C.Insert(ch);p=p->next;}Node *q=B.first;while(q!=NULL){char ch=q->data;if(!C.Locate(ch)) C.Insert(ch);q=q->next;}C.PrintList();//将结果保存到文件BingJiofstream fc("BingJi.txt");C.Save(fc);fc.close();cout<<endl;
}//求差集
void Gather::ChaJi(Gather B)
{Gather C;Node *p=this->first;while(p!=NULL){char ch=p->data;if(!B.Locate(ch)&&!C.Locate(ch)) C.Insert(ch);p=p->next;}C.PrintList();//将结果保存到文件ChaJiofstream fc("ChaJi.txt");C.Save(fc);fc.close();cout<<endl;
}//保存
void Gather::Save(ofstream &fp)
{Node *p=this->first;while(p!=NULL){fp<<p->data<<" ";p=p->next; }fp.close();
} //读取
void Gather::Read(ifstream &fp)
{char name[100];int i=0;  while(fp.peek()!=EOF){fp>>name[i];this->Insert(name[i]);cout<<name[i]<<" ";i++;}
} //判相等
void Gather::Equal(Gather B)
{Node *p=this->first;if(this->Length()==B.Length()){while(p!=NULL){char ch=p->data;if(B.Locate(ch)) p=p->next;else{cout<<"集合A与集合B不相等!"<<endl;return;}}cout<<"集合A与集合B相等!"<<endl;}else{cout<<"集合A与集合B不相等!"<<endl; }
} //求子集并保存
void Gather::Subset(ofstream &fp)
{Node *p=this->first;int i,j;int len=this->Length();for(i=(int)pow(2,len)-1;i>=1;i--){int sum=i;for(j=len-1;j>=0;j--){if(sum>=pow(2,j)){cout<<this->Get(len-1-j);fp<<this->Get(len-1-j);sum-=(int)pow(2,j);}}cout<<" ";fp<<" ";}fp.close();cout<<endl;return;
}

（3）主函数文件（运行文件）Gather_main.cpp

//Gather_main.cpp
#include <iostream>
#include <fstream>
#include "Gather.cpp"
using namespace std;int main()
{Gather A;Gather B;char nameA[100];char nameB[100];char word1; cout<<"****************************集合的初始化******************************"<<endl;cout<<"*                                                                    *"<<endl;cout<<"*                         1  从文件读入                              *"<<endl;cout<<"*                         2  从键盘输入                              *"<<endl;cout<<"*                                                                    *"<<endl;cout<<"**********************************************************************"<<endl;cout<<"      请输入1或2进行选择： ";cin>>word1;cout<<endl;switch(word1){case '1':{cout<<"集合A：";ifstream fp1("A.txt");A.Read(fp1);fp1.close();cout<<"\n集合B："; ifstream fp2("B.txt");B.Read(fp2);fp2.close();cout<<endl;}break;case '2':{cout<<"请输入集合A："; for(int i=0;i<100;i++){cin>>nameA[i];A.Insert(nameA[i]);if(cin.get()=='\n'){break;}}ofstream f1("A.txt");A.Save(f1);f1.close();cout<<"请输入集合B："; for(int j=0;j<100;j++){cin>>nameB[j];B.Insert(nameB[j]);if(cin.get()=='\n'){break;}}ofstream f2("B.txt");B.Save(f2);f2.close();}break;}char word2;while(1) { cout<<"****************************集合的运算设计******************************"<<endl;cout<<"*                                                                      *"<<endl;cout<<"*                         1  求交集                                    *"<<endl;cout<<"*                         2  求并集                                    *"<<endl;cout<<"*                         3  求差集                                    *"<<endl;cout<<"*                         4  判相等                                    *"<<endl;cout<<"*                         5  求集合A子集                               *"<<endl;cout<<"*                         6  求集合B子集                               *"<<endl;cout<<"*                         7  退出                                      *"<<endl;cout<<"*                                                                      *"<<endl;cout<<"************************************************************************"<<endl;cout<<"      请输入1~7进行选择： ";cin>>word2;cout<<endl;     switch(word2){case '1':cout<<"A和B的交集：";A.JiaoJi(B);break;case '2':cout<<"A和B的并集：";A.BingJi(B);break;case '3':cout<<"A和B的差集：";A.ChaJi(B);break;case '4':A.Equal(B);cout<<endl;break; case '5':{ofstream fa("Aziji.txt");A.Subset(fa);fa.close();cout<<endl;}break;case '6':{ofstream fb("Bziji.txt");B.Subset(fb);fb.close();cout<<endl;}break;case '7':cout<<"*******************************结束!!!**********************************"<<endl;return 1;default:cout<<"      出错，重新选择！"<<endl;}}return 0;
}

4.运行展示

运行环境：Dev-C++ 5.11