dB和功率单位dBm、dBw分析

0、对数相关计算公式

0.1 两对数相加

lgA + lgB = lg(A*B)

0.2 两对数相减

lgA - lgB = lg(A/B)

0.3 指数&对数转换

1、dB

dB：分贝是一个量化值，并不是单位，属于数值换算，相当于公式： ${\color{Red} 10lg(x)}$

2、dBm

dBm是一个功率单位，其实一个相对值，dBm是按照测量值和参考值1mw时的dB的单位。

则可以推出 ${\color{Red} \Rightarrow }$ 0 dBm = $10lg({\color{Red} 1mw})$

10 dBm = $10lg({\color{Red} 10mw})$

20 dBm = $10\log_{10}{\color{Red} (10^{2}mw)}$

3、dBw

dBw是功率单位，也是一个相对值，dBw是按照x值为1w时的dB的单位.

则可以推出 ${\color{Red} \Rightarrow }$ 0 dBw = $10lg({\color{Red} 1w})$ = $10lg({\color{Red} 1000mw})$ = $10lg({\color{Red} 10^{3}mw})$ = 30dBmw

10 dBw = $10lg({\color{Red} 10w})$

20 dBw = $10\log_{10}{\color{Red} (10^{2}w)}$

-20dBw = $10\log_{10}{\color{Red} (10^{-2}w)}$ = $10\log_{10}{\color{Red} (0.01w)}$

-60dBw = $10\log_{10}{\color{Red} (10^{-6}w)}$ = $10\log_{10}{\color{Red} (0.000001w)}$

下图为蓝牙发射和接受功率举例：

图1

图2

4、dBi/dBd

dBi：天线增益的单位

定义：在输入功率相等的条件下，实际天线和理想的辐射单元在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。它定量描述了一个天线把输入功率集中辐射的程度。

增益与天线方向图有密切关系，方向图主瓣越窄副瓣越小，则增益越高。

dBi = dBd + 2.15

5、增益（Gain）和衰减（Attenuation）

我们经常会听到天线增益、放大器增益、线缆衰减等。放大器增益和线缆衰减顾名思义指的是一个比值，输出的功率值比上（除于）输入的功率值，如果比值大于1则dB值为正，也就是放大了，如果比值小于1则dB为负，也就是衰减（Attenuation）了或损耗（loss）了。