7-1 Lily

百合花（Lily）是一种美丽的花。她通常一年只开一次花，所以如果你看到百合花盛开，它会非常珍贵。然而，她对猫有剧毒，所以你必须注意让好奇的猫远离可爱的百合花。

你有n个网格的土壤土地排成一行，从1到n，其中一些是百合花。我们不想伤害百合，也不想伤害猫。你可以在网格上放一些猫粮，但对于任何有猫粮的网格i，在区域[i−1,i+1]不得含有百合花。你喜欢猫和百合，所以你想最大限度地增加有猫粮的格子。

设计满足上述要求的计划。

输入格式:

有一个整数n（1≤n≤1000）表示网格的数量。

第二行包含仅由“L”和“.”组成的字符串R，表示有和没有百合花的格子。

输出格式:

输出包含一行，字符串R′仅由“L”、“”组成和“C”，其中“C”表示在满足上述要求的同时分配给R中空网格的猫粮。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5
..L..

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

C.L.C

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

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64 MB

题解：

这个题很难绷，因为本人蒟蒻，当时考试的时候一直做不对，每次都有小地方出问题，最后狠下心来把代码删了从头理一遍思路，终于过了，这题没有涉及高级的方法，就是看能不能把情况考虑全面，条件能不能写对

#include<iostream>
#include<string>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main() {int a;cin >> a;string b;cin >> b;int qian = 0;int hou = 0;int c = 0;for (int e = 0; e < a; e++) {hou++;if (b[e] == '.') {c++;if (qian == 0 && hou == a) {for (int ee = 0; ee < a; ee++) {cout << 'C';}}else if (hou == a) {if (c >= 2) {cout << '.';for (int ee = 0; ee < c - 1; ee++) {cout << "C";}}else {for (int ee = 0; ee < c; ee++) {cout << ".";}}}}if (b[e] == 'L') {if (qian == 0) {if (c >= 2) {for (int ee = 0; ee < c - 1; ee++) {cout << "C";}cout << '.';cout << 'L';}else {for (int ee = 0; ee < c; ee++) {cout << ".";}cout << 'L';}qian = 1;c = 0;}else {if (c >= 3) {cout << '.';for (int ee = 0; ee < c - 2; ee++) {cout << "C";}cout << '.';cout << 'L';}else {for (int ee = 0; ee < c; ee++) {cout << ".";}cout << 'L';}c = 0;}}}return 0;
}

7-2 a * b

给出两个不超过1000位的十六进制数a,b。
求a∗b的值

输入格式:

输入共两行，两个十六进制的数

输出格式:

输出一行，表示a∗b

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

1BF52
1D4B42

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

332FCA5924

代码长度限制

16 KB

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400 ms

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64 MB

题解：

这个题主要是看眼界宽不宽，能不能想到直接用十六进制列竖式做乘法，本蒟蒻当时考试的时候脑子一根筋，光想着把十六进制转化为十进制相乘，之后再把结果化为十六进制，可以说这个过程非常复杂和混乱，我到现在都没想通，直到我突然反应过来可以直接进行十六进制的竖式相乘，录入数据时，把字母化为对应的数值，相乘之后储存在一个数组里，输出时如果数字大于9，输出对应的字母，否则输出原数字，终于对了。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int aa[1010] = {0};
int bb[1010] = {0};
int y = 1;
int zhongzhuan = 1;
int jieguo[100000] = { 0 };int main()
{string a, b;cin >> a >> b;int sizea = a.size();int sizeb = b.size();y = 1;for (int e = sizea; e >= 1; e--) {if (a[e-1] >= '0' && a[e-1] <= '9') {aa[y] = a[e-1] - '0';}else {aa[y] = a[e-1] - '0' - 7;}y++;}y = 1;for (int e = sizeb; e >= 1; e--) {if (b[e-1] >= '0' && b[e-1] <= '9') {bb[y] = b[e-1] - '0';// cout << b[e - 1] << " " << b[e - 1] - '0' << " " << bb[y] << endl;}else {bb[y] = b[e-1] - '0' - 7;//cout << b[e - 1] << " " << b[e - 1] - '0' << " " << bb[y] << endl;}y++;}/*for (int e = sizea; e >= 1; e--) {cout << aa[e]<<" ";}cout << endl;for (int e = sizeb; e >= 1; e--) {cout << bb[e]<<" ";}cout << endl;*/y++;int jinwei = 0;int k = 0;int kk = 0;for (int e = 1; e <= sizeb; e++) {for (int ee = 1; ee <= sizea; ee++) {zhongzhuan = aa[ee] * bb[e] + jinwei + jieguo[ee + k];jinwei = zhongzhuan / 16;zhongzhuan %= 16;jieguo[ee + k] = zhongzhuan;kk = ee + k;if (ee == sizea && jinwei != 0) {jieguo[ee + 1 + k] = jinwei;kk = ee + 1 + k;}}/*for (int e = kk; e >= 1; e--) {cout << jieguo[e];}*//* cout << endl;*/jinwei=0;k++;}for (int e = kk; e >= 1; e--) {if (jieguo[e] >= 0 && jieguo[e] <= 9) {cout << jieguo[e];}else if (jieguo[e] == 10) {cout << 'A';}else if (jieguo[e] == 11) {cout << 'B';}else if (jieguo[e] == 12) {cout << 'C';}else if (jieguo[e] == 13) {cout << 'D';}else if (jieguo[e] == 14) {cout << 'E';}else if (jieguo[e] == 15) {cout << 'F';}}return 0;
}

7-3 山头狙击战

题目描述

小明为了掩护大部队，单枪匹马同敌人周旋，后来被敌人包围在某山头……等等，为什么怎么听怎么像狼牙山五壮士！不过不用着急，这次小明携带了足够的弹药，完全可以将涌上来的敌人一个一个干掉。小明是个神枪手，只要他的枪膛中有子弹，他就能将在他射程m（用从敌人位置到山头的直线距离算）以内的一个敌人瞬间射杀。但如果在射程内没有敌人，出于节约子弹考虑和面子问题，小明会等待敌人靠近然后射击。
正当小明为自己的强大而自我膨胀时，他忽然发现了一个致命的失误：他携带的枪是单发枪，每射出一发子弹都必须花k秒钟的时间装子弹。而凶残的敌人才不会花时间等你换子弹呢。他们始终在以1m/s的速度接近山头。而如果在一个敌人到达山头时小明无法将他击毙，那么我们可怜的小明就将牺牲在敌人的刺刀下。现在小明用心灵感应向你发出求助：要保住自己的性命并且歼灭所有敌人，小明最多只能用多少时间给枪装上一发子弹？
说明：假设一开始小明的枪中就有一发子弹，并且一旦确定一个装弹时间，小明始终会用这个时间完成子弹的装卸。希望你能帮助小明脱离险境。

输入格式

每组输入数据，第一行有两个整数n和m，（2≤n≤100,000; 1≤m≤10,000,000）n代表敌人个数，m代表小明的射程。
接下来有n行，每行一个整数mi,（1≤mi≤10,000,000），代表每个敌人一开始相对山头的距离（单位为米）。

输出格式

每组输出数据仅有一个整数，代表小明的换弹时间（单位为秒）。

样例输入

样例输出

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16 KB

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400 ms

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64 MB

题解：

这个题主要考二分法，题目不是很难，有个重要的地方是时间要累积统计，不然会超时，而且定义前标后标的时候要注意，前标等于0的时候如果为后标赋值的数组数据是1，那mid就会变成0，check函数就会持续返回错误的数据，好家伙这个坑我踩了一个多小时，一直优化逻辑怎么都全对不了，最后发现是这里出了问题。代码如下。

#include<iostream>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int>M;
bool check(int min,int b) {int k = 0;int jishi = min;for (int e = 0; e <= M.back()+10; e++) {/*cout << "e=" << e << endl;cout << "k=" << k << endl;cout << "jishi=" << jishi << endl;cout << "M[k]=" << M[k] << endl;cout << "M[k]-e=" << M[k]-e << endl;cout << endl;*/if (M[k] - e < 0) {return 0;}if (M[k]-e<=b) {if (jishi >= min) {if (k == M.size()-1) {return 1;}k++;jishi = 0;}}  jishi++;}
}
int main() {int a, b;cin >> a >> b;M.resize(a);for (int e = 0; e < a; e++) {cin >> M[e];}sort(M.begin(), M.end());int qian = 0;int hou = M.back();int zhong;while (qian+1<hou) {// cout << M.back();//system("pause");zhong = (qian + hou) / 2;if (check(zhong, b)) {qian = zhong;}else {hou = zhong;}// cout << qian << " " << hou << " ";//cout << "while出问题";}if (check(qian,b)) {cout << qian;/*cout << endl;cout << "qian";*/}else if(check(hou,b)) {cout << hou;/*cout << endl;cout << "hou";*/}system("pause");return 0;
}

7-4 Reversing Linked List

Given a constant K and a singly linked list L, you are supposed to reverse the links of every K elements on L. For example, given L being 1→2→3→4→5→6, if K=3, then you must output 3→2→1→6→5→4; if K=4, you must output 4→3→2→1→5→6.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains the address of the first node, a positive N (≤105) which is the total number of nodes, and a positive K (≤N) which is the length of the sublist to be reversed. The address of a node is a 5-digit nonnegative integer, and NULL is represented by -1.

Then N lines follow, each describes a node in the format:

Address Data Next

where Address is the position of the node, Data is an integer, and Next is the position of the next node.

Output Specification:

For each case, output the resulting ordered linked list. Each node occupies a line, and is printed in the same format as in the input.

Sample Input:

00100 6 4
00000 4 99999
00100 1 12309
68237 6 -1
33218 3 00000
99999 5 68237
12309 2 33218

Sample Output:

00000 4 33218
33218 3 12309
12309 2 00100
00100 1 99999
99999 5 68237
68237 6 -1

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16 KB

时间限制

400 ms

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64 MB

题解：

这个题敲了好久，因为把题目看错了，我一直以为只用翻转一次，但他是翻转好多次，最后看对题目以后整对了，这个题主要考链表，回顾一下，链表的建立，输入很简单，占不了多长时间，但是翻转需要考虑诸多因素，我用了两个循环嵌套，外循环负责翻转次数，内循环负责每组的翻转，需要注意的是这个题有一个很ex人的地方就是他会输入不在链表里的数据，所以还需要遍历一遍链表记录链表长度，ac代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
int zancun;
int i;
struct s {int dizhi;int xuhao;int next;int next1;
};
s sz[1000000];
void shuru(int dizhi,int xuhao,int next) {sz[dizhi].xuhao =xuhao;sz[dizhi].dizhi =dizhi;sz[dizhi].next =next;sz[dizhi].next1=next;
}
int main()
{int a, b, c;cin >> a >> b >> c;sz[a].dizhi = a;for (int e = 0; e < b; e++) {int aa, bb, cc;cin >> aa >> bb >> cc;shuru(aa, bb, cc);}int xxx=1;for (int i = a; sz[i].next != -1; i = sz[i].next) {xxx++;}int x = xxx /c;int jiedian;zancun = a;int xx = 0;int jiedian2;int kaitou;if (c != 1) {for (int ee = 0; ee < x; ee++) {jiedian = zancun;for (int e = 0; e < c - 1; e++) {sz[sz[zancun].next1].next = sz[zancun].dizhi;zancun = sz[zancun].next1;if (ee == 0 && e == c - 2) {kaitou = zancun;}}if (ee > 0) {sz[jiedian2].next = sz[zancun].dizhi;}if (ee != x - 1) {zancun = sz[zancun].next1;}jiedian2 = jiedian;if (ee == x - 1) {sz[jiedian].next = sz[zancun].next1;}}i = kaitou;}else {i = a;}for ( ; sz[i].next != -1; i = sz[i].next) {cout << setw(5) << setfill('0') << sz[i].dizhi;cout << " " << sz[i].xuhao << " ";cout << setw(5) << setfill('0') << sz[i].next;cout << endl;}cout << setw(5) << setfill('0') << sz[i].dizhi;cout << " " << sz[i].xuhao << " ";cout  << sz[i].next;system("pause");return 0;
}

7-5 一元三次方程

给定一个形如ax3+bx2+cx+d=0的一元三次方程。

已知该方程有三个不同的实数根（根与根之差的绝对值≥10−6），且根范围均在[p,q]之间，你需要解出这个方程的三个根。

输入格式:

第一行一个整数T(1≤T≤1000)，表示有T组数据

接下来T行，每行6个实数，分别表示a,b,c,d,p,q

数据保证：−102≤p,q≤102，且对于∀x∈[p,q],−106≤f(x)≤106

输出格式:

输出三个实数，表示方程的三个解。

你的答案可以以任意顺序输出。

一个答案被认为是正确的，当且仅当其与标准答案的绝对误差不超过10−6

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

1
1.000000 -5.000000 -4.000000 20.000000 -10.000000 10.000000

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

-2.000000 2.000000 5.000000

提示1：

样例所给方程的图像如下：

提示2：

对于方程：ax2+bx+c=0(Δ=b2−4ac≥0)，它的两个根分别为：x1=2a−b−Δ,x2=2a−b+Δ

代码长度限制

16 KB

时间限制

500 ms

内存限制

128 MB

题解：

这个题主要考察二分法（其实别的方法也可以，舍友用了数学方法反而更快更简单），先求导算出两个极值点x1x2，然后在p ，x1，x2,q四点间的三个区间里分别用二分法求出对应的解，需要注意的是x3的系数a可能小于0，需要及时调整x1x2的顺序，另外需要注意数据调整要用double，int会丢失数据，下附ac代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
double qiugen1(double a, double b, double c) {double derta = b * b - 4 * a * c;derta = sqrt(derta);double x1 = (-b - derta) / 2 / a;return x1;
}
double qiugen2(double a, double b, double c) {double derta = b * b - 4 * a * c;derta = sqrt(derta);double x2 = (-b +derta) / 2 / a;return x2;
}
bool check(double mid,double a, double b, double c, double d) {double x = a * pow(mid, 3) + b * pow(mid, 2) + c * mid + d;if (x<0) {return 1;}else {return 0;}
}
int main()
{double T;cin >> T;double a, b, c,d,p,q;for (int e = 0; e < T; e++) {cin >> a >> b >> c>>d>>p>>q;//cout << a << " " << b << " " << c << " " << d << " " <<p << " " << q << endl;double x1 = qiugen1(a * 3, b * 2, c);double x2 = qiugen2(a * 3, b * 2, c);if (x1 > x2) {double zhongzhuan = x1;x1 = x2;x2 = zhongzhuan;}/*cout << x1 << "     x1" << endl;cout << x2 << "     x2" << endl;system("pause");*/double qian = p;double hou = x1;while (hou - qian > 1e-9) {/*cout << qian << " " << hou << endl;*/double mid = (qian + hou) / 2;if (check(mid, a, b, c, d)) {if (a > 0) {qian = mid;}else {hou = mid;}}else {if (a > 0) {hou = mid;}else {qian = mid;}}}double jieguo1 = qian;qian = x1;hou = x2;while (hou - qian > 1e-9) {double mid = (qian + hou) / 2;//cout << qian << " " << hou <<" "<<mid << endl;if (check(mid, a, b, c, d)) {if (a > 0) {hou = mid;}else {qian = mid;}}else {if (a > 0) {qian = mid;}else {hou = mid;}}}double jieguo2 = qian;qian = x2;hou = q;while (hou - qian > 1e-9) {double mid = (qian + hou) / 2;if (check(mid, a, b, c, d)) {if (a > 0) {qian = mid;}else {hou = mid;}}else {if (a > 0) {hou = mid;}else {qian = mid;}}}double jieguo3 = qian;cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(6) << jieguo1 << " " << jieguo2 << " " << jieguo3 << endl;}//最外层for循环system("pause");return 0;
}

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输出格式

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Input Specification:

Output Specification:

Sample Input:

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提示1：

提示2：

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Output Specification:

Sample Input:

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