纳皮尔筹——老外是如何「运筹帷幄」的
☞ 欢迎来到神奇的01世界 ☜
纳皮尔筹，这对你来说也许是个极陌生的词，其实在深入了解之前我也一样，还时常把它念成「皮纳尔筹」……
引言
顾名思义，纳皮尔筹就是一个叫纳皮尔的人发明的算筹。
纳皮尔作为苏格兰著名的数学家并没有太过著名，想必大多数人都闻所未闻，然而他发明的一个数学概念却是每个高中生都会掌握的、大名鼎鼎的对数。看来纳皮尔没有把对数命名为纳皮尔数，这波真是亏大了。
纳皮尔出生于一个地主家庭，但他没有按照惯例成为一个傻儿子。他的父亲不仅是地主、官员，还是苏格兰造币厂的老大，16岁就……少来得子；他的母亲也是个门当户对的官二代；后来这个丧心病狂的家族还专门用自己的姓氏创立了一个爵位——纳皮尔勋爵，这波不亏了……
作为一个贵族，纳皮尔自小接受家庭私教，没上小学，到了13岁……就被送去了圣安德鲁斯大学；大学没上多久又辍学跑到欧洲大陆进修，但没人知道他在21岁回来前都进修了些啥（是的21岁就完成了大学之后的进修）；24岁买了座城堡住了几十年，58岁父亲死后又搬到了父亲的城堡里去，一直住到67岁去世。除了显赫的家世，纳皮尔自身的生平实在没有留下多少令人津津乐道的故事。
他就像卯足了一生的劲，要为数学界做出一些贡献，靠生命中的最后三年名垂青史。
1614年，64岁的纳皮尔出版了《奇妙的对数表的描述》一书，成为人类从上帝手中取得对数的标志。后人把书中提到的一种特殊对数称为纳皮尔对数：
PS：第一次用Markdown写公式，真好。希望不会吓跑跟我一样害怕数学的读者……
有了对数，乘除就能化简为加减，大大减轻了当时科学界的计算量。
无独有偶，纳皮尔筹的发明同样也是为了将乘除等复杂运算降解为加减。
1617年，介绍纳皮尔筹的专著《Rabdologiæ》[1]在爱丁堡出版，67岁的老纳皮尔潇洒辞世，留给世人对数之外的第二件珍贵遗产。
纳皮尔筹
纳皮尔筹材质多样，木质、金属、硬纸板，英文叫做Napier's Bones，也许最早用的是兽骨（可不是纳皮尔的骨头啊），因此也常称纳皮尔骨筹；由于形状是一根根的小棒，也常称纳皮尔棒。
虽是筹算，纳皮尔筹却用到了一个「算盘」，在计算时盛放算筹。算盘的左边框从上至下标注着1~9，与每根算筹上的9个方格一一对应。算筹有10种，筹上的方格里分别填着0~9与左边框数字的乘积，简单地说，这是一张九九乘法表。
除了顶部的第一个方格，下面的8个方格都划有对角线，将十位数与个位数分开，这么做是为了使用了一种叫做格子乘法（或更形象地称之为百叶窗乘法）的算法。举个例子：
取用被乘数6、7、8、5四根筹，而后把目光投到第8行上：
以斜线为界，对每一位进行相加，超过9时通过心算进行进位：
这是最简单的乘法，除法的步骤稍微复杂一些，开方运算则更加繁复，还需要引入一种专用的新筹，具体算法在此展开的意义不大，感兴趣的朋友可自行移步维基娘。
改良
《Rabdologiæ》被译成多种文字（包括中文），纳皮尔筹风靡一时，后来出现了许多改进和变种，比如把筹做成可以旋转的圆柱：
此类圆柱形纳皮尔筹给后来机械式计算器的问题提供了灵感，以德国的威廉·契克卡德（Wilhelm Schickard）、意大利的蒂托·布拉蒂尼（Tito Burattini）、英国的塞缪尔·莫兰（Samuel Morland）、法国的勒内·格里耶（René Grillet）为代表的一众机械计算先驱都以纳皮尔筹为基础构建了机械式计算器。
到了19世纪，为了便于读数，干脆把纳皮尔筹做成了斜的：
1628年传入中国后，也出现了各式各样的本土化变形，比如清代数学家梅文鼎把它改成了以半圆代替对角线的横筹：
参考文献
- Wikipedia. John Napier[EB/OL].
- 百度百科. 纳皮尔对数[EB/OL].
- Wikipedia. Rabdology[EB/OL].
- Wikipedia. Napier's bones[EB/OL].
- N.A.阿波京, JI.E.梅斯特洛夫. 计算机发展史[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 1984.
- Wikipedia. Wilhelm Schickard[EB/OL].
- Wikipedia. Tito Livio Burattini[EB/OL].
- Wikipedia. Napier's bones[EB/OL].
- Wikipedia. Samuel Morland[EB/OL].
- 郭世荣. 纳贝尔筹在中国的传播与发展[J]. 中国科技史杂志, 1997, (1):12-20.
「Rabdologiæ」是拉丁文，英文写作「Rabdology」，是纳皮尔根据希腊语中表示「小棒」（rod
(ραβδoς)）和「计算」（logos(λoγoς)）的两个单词组合而成的， 所以有人把这本书翻译为《小棒计算》，我觉得也可以叫《筹算法》。 ↩
纳皮尔筹——老外是如何「运筹帷幄」的相关推荐
- 延长天文学家寿命的发现——纳皮尔发现对数
自古以来,人们的日常生活和所从事的许多领域,都离不开数值计算,并且随着人类社会的进步,对计算的速度和精确程度的需要愈来愈高,这就促进了计算技术的不断发展.印度阿拉伯记数法.十进小数和对数是文艺复兴时期 ...
- 英特尔全部cpu列表_程序员大神Linus转投AMD：我希望英特尔的AVX 512指令集「去死」...
机器之心报道 参与:泽南 「去死吧,AVX 512 指令集.」Linux 提出者林纳斯 · 托瓦兹(Linus Torvalds)说道. Linux 首席架构师,当今全球最著名程序员之一 Linus ...
- java 对数取反_如何理解「对数」？
宫崎骏的电影<起风了>,里面的主角是一个飞机设计师,绘制图纸的时候总是手里拿了一个长条状的东西: 这是什么东西?拿来干什么用的?还得从对数说起. 1 在数轴上表示对数 1.1 数轴和加法 ...
- 皮尔逊、斯皮尔曼、肯德尔等级应用场景及代码实现（附Python代码）
本文结合Python的scipy.stats,简单梳理皮尔逊Pearson.斯皮尔曼Spearman.肯德尔等级Kendallta三个相关系数的运用场景:及Python中如何计算三个相关系数. 1.统 ...
- 皮尔松相关分析_皮尔西斯符号学与生物学认知
皮尔松相关分析 There is a natural evolution from the ideas that deep learning has empirical revealed to a t ...
- 《纳瓦尔宝典》笔记二——停止出卖时间后，如何才能有收入
目录 一.引言 二.经典观点 1.没有捷径成功,所以不要抱走捷径心态 2.书的价值 3.一种杠杆-资产(公司.股票.实业)或被动收入(媒体或代码) 4.薪水与财富的区别 5.把自己产品化 6.共事的人 ...
- 纽曼皮尔逊准则Matlab实现,基于聂曼-皮尔逊准则的skip模式快速选择方法
基于聂曼-皮尔逊准则的skip模式快速选择方法 [技术领域] [0001] 本发明属于视频编码技术领域,基于新一代视频编码标准化曲Efficiency VideoCoding(肥VC),具体对肥VC的 ...
- 皮尔·卡丹的管理思想精髓：从小做到大
人物介绍 知道皮尔·卡丹这个品牌的人真是越来越多了,50多年里,皮尔·卡丹从时装.餐饮到化妆品,构筑起了一个属于自己的商业王国.目前,他在全球98个地区拥有分公司,雇员超过20万人.他曾风趣地说:&q ...
- 皮尔逊相关性_皮尔逊的相关性及其在机器学习中的意义
皮尔逊相关性 Today we would be using a statistical concept i.e. Pearson's correlation to help us understan ...
最新文章
- 量子计算陷入难解困境，未来发展何去何从？
- 解析TOMCAT框架 .
- python的email模块_python email 模块
- HttpHandler和HttpModule 心得介绍
- OJ、ACM提交常见错误类型
- 喜欢赌球的你，可能被AI盯上了
- [SDOI2011]染色 BZOJ2243 树链剖分+线段树
- 光猫修改html灰色选项,电信光猫怎么设置(修改)wifi密码？
- 产品经理常用的19类50+工具软件盘点
- 三线压力传感器原理_三线机油压力传感器作用是什么？工作原理是什么？
- 怎么修改图片的kb大小？如何缩小照片kb？
- Cortex-M4和Cortex-M7中的SIMD指令
- iceberg Flink操作
- Vue.js实战第十章笔记
- 软件和硬件都是对生活的高度抽象---论中断控制（ARM体系编程）
- spring的几种注入方式
- 面向对象分析与设计01 - 关键抽象
- 2022-08-15 MySQL数据库
- SAP官网学习教程（1）申请个人学习环境
- 2019初三计算机考试模拟,初三学生特别关注：2019年中考模拟试卷正式发布！五月份练起来...