实验三图

——六度空间

1. 实验目的

熟练掌握图的存储结构及广度优先遍历方法。

2. 实验内容

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如下图所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

3. 实验要求

(1) 输入格式说明：
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N （1<N<=104，表示人数）、边数M（<=33*N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
(2) 输出格式说明：
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
(3) 样例输入与输出：

序号	输入	输出
1	10 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10	1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%
2	10 8 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 10	1: 70.00% 2: 80.00% 3: 80.00% 4: 80.00% 5: 80.00% 6: 80.00% 7: 80.00% 8: 70.00% 9: 20.00% 10: 20.00%
3	11 10 1 2 1 3 1 4 4 5 6 5 6 7 6 8 8 9 8 10 10 11	1: 100.00% 2: 90.91% 3: 90.91% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 100.00% 9: 100.00% 10: 100.00% 11: 81.82%

4. 实验过程

(1) 问题描述

(问题分析及功能描述)

(2) 数据结构与算法设计

(逻辑结构分析+存储结构设计+关键算法思路+伪代码或流程图)

(3) 程序实现

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <math.h>
#include <wingdi.h>#define N 104typedef  enum{False=0,True=1}bool;
/* *********复用队列代码********* */
typedef int QElemType;
typedef struct QNode{      //链队列的节点结构QElemType data;struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
typedef struct{QueuePtr front,rear;/*队头、队尾指针*/
}LinkQueue;
LinkQueue* InitQueue(LinkQueue *Q){//创建一个头节点Q->front=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));//对头节点进行初始化Q->rear=Q->front;(Q->front)->next=NULL;return Q;
}
int QueueEmpty(LinkQueue *Q){if(Q->front==Q->rear) /* 队列空的标志 */return TRUE;elsereturn FALSE;
}
void EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e){//入列QueuePtr s=(QueuePtr)malloc(sizeof(struct QNode));if(!s)exit(OVERFLOW);s->data=e;s->next=NULL;(Q->rear)->next=s;Q->rear=s;
}
int DeQueue(LinkQueue *Q, QElemType *e){//出列;QueuePtr p;if (Q->front==Q->rear)return FALSE;//若队列为空,出队失败,;p=Q->front->next;*e=p->data;Q->front->next=p->next;if (Q->rear==p)Q->rear=Q->front;free(p);return TRUE;//出队成功;
}
/* *********复用队列代码********* */typedef enum weight{Irrelevant = 0, Relevant = 1}Weight;
typedef struct{//int vexs[N];/*本题顶点编号1-N连续,不需要顶点表*/Weight arc[N][N];/*邻接矩阵,可看做边表*/int numVertexes, numEdges;/*图中当前的顶点数和边数*/}MGraph;
void CreateMGraph(MGraph *G);/*读取输入,建立无向网图的邻接矩阵表示*/
//void BFSTraverse(MGraph G,int SdsNum[]);/*邻接矩阵的广度遍历算法*/ /*返回*/
int BFSTraverse(MGraph G,int u);
int main() {MGraph G;CreateMGraph(&G);for (int i = 1; i < G.numVertexes+1; ++i) {printf("%d: %.2f%%\n",i,(float)BFSTraverse(G,i)/G.numVertexes*100);}return 0;
}
int BFSTraverse(MGraph G,int u){int count=1,level=0,last=u;//level表示层数，last指向每一层的最后一个数据int tail;//tail用来记录进队元素LinkQueue Q;InitQueue(&Q);bool visited[N];for (int i = 1; i < G.numVertexes+1; ++i) {visited[i]=False;}visited[u]=True;EnQueue(&Q,u);while(!QueueEmpty(&Q)){int v;DeQueue(&Q,&v);for (int i = 1; i < G.numVertexes+1; ++i) {if (G.arc[v][i]==Relevant && visited[i]==False){visited[i]=True;EnQueue(&Q,i);count++;tail=i;}}if (v==last){level++;last=tail;}if (level==6)break;}return count;
}
void CreateMGraph(MGraph *G){//printf("输入顶点数和边数:\n");scanf("%d %d",&G->numVertexes,&G->numEdges);/*输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数 N 1<N<=104表示人数）、边数 M（（<=33*N，表示社交关系数）。*/for (int i = 0; i < G->numEdges; ++i) {int v1=0,v2=0;scanf("%d %d",&v1,&v2);G->arc[v1][v2]=G->arc[v2][v1]=Relevant;}
}

(4) 实验结果

(运行截图+结果分析描述+遇到的问题和解决办法等)

(5) 实验总结

(实验体会、学习收获、过程总结等)

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数据结构_C语言_实验三_图 ——六度空间

文章目录

实验三图

1. 实验目的

2. 实验内容

3. 实验要求

4. 实验过程

(1) 问题描述

(2) 数据结构与算法设计

(3) 程序实现

(4) 实验结果

(5) 实验总结

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