acwing算法基础课

文章目录

第一章基础算法
- 快速排序
- 归并排序
- 二分
- 高精度
- 前缀和与差分
- 双指针算法
- 位运算
- 离散化
- 区间合并
第二章数据结构
- 单链表
- 双链表
- 栈
- 队列
- 单调栈
- 单调队列
- KMP
- Trie
- 并查集
- 堆
- 哈希表
- C++ STL
第三章搜索与图论
- DFS
- BFS
- 树与图的深度优先遍历
- 树与图的广度优先遍历
- 拓扑排序
- Dijkstra
- bellman-ford
- spfa
- Floyd
- Prim
- Kruskal
- 染色法判定二分图
- 匈牙利算法

基础课笔记

第一章基础算法

包括排序、二分、高精度、前缀和与差分、双指针算法、位运算、离散化、区间合并等内容。

快速排序

快速排序
第k个数

归并排序

AcWing 787. 归并排序
AcWing 788. 逆序对的数量

二分

AcWing 789. 数的范围
AcWing 790. 数的三次方根

高精度

AcWing 791. 高精度加法
AcWing 792. 高精度减法
AcWing 793. 高精度乘法
AcWing 794. 高精度除法

前缀和与差分

AcWing 795. 前缀和
AcWing 796. 子矩阵的和
AcWing 797. 差分
AcWing 798. 差分矩阵

双指针算法

AcWing 799. 最长连续不重复子序列
AcWing 800. 数组元素的目标和
AcWing 2816. 判断子序列

位运算

AcWing 801. 二进制中1的个数

离散化

AcWing 802. 区间和

区间合并

AcWing 803. 区间合并

第二章数据结构

包括单链表，双链表，栈，队列，单调栈，单调队列，KMP，Trie，并查集，堆，哈希表等内容。

单链表

双链表

栈

队列

单调栈

单调队列

KMP

Trie

并查集

堆

哈希表

C++ STL

vector, 变长数组，倍增的思想

size() 返回元素个数
empty() 返回是否为空
clear() 清空
front()/back()
push_back()/pop_back()
begin()/end()
[]
支持比较运算，按字典序

pair<int, int>

first, 第一个元素
second, 第二个元素
支持比较运算，以first为第一关键字，以second为第二关键字（字典序）

string，字符串

size()/length() 返回字符串长度
empty()
clear()
substr(起始下标，(子串长度)) 返回子串
c_str() 返回字符串所在字符数组的起始地址

queue, 队列

size()
empty()
push() 向队尾插入一个元素
front() 返回队头元素
back() 返回队尾元素
pop() 弹出队头元素

priority_queue, 优先队列，默认是大根堆

size()
empty()
push() 插入一个元素
top() 返回堆顶元素
pop() 弹出堆顶元素
定义成小根堆的方式：priority_queue<int, vector, greater> q;

stack, 栈

size()
empty()
push() 向栈顶插入一个元素
top() 返回栈顶元素
pop() 弹出栈顶元素

deque, 双端队列

size()
empty()
clear()
front()/back()
push_back()/pop_back() 从后插入弹出
push_front()/pop_front() 从前插入弹出
begin()/end()
[]

set, map, multiset, multimap, 基于平衡二叉树（红黑树），动态维护有序序列

size()
empty()
clear()
begin()/end()
++, – 返回前驱和后继，时间复杂度 O(logn)

set/multiset

insert() 插入一个数
- find() 查找一个数
- count() 返回某一个数的个数
- erase()
  (1) 输入是一个数x，删除所有x O(k + logn)
  (2) 输入一个迭代器，删除这个迭代器
  lower_bound()/upper_bound()
- lower_bound(x) 返回大于等于x的最小的数的迭代器
- upper_bound(x) 返回大于x的最小的数的迭代器

map/multimap

insert() 插入的数是一个pair
erase() 输入的参数是pair或者迭代器
find()
[] 注意multimap不支持此操作。时间复杂度是 O(logn)
lower_bound()/upper_bound()

unordered_set, unordered_map, unordered_multiset, unordered_multimap, 哈希表

和上面类似，增删改查的时间复杂度是 O(1)
不支持 lower_bound()/upper_bound()，迭代器的++，–

bitset, 圧位

bitset<10000> s;
~, &, |, ^
>>, <<
==, !=
[]
count() 返回有多少个1
any() 判断是否至少有一个1
none() 判断是否全为0
set() 把所有位置成1
set(k, v) 将第k位变成v
reset() 把所有位变成0
flip() 等价于~
flip(k) 把第k位取反

第三章搜索与图论

包括DFS，BFS，树与图的深度优先遍历，树与图的广度优先遍历，拓扑排序，Dijkstra，bellman-ford，spfa，Floyd，Prim，Kruskal，染色法判定二分图，匈牙利算法等内容。

DFS

BFS

树与图的深度优先遍历

树与图的广度优先遍历

拓扑排序

Dijkstra

bellman-ford

spfa

Floyd

Prim

Kruskal

染色法判定二分图

匈牙利算法

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