T检验用法及分析

概念：

T检验，也称student t检验(Student’s t test),主要用于样本含量较小（例如n<30),总体标准差未知的正态分布。检验是用分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika.上公布。

用途

检验的主要用途：

单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内
双样本检验：其零假设为两个正态分布的总体的均值是相同的

T检验是一种处理2个总体间计量变量比较方法，用T分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

单样本T检验:
检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。独立样本T检验:
检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间毫无相关存在，即为独立样本。配对样本T检验:
检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间存在相关，即为非独立样本。

原理

方差齐性均数比较时，要求两样本总体方差相等，即满足方差齐性。
如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较
T方法中，已经假定方差齐次，通过sig来判断假设是否成立

sig > 0.05    假设成立
sig < 0.05    假设不成立

结果分析

结论

sig = 000 < 0.05 假设不成立

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