贝叶斯网络经典matlab源代码解析

感谢贝叶斯网学习笔记

问题是这样描述的：

    福尔摩斯先生在他的办公室工作时接到了他邻居华生的电话。华生告诉他：他的家里可能进了窃贼，
因为他家的警铃响了被告知有窃贼闯入，福尔摩斯迅速开车回家。在路上，他听广播得知他家那里
发生了地震。地震也有可能引起警报。这样，请问福尔摩斯先生应该回家抓贼还是迅速撤离该地区
以躲避地震？

简单讲，在路上的holmes需要判断是盗贼还是地震导致警铃？如果是前者，他需要回去抓贼，若是后者，则要逃离地震区。
所以图中虽然有5个节点，地震并不100%导致警铃，警铃也不100%导致华生的信号。
但是我们在得到信号，听到警铃的情况下，可以通过计算盗贼导致警铃的概率p1，和地震导致警铃的概率pp1来进行决策，也可以计算在地震发生条件下，盗贼导致警铃的概率p2。

P1表示在听到警铃的条件下，盗贼导致警铃响的概率
PP1表示在听到警铃的条件下，地震导致警铃响的概率PP1
P2，在地震发生的条件下，盗贼导致警铃发生的概率。

如果p2比p1小，说明地震E才是导致A的主要原因。
反过来，如果P2和P1相同，说明地震这个新添加的条件，对警报没有作用。
添加地震这个条件之后，还是盗贼的概率变小了，说明地震对警报是有影响的。

用用图像描述如下：

图片来源于realsa，表示感谢。

==注意：==节点的状态是自己定义的，false = state 1 true = state 2,此处与jbb0523的理解刚好相反。
以下是源代码分析

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%1、建立贝叶斯网络结构
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
N = 3; %三个节点，分别是B、E、A
dag = zeros(N,N);%建立一个N*N的0矩阵
B = 1; E = 2; A = 3; %
%节点之间的连接关系
dag(B,A) = 1;%存在B指向A的边
dag(E,A) = 1; %存在E指向A的边
discrete_nodes = 1:N; %离散节点
node_sizes = 2*ones(1,N);%节点状态数node_sizes的内容为[2,2,2]
bnet =mk_bnet(dag,node_sizes,'names',{ 'BB','EE','AAA'},'discrete',discrete_nodes);
%name后面的{}里面给出了各个节点的别名
%
% false = state 1 true = state 2,此处与[jbb0523](https://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/79438092)的理解刚好相反
bnet.CPD{B} = tabular_CPD(bnet,B,[0.9 0.1]);%手动输入的条件概率 入室盗窃发生的概率true 0.1
bnet.CPD{E} = tabular_CPD(bnet,E,[0.99 0.01]);
bnet.CPD{A} = tabular_CPD(bnet,A,[0.99 0.1 0.1 0.01 0.01 0.9 0.9 0.99]);
%利用tabular_CPD设置各个变量的边缘概率，对于B和E，定义顺序是False True；
%对于T、L和B这类，顺序是FF  FT TF TT；
%对于D这类，顺序是FFF FFT FTF FTT TFF TFT TTF TTT%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%2、画出建好的贝叶斯结构
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
draw_graph(dag);%画图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%3、使用联合树引擎对贝叶斯网络进行推断
engine = jtree_inf_engine(bnet);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%4、求解边缘分布假设
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%我们要计算盗窃导致响铃的概率 %P1=P(B|A)
evidence = cell(1,N);%创建一个1*n的空的矩阵
evidence{A} = 2; % %这里1是false,2是True,等于让A是True.%C{s}使用这种"{}"形式的返回的是cell中的内容[engine, loglik] = enter_evidence(engine, evidence);
marg = marginal_nodes(engine, B);     %P1=P(B|A)
p1 = marg.T(2);%算出p1=0.8412   P1
%现在我们添加地震的证据观察它有什么不同P2=P(B|A,E)
evidence{E} = 2;% %这里1是false,2是True,等于让E是True.
[engine, loglik] = enter_evidence(engine, evidence);%loglik对数似然
marg = marginal_nodes(engine, B);
p2 = marg.T(2);%算出p2=0.1089
%结论是地震更能解释响铃这个主要事实
%联合概率分布%P（ B=True|A=True,E=True）
evidence = cell(1,N);
evidence{A} = 2;
evidence{E} = 2;
[engine, ll] = enter_evidence(engine, evidence);%ll
m = marginal_nodes(engine, [B E A]);

[engine, ll] = enter_evidence(engine, evidence);里面是LL不是1，也有人选择loglik，不过也有人直接把这两个都去掉，但是结果是相同的，不知道是什么原因。
CPT表如何排列
m的结果如何输出，m的结果如何解读，是下一步的重点。

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