luogu P1941 飞扬的小鸟
题目描述
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告失败。
为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:
游戏界面是一个长为n ,高为 m 的二维平面,其中有k 个管道(忽略管道的宽度)。
小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。
- 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ,竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度X ,每个单位时间可以点击多次,效果叠加;
如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时,上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。
- 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时,游戏失败。小鸟高度为 m 时,无法再上升。
现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ,输出最少点击屏幕数;否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为 bird.in 。
第1 行有3 个整数n ,m ,k ,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个
整数之间用一个空格隔开;
接下来的n 行,每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ,依次表示在横坐标位置0 ~n- 1
上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度X ,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时,
小鸟在下一位置下降的高度Y 。
接下来k 行,每行3 个整数P ,L ,H ,每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一
个管道,其中P 表示管道的横坐标,L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ,H 表示管道缝隙
上边沿的高度(输入数据保证P 各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。
输出格式:
输出文件名为bird.out 。
共两行。
第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出1 ,否则输出0 。
第二行,包含一个整数,如果第一行为1 ,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出样例
10 10 6 3 9 9 9 1 2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 6 2 2 1 2 7 5 1 5 6 3 5 7 5 8 8 7 9 9 1 3
1 6
10 10 4 1 2 3 1 2 2 1 8 1 8 3 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 0 2 6 7 9 9 1 4 3 8 10
0 3
说明
【输入输出样例说明】
如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。
【数据范围】
对于30% 的数据:5 ≤ n ≤ 10,5 ≤ m ≤ 10,k = 0 ,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;
对于50% 的数据:5 ≤ n ≤ 2 0 ,5 ≤ m ≤ 10,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;
对于70% 的数据:5 ≤ n ≤ 1000,5 ≤ m ≤ 1 0 0 ;
对于100%的数据:5 ≤ n ≤ 100 0 0 ,5 ≤ m ≤ 1 0 00,0 ≤ k < n ,0<X < m ,0<Y <m,0<P <n,0 ≤ L < H ≤ m ,L +1< H 。
对于dp[i][j]表示第i列时,跳到第j个点的最小花费
这个n*m^2的dp方程很好想,上升的情况枚举上一个点的位置进行转移,转移o (n),考虑优化,dp[i][j]可以从第i列中上一个转移到的也就是dp[i-up[i-1]]]中选择多跳一次转移而成
复杂度O(1)
注意,转移下降状态要在转移上升状态之后,否则上升状态不满足单调上升,即只进行上下操作其中的一种
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 10007; const int maxm = 1007; inline int read() {int x=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();return x; } int n,m,k; int up[maxn],down[maxn]; int h[maxn],l[maxn],dp[maxn][maxm]; int in[maxn]; int main() {n=read(),m=read(),k=read();for(int i=0;i<n;++i) {up[i]=read(),down[i]=read();h[i]=m+1,l[i]=0;}h[n]=m+1,l[n]=0;for(int p,i=1;i<=k;++i) {p=read(),l[p]=read(),h[p]=read();in[p]=1;}std::memset(dp,0x3f,sizeof dp);for(int i=1;i<=m;++i)dp[0][i]=0;for(int i=1;i<=n;++i) {for(int j=min(l[i]+1,l[i-1]+1);j<max(h[i],h[i-1]);++j) {if(j>=up[i-1]) {dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-up[i-1]]+1);dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-up[i-1]]+1);//上升 }if(j==m) {for(int k=m-up[i-1];k<=m;k++) {dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i-1][k]+1);dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i][k]+1);}}//if(j+down[i-1]<=m)// dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+down[i-1]+1]); }for(int j=l[i]+1;j<h[i];j++){ //下降if(j+down[i-1]<=m)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+down[i-1]]); }for(int j=1;j<=l[i];++j)dp[i][j]=0x3f3f3f3f;for(int j=h[i];j<=m;++j)dp[i][j]=0x3f3f3f3f;}int ans=0x3f3f3f3f;int cnt=k;for(int i=n;i>=1;--i) {for(int j=l[i]+1;j<h[i];++j) {ans=min(ans,dp[i][j]);}if(ans!=0x3f3f3f3f)break;if(in[i])cnt--;}if(cnt!=k) {puts("0");printf("%d\n",cnt);}else {puts("1");printf("%d\n",ans);} }
转载于:https://www.cnblogs.com/sssy/p/8017583.html
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