灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。考研人数也具有一定的不确定性，但随着时间推移报考人数的总量和有一定的发展趋势，因此该预测对于学生报考和对未来的规划有重要意义。

一、模型假设

1.假设报考研究生人数受多个不可控因素的影响；
2.不考虑各因素影响
3.信息不完全对结果的影响忽略。

二、模型的建立

1. 灰色模型–GM(1,1)
   设原始数列为，
   

2. 源数据为：

年份	报考人数/万人
2017	201
2018	238
2019	290
2020	341
2021	377

1. 参数a,b为
   a=45.4
   b=-91575.
   4.白热方程：
   

三、结果预测

t=2022,得
y=426.

四、结果分析

由于我国在2020年即疫情以来对研究生进行扩招，于是报考人数的增加也是合理的，426万人的报考也将给毕业本科生带来更大的压力，双非院校也将面临招生挑战，祝大家和自己顺顺利利，考研开心！

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